高三數(shù)學綜合訓練.doc

高三數(shù)學綜合訓練一、填空題：1設(shè)全集，集合A1，3，9，則_ 2計算復數(shù)(1i)2_ 3已知向量=（1，1），=（，1），且， 則銳角等于_ 4若三點A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)，(ab0)共線，則的值等于_ 5如右圖,該程序運行后輸出的結(jié)果為_.6設(shè)，則_.7已知集合Axx23x20，Bxxa，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是_8已知圓C：x2y212，直線l：4x3y25，圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為_9若等邊ABC的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則_ 10在正三棱錐PABC中，M，N分別是PB，PC的中點，若截面AMN平面PBC，則此棱錐中側(cè)面積與底面積的比為_。11已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是 12設(shè)點P（）是函數(shù)與（x（，）圖象的交點，則()(的值是_13如圖，已知橢圓C1的中點在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.，若存在直線l，使得BOAN，求橢圓離心率的取值范圍_14以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=_.三、解答題15已知ABC的三個頂點的直角坐標分別為A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若，求c的值；(2)若c5，求sinA的值16如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面A1ABB1是菱形，且垂直于底面ABC，A1AB60，E，F(xiàn)分別是AB1，BC的中點高 考 資 源 網(wǎng)(1)求證：直線EF平面A1ACC1；(2)在線段AB上確定一點G，使平面EFG平面ABC，并給出證明17某單位設(shè)計的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層根據(jù)熱傳導知識，對于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量，其中為熱傳導系數(shù)假定單位時間內(nèi)，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等（注：玻璃的熱傳導系數(shù)為，空氣的熱傳導系數(shù)為）圖1圖2墻墻8T1T2室內(nèi)室外墻墻x4T1T2室內(nèi)室外4（第17題）（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量（結(jié)果用，及表示）； （2）為使雙層中空玻璃單位時間內(nèi)，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應如何設(shè)計x的大??？ 18如圖，在平面直角坐標系中，A、B分別是橢圓：的左、右頂點， P(2,t)（tR,且t0）為直線x2上一動點，過點P任意引一直線l與橢圓交于C、D，連結(jié)PO，直線PO分別和AC、AD連線交于E、F。（1）當直線l恰好經(jīng)過橢圓右焦點和上頂點時，求t的值 ；（2）若t-1，記直線AC、AD的斜率分別為k1，k2 ，求證：+定值；（3）求證：四邊形AFBE為平行四邊形。19設(shè)是實數(shù)，函數(shù)（）（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；（2）當時，求滿足的的取值范圍；（3）求函數(shù)的值域