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12 2三角形全等的判定 4 如皋市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二數(shù)學(xué)組 舊知回顧 我們學(xué)過(guò)的判定三角形全等的方法 SSS SAS ASA AAS 情境問(wèn)題1 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形 為了美觀 工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等 但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量 你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎 情境問(wèn)題1 B F Rt 則利用可判定全等 若測(cè)得AB DF A D 則利用可判定全等 ASA 若測(cè)得AB DF C E AAS 若測(cè)得AC DE C E 則利用可判定全等 AAS 若測(cè)得AC DE A D 則利用可判定全等 AAS 若測(cè)得AC DE A D AB DE 則利用可判定全等 SAS 工作人員是這樣做的 他分別測(cè)量了沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊 發(fā)現(xiàn)它們對(duì)應(yīng)相等 于是他就肯定 兩個(gè)直角三角形是全等的 你相信他的結(jié)論嗎 情境問(wèn)題2 對(duì)于兩個(gè)直角三角形 若滿足一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等時(shí) 這兩個(gè)直角三角形全等嗎 動(dòng)動(dòng)手做一做 畫一個(gè)Rt ABC 使得 C 90 一直角邊CA 4cm 斜邊AB 5cm 探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫為 斜邊 直角邊 或 HL 通過(guò)剛才的探索 發(fā)現(xiàn)工作人員的做法 是完全正確的 例題 如圖 AC BC BD AD AC BD 求證 BC AD 新知應(yīng)用 練習(xí)1 如圖 AB CD AE BC DF BC CE BF 求證AE DF 練習(xí)2 已知 ACB ADB 90 AC AD 求證 CE DE 判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有 1 2 3 4 SSS SAS ASA AAS 5 HL 小結(jié) 課堂檢測(cè) 1 已知 如圖C是AB的中點(diǎn) CD CE DA AB EB AB 求證 2 已知 AD為ABC的高 E為AC上一點(diǎn) BE交AD于F 且有BF AC FD CD 求證 BE AC 3 已知 在 ABC中 D
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