數(shù)學(xué)人教版六年級下冊握手問題.doc

數(shù)學(xué)思考德清縣實驗學(xué)校-俞麗紅教學(xué)目標：1.知識與技能：借助畫圖、列表等方法，在動手操作的過程中掌握數(shù)線段的方法。2.過程與方法：在解決問題的具體情境中，經(jīng)歷并體驗“復(fù)雜問題從簡單入手”的解題策略和思想。3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)歸納推理探索規(guī)律的能力以及與人交流、溝通，互動、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)設(shè)計：一、談話引入師：我們班一共有44位同學(xué)，加上我這位大同學(xué)一共有45個人。記住這個數(shù)。師：想一個問題，如果俞老師要和在座的每一個人都握一次手，應(yīng)該要握多少次？師：45個人，握44次手，有問題嗎？師：這個問題比較簡單。如果我們45個人，每兩個人之間都有一次握手的機會，如果全都握到，會握多少次呢？師：這個問題看著有點復(fù)雜，要不我們來試著握握看（太麻煩）。有沒有更好的辦法來解決這個問題呢？大家想一想，這么多人不好數(shù)，怎么辦？師：我們可不可以把人數(shù)縮小一點，看看有什么規(guī)律？2、 化繁為簡，找到方法1.出示問題師：誰來幫忙解釋一下，什么叫相互握手一次？（每兩個人握一次手）師：用五顆星代表五個人，你能用不同的方法來解決這個問題嗎？在你的作業(yè)紙上，可以通過“畫、數(shù)、也可以算”來解答這個問題。（學(xué)生獨立完成）2. 學(xué)生解決并匯報。師：通過巡視，有些同學(xué)的方法特別好，為了共享你的方法，給你們一些時間，在小組內(nèi)介紹一下你的方法。師：哪個小組來展示一下你們的成果。生展示講解，師板書：5個 4+3+2+1其他的組和他們不一樣的？（生黑板上練一次）很想知道她是怎么連的線。她第一次畫了幾條？又畫了幾次？還有哪些同學(xué)也是這么畫的？通過計算是十次，通過連線畫也是十次。3. 實踐操作。師4人。展示：師先握，邊握邊數(shù)（4次）同學(xué)握3次，再握2次，最后握1次。師：問一個問題，每個人都握了幾次手？（有分歧）再展示一次。4次，為什么3.出現(xiàn)什么問題，重復(fù)。4. 研究4個人。4個人握幾次，分小組握一下。師：誰說一說，這個怎么計算。5. 研究6個人5+4+3+2+1肯定嘛？6. 解決點連線問題問題：能借鑒“握手中的規(guī)律”解決我們的數(shù)學(xué)問題嗎？8個點能連成多少條線段？師：誰來說一說，這道題和剛才的握手問題有沒有什么聯(lián)系？握手兩個人握，連個點連成一條線段。示范：握手相當于-這個問題你能解決嗎？自己獨立解決。是來說一說，應(yīng)該怎么樣列式計算？都做對了.這次有個關(guān)鍵問題，沒有一個人連線畫圖，看來數(shù)學(xué)規(guī)律幫我們解決問題？7.45人握手問題。剛才上課前的問題你能解決嗎？這里有一個計算挑戰(zhàn)，看看能不能突破計算這個難題，把握幾次手的問題解決。師：算完之后，小組共享你們的成果。1058次。哪組能把計算過程共享給大家。8. 小結(jié)師：通過前面的知識，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？把你找到的規(guī)律，和你的小組成員共享一下。師：接下來各個挑戰(zhàn)性任務(wù)，能不能把剛才小組里特別好的規(guī)律用文字或算式的形式把規(guī)律表示出來。 給2分鐘時間。師：形式不限，用一段話，思維比較好的同學(xué)也可以用式子來表示。展示：有誰是這么寫的？師板書。N個。想一想，n表示什么？（點總數(shù)，人的總數(shù)，星星的總數(shù)）這個規(guī)律和書本上的規(guī)律是不是一樣的？（認真閱讀例題和規(guī)律）你能用數(shù)學(xué)的規(guī)律，把這個式子寫下來嗎？三、應(yīng)用1.8個點正好在一條直線上，又能連成多少條線段呢？師：這個題跟剛才那道題又有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？你能很快數(shù)出它的結(jié)果嗎？一樣是嗎？為什么？師：雖然形式變了，但是本質(zhì)沒變，本質(zhì)是什么？師：真棒。這樣的變化逃不過你們的眼睛，很厲害。2.應(yīng)用中超聯(lián)賽16支球隊進行多少場比賽，才能每兩個隊都要賽一場？師：這個題和我們剛才研究的題又有什么關(guān)系呢？你能解答這個問題嗎？師：小組之間共享結(jié)果，互相檢查。不僅在交流120這個結(jié)果，還在分享計算方法。16支球隊，從幾開始加。怎么算的？師：看來我們的生活中還真用到了數(shù)學(xué)知識，你要是組委會，你就省力了。師：這6支球隊分別是廣州恒大、北京國安、廣州富力、山東魯能、上海上港、江蘇舜天、上海申花、遼寧宏運、長春亞泰、河南建業(yè)、重慶力帆、石家莊永昌，浙江綠城，延邊長白山，天津權(quán)建，河北華夏師：如果這16支球隊，采取主客場的比賽辦法，又應(yīng)該怎樣計算場次呢？師：什么叫主客場呢？（解釋，我是主人來一場，你是主人，來一場）23.提升：數(shù)學(xué)思考：你能試一試提出一個類似的問題嗎？今