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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)和習(xí)題答案第一章 集合與函數(shù)的概念習(xí)題1.2（第24頁）練習(xí)（第32頁）1答：在一定的范圍內(nèi)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高，當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個(gè)數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率達(dá)到最大值，而超過這個(gè)數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而降低由此可見，并非是工人越多，生產(chǎn)效率就越高2解：圖象如下 是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間，是遞增區(qū)間，是遞減區(qū)間3解：該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)4證明：設(shè)，且， 因?yàn)椋?即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù).5最小值練習(xí)（第36頁）1解：（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù)；（2）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（3）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（4）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù).2解：是偶函數(shù)，其圖象是關(guān)于軸對(duì)稱的； 是奇函數(shù)，其圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的習(xí)題1.3（第39頁）1解：（1） 函數(shù)在上遞減；函數(shù)在上遞增； （2） 函數(shù)在上遞增；函數(shù)在上遞減.2證明：（1）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是增函數(shù).3解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是減函數(shù)， 令，設(shè)， 而， 當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是減函數(shù).4解：自服藥那一刻起，心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象為5解：對(duì)于函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，（元）， 即每輛車的月租金為元時(shí)，租賃公司最大月收益為元6解：當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)， 即，而由已知函數(shù)是奇函數(shù)，得， 得，即， 所以函數(shù)的解析式為.B組1解：（1）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為， 且函數(shù)在上為增函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以2解：由矩形的寬為，得矩形的長為，設(shè)矩形的面積為， 則， 當(dāng)時(shí)，即寬才能使建造的每間熊貓居室面積最大，且每間熊貓居室的最大面積是3判斷在上是增函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，得， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，得， 所以在上是增函數(shù)復(fù)習(xí)參考題（第44頁）A組1解：（1）方程的解為，即集合； （2），且，則，即集合；（3）方程的解為，即集合2解：（1）由，得點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等， 即表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線； （2）表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)為圓心，半徑為的圓3解：集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 集合表示的點(diǎn)組成線段的垂直平分線， 得的點(diǎn)是線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，即的外心4解：顯然集合，對(duì)于集合， 當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即； 當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或5解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.6解：（1）要使原式有意義，則，即， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）要使原式有意義，則，即，且， 得函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）因?yàn)椋?所以，得， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即8證明：（1）因?yàn)椋?所以， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即.9解：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 函數(shù)在上具有單調(diào)性，則，或，得，或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，或10解：（1）令，而， 即函數(shù)是偶函數(shù)； （2）函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱； （3）函數(shù)在上是減函數(shù)； （4）函數(shù)在上是增函數(shù)B組1解：設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人， 則，得，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有（人），即同時(shí)參加田徑和球類比賽的有人，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有人2解：因?yàn)榧?，且，所?解：由，得， 集合里除去，得集合， 所以集合.4解：當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得； .5證明：（1）因?yàn)椋茫?， 所以； （2）因?yàn)?，得?，因?yàn)?，即，所?6解：（1）函數(shù)在上也是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上也是減函數(shù)； （2）函數(shù)在上是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù)7解：設(shè)某人的全月工資、薪金所得為元，應(yīng)納此項(xiàng)稅款為元，則 由該