反思型課例研修報(bào)告-李向超.doc

開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)課例及反思李向超 數(shù)學(xué) 西安市太乙路中學(xué) 摘要 ：正高三第一輪復(fù)習(xí)通常按部就班,掃描各個(gè)知識(shí)點(diǎn),抓基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法.每節(jié)課大體上是通過(guò)一些例題的講解達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)的完成(主要是知識(shí)目標(biāo)的完成).日復(fù)一日,學(xué)生就有疲倦的感覺(jué).能否在這一過(guò)程出點(diǎn)新、出點(diǎn)彩,調(diào)節(jié)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒,同時(shí)能夠提高高三復(fù)習(xí)的效率呢?開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)是一條有效途徑.筆者認(rèn)為,留心處處皆材料.只要是有助于學(xué) 關(guān)鍵詞： 研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)思想方法 切線方程 學(xué)生學(xué)習(xí) 反思 新課標(biāo) 解決問(wèn)題 原方程 數(shù)學(xué)知識(shí) 直線方程 高三第一輪復(fù)習(xí)通常按部就班，掃描各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，抓基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法.每節(jié)課大體上是通過(guò)一些例題的講解達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)的完成(主要是知識(shí)目標(biāo)的完成).日復(fù)一日，學(xué)生就有疲倦的感覺(jué).能否在這一過(guò)程出點(diǎn)新、出點(diǎn)彩，調(diào)節(jié)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒，同時(shí)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及水平?；貞浿R(shí)，發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)。老師在講評(píng)習(xí)題時(shí)，一般都會(huì)涉到相關(guān)的知識(shí)，我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行主動(dòng)回憶，看有關(guān)知識(shí)，是了如指掌還是似曾相識(shí)，還是莫名其妙，根據(jù)回憶情況，對(duì)知識(shí)盲點(diǎn)及時(shí)做好記錄，以便課后亡羊補(bǔ)牢，即使是已經(jīng)掌握的知識(shí)，通過(guò)回憶也起到強(qiáng)化的作用。聽(tīng)課時(shí)，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節(jié)奏，才能及時(shí)有效的回憶知識(shí)。主動(dòng)構(gòu)思，事半功倍。老師在展示習(xí)題后，一般會(huì)留有同學(xué)熟悉題意、探討思路的時(shí)間，這時(shí)應(yīng)高度集中注意力，超前構(gòu)建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果殊途同歸，應(yīng)進(jìn)行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯(lián)想到其它的知識(shí)點(diǎn)。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡(jiǎn)捷明了，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行展示或與老師進(jìn)行交流、探討。重視過(guò)程，精益求精。一方面，關(guān)注老師分析的過(guò)程。在這里，你可以知道怎樣利用條件，怎樣剖析結(jié)論，怎樣鏈接條件與結(jié)論，體驗(yàn)思維暴露的過(guò)程，領(lǐng)悟問(wèn)題探索的方法，不僅能從了分析的過(guò)程中，學(xué)會(huì)怎么解，而且能從中學(xué)會(huì)怎么想。另一方面，關(guān)注老師解題的過(guò)程。有思路、有方法，不代表能合理地表達(dá)，注意老師的板書(shū)的過(guò)程，從中把握解題過(guò)程的規(guī)范性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、演算的準(zhǔn)確性。同時(shí)還要自己構(gòu)思解題過(guò)程，并與老師的過(guò)程進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)異同，并及時(shí)調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過(guò)程中錯(cuò)誤、彌補(bǔ)其漏洞。雙管齊下，相得益彰。整理思路，觸類(lèi)旁通。老師在講解例題時(shí)，首先是進(jìn)行思路探索，然后運(yùn)用批判性的思維進(jìn)行選擇，用比較合理而簡(jiǎn)捷的思路完成解題過(guò)程。這時(shí)需要簡(jiǎn)要記錄老師分析的各個(gè)思路，包括自己構(gòu)想的思路。課后，可以對(duì)這些思路進(jìn)行推敲或再思考，看某些思路困難之所在，在怎樣的條件就具有可行性了；還要看一看某些思路盡管復(fù)雜繁瑣，是否可以適當(dāng)改進(jìn)，這樣成效會(huì)很大。另外，老師為了克服難點(diǎn)，常采用化整為零的策略。把某些重要問(wèn)題的有關(guān)例題分散在多次課中完成，這就需要我們做個(gè)有心人，做好“回頭望”工作，把相關(guān)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)，整體把握，再次遇到這類(lèi)問(wèn)題就能得心應(yīng)手。查漏補(bǔ)缺，錦上添花。平時(shí)做作業(yè)時(shí)，難勉會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，有的通過(guò)自己的思考可以弄清楚，有的會(huì)百思不得其解，因此，在老師講到相關(guān)方面的例題時(shí)，應(yīng)注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方，一旦找到錯(cuò)誤的原因，克服錯(cuò)誤就有的放矢，問(wèn)題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關(guān)集合的問(wèn)題時(shí)，要求同學(xué)要特別關(guān)注空集，在用直線的點(diǎn)斜式時(shí)必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。關(guān)注總結(jié)，融會(huì)貫通。老師在講評(píng)課上，一般不是為了講評(píng)而講評(píng)，而是通過(guò)講評(píng)，一方面講清該題的解題過(guò)程和方法；另一方面老師在講解過(guò)程中，會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R(shí)遷移和聯(lián)想；也會(huì)在講評(píng)過(guò)程中，糾正典型錯(cuò)誤，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評(píng)講習(xí)題時(shí)，有時(shí)循循善誘、潤(rùn)物無(wú)聲，有時(shí)熱情洋溢、重點(diǎn)突出。我們?cè)诼?tīng)課時(shí)一定要做個(gè)有心人，特別要注意老師的解題小結(jié)或點(diǎn)評(píng)，從中去強(qiáng)化相關(guān)解題知識(shí)，把握規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如，經(jīng)常有同學(xué)抱怨，題目做的不少，成績(jī)就是不見(jiàn)提高，有的題型雖然練習(xí)過(guò)，可是到考試的時(shí)候就沒(méi)了方向，非常郁悶，影響情緒。要想提高學(xué)習(xí)效果，必須從本質(zhì)上理解知識(shí)、把握方法，形成能力，才能觸類(lèi)旁通，游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑，前面已經(jīng)有所涉及。課例如下：高考復(fù)習(xí)之命題及其關(guān)系、充要條件 李向超考情分析：充分必要條件的判斷和四種命題及其關(guān)系、判斷命題的真假等是高考考查的熱點(diǎn)多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，由于知識(shí)載體豐富，具有較強(qiáng)的綜合性，屬中、低檔題目常和函數(shù)、不等式及立體幾何中直線、平面的位置關(guān)系等有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、不等式的解法及直線與平面位置關(guān)系判定的掌握程度知識(shí)與技巧：1命題、真命題、假命題在數(shù)學(xué)中，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題2四種命題原命題：若p則q逆命題：若q則p否命題：若則逆否命題：若則3.四種命題間的相互關(guān)系4.四種命題的真假關(guān)系：原命題為真，它的逆命題不一定為真原命題為真，它的否命題不一定為真原命題為真，它的逆否命題一定為真逆命題為真，否命題一定為真5.否命題與命題的否定之間的區(qū)別：命題的否命題既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論；而命題的否定只否定命題的結(jié)論6.充分條件、必要條件、充要條件的概念(1)若pq，則p是q的充分條件；(2)若qp，則p是q的必要條件；(3)若pq，且qp，則p是q的充要條件；(4)若pq，且q/p，則p是q的充分不必要條件；(5)若p/q，且qp，則p是q的必要不充分條件；(6)若p/q，且q/p，則p是q的既不充分也不必要條件7.集合與充要條件的關(guān)系 “小集合大集合”調(diào)侃事例“如你在你家衛(wèi)生間，你必然在家；但你在你家，你不一定在你家廚房。”8.常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定詞：等于否定詞不等于大于小于或者等于是不是都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)至少有一個(gè)一個(gè)都沒(méi)有至多有n個(gè)至少有n+1個(gè)某個(gè)任意一個(gè)所有的某