數(shù)學北師大版八年級下冊三角形的中位線.doc

三角形的中位線說課稿 民樂四中 張曉英各位專家、評委老師你們好！ 今天我說課的課題是三角形的中位線我準備從以下四個方面進行說課:教材分析、學情分析、教法學法分析、教學過程分析。1、 教材分析：（一）教材所處的地位和作用：本節(jié)內容是新北師大版八年級下冊第六章第三節(jié)。是學生在學完了平行四邊形的性質和判定后對平行四邊形知識的應用和深化，同時也為今后數(shù)學中的測量問題，生活中的實際問題，梯形中位線定理的證明，以及證明兩直線平行及線段的倍數(shù)關系奠定了基礎。通過本節(jié)課的教學，對培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題能力及創(chuàng)新思維有著十分重要的作用。（二）教學目標和教學重、難點：教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿，因此，我根據(jù)課標中能力目標和德育目標的要求，以學生的認知特點、心理特點和本課的內容制訂了如下的教學目標：知識與技能目標：知道三角形中位線的概念，理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。過程與方法目標：引導學生通過觀察、實驗、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。2、在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力（二）教學目標和教學重、難點：由于八年級學生學習知識還是以直觀描述為主要方式，而且學習的個性差異也比較大，因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。我認為本節(jié)課的教學重點是：教學重點：三角形中位線定理及其應用。教學難點：三角形中位線定理推理證明。二學情分析 我所帶課班級學生兩極分化雖然比較嚴重，但總體能較快的接受新知識，對于本章平行四邊形的性質和判定掌握較好，但知識遷移能力處于弱勢，數(shù)學思想方法的靈活運用也有待提高。因此，本節(jié)課著眼于基礎，注重能力的培養(yǎng)，積極引導學生首先通過實際操作獲得結論，然后借助于平行四邊形的有關知識進行探索和證明，使學生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進，從而提高學生的整體水平。3 說教法、學法 我認為，教師的教主要是為了學生的學而服務，所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。本課我采用“情境問題探究鞏固提高”，使學生進一步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。學法：本節(jié)課我采用小組合作、實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動、學生互動的學習方式。四教學過程(一）創(chuàng)設情境，引入新課操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE （3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉180，得四邊形BCFD.學生活動：測量、描點、連線、剪裁、拼 圖。 設計意圖：一是讓學生對三角形的中位線有個直觀認識。二是通過拼接的過程向學生滲透轉化的思想方法，為后續(xù)的證明做準備。三是分組動手操作激發(fā)學生學習的興趣，同時培養(yǎng)學生合作的良好習慣。（二） 對比歸納，建構概念 問題：1、什么是三角形的中線？（任意畫出一個三角形用彩筆畫出它的三條中線） 2、如果連接三角形兩邊中點的線段叫什么呢？（引出課題：三角形的中位線）設計意圖：對于學生的回答，應給予鼓勵性的評價，以激起學生的學習愿望，同時學生通過回顧所學知識，一方面作好與新知識的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線3、三角形的中位線有幾條？和三角形的中線有什么區(qū)別？設計意圖：學生通過動手畫圖得出中位線是兩邊中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線，印象更為深刻。（學法）設計意圖：通過設計的三個問題及學生的回答，目的激起學生的學習愿望，同時學生通過回顧所學知識，一方面作好與新知識的銜接，另一方面揭示本課課題-三角形的中位線（三）合情推理，大膽猜想學生活動：讓學生自己畫圖，提出問題：中位線DE和第三邊BC之間什么關系？你能有什么猜想學生活動：在教師引導下，度量、測量、計算設計意圖：啟發(fā)學生找到觀察思考的方向，測量角度得位置關系，測量長度的數(shù)量關系，大部分學生馬上就得到猜想:DEBC，DE=12BC的關系。此處，我應用了誘導式的教學方法，引導學生進行測量、猜想、驗證，學生體驗到了成功的喜悅，激發(fā)了他們繼續(xù)探究的欲望。2.推理驗證此時我就及時指出，猜想和實驗不能代替證明，那么如何來推理驗證這些猜想呢？這也正是本節(jié)課的難點，為了更好地突破破本節(jié)課的難點，在這里我安排了兩個探究活動以此分散和突破教學難點。3.總結點撥得到三角形中位線的性質定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學生寫出符號語言，寫出定理的證明過程，深化對性質的理解?！驹O計意圖】通過這個問題加強學生對三角形中位線的理解。例題1：在三角形ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，那么DE與BC之間有怎樣的位置和數(shù)量關系？設計意圖：學生通過上面的驗證過程能很容易說出DE和BC的關系（平行且等于它的一半）。這樣讓學生在熱熱鬧鬧的環(huán)境中輕松實現(xiàn)本節(jié)課的知識與技能目標和過程與方法目標并突破本節(jié)課的重點：理解三角形中位線定理，引導學生通過觀察、實驗、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。達到“潤物細無聲”的效果。（教法)【設計意圖】這兩個概念只相差一個字但表示的線段卻不一樣，是同學們的易錯點故通過這個問題的設計讓同學能夠縱向比對兩者并掌握概念。(4） 演繹助陣，證明定理已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線.求證:DEBC,DE=12BC 教師活動：由問題情境的拼接示意圖，讓學生在黑板上畫一畫，引導學生做輔助線學生活動：學生分組討論，交流，由代表發(fā)言設計意圖：數(shù)學課程標準指出：充足的數(shù)學活動經驗是學生學好數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎，數(shù)學的基本知識和基本技能只有通過一定的“數(shù)學活動經驗”才能內化為學生的數(shù)學素養(yǎng)。整個這一環(huán)節(jié)，是以問題為導向，活動為載體，思維為主線，展開一系列的思考，體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者，最終達到學生學與教師教的統(tǒng)一。3.總結點撥得到三角形中位線的性質定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。再讓學生寫出符號語言，寫出定理的證明過程，深化對性質的理解。（五）鞏固新知，應用提高1.如圖，在ABC中，DE是中位線，（1）若ADE=60,則，B= 度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE= .為什么？2.已知三角形的各邊分別是6cm，8cm，10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為 cm，為原來周長的 。3.如圖，A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離，測量員先選定能直接到達A、B兩地的點C，又分別取AC、BC中點M、N，量出MN的長，就可以求出A、B兩地的距離。（1）你知道其中的道理嗎？（2）如果測量MN=20m,那么A,B兩地的距離是多少？教師活動：啟發(fā)學生怎樣把 現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，使問題得以解決學生活動：簡單的自主思考，有困難的學生學習討論王城設計意圖：設計了這一組有梯度的練習題，鞏固運用定理的同時又提高學生自主學習能力與語言表達能力，應用定理解決問題，增強應用意識與能力，有機地把所學的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強對定理的理解。增強了數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐的應用意識。培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的感情，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”。拓展提高已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點試說明四邊形EFGH是平行四邊形. 設計意圖：通過此題總結添加輔助線的方法，本題既有讓學生獨立思考的空間，也有合作交流式的學習，并在此基礎上交流不同的方法。（六）課堂小結，升華認識；通過這節(jié)課，你學到了哪些知識與方法？你還有什么困惑？設計意圖：讓學生自己總結并談