四年級(jí)奧數(shù)題：追及問題習(xí)題及答案(A).doc

十四、追及問題（A卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 1.甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙_小時(shí)可追上甲.2.小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,每分鐘走75米.小張家到公園有_米.3.父親和兒子都在某廠工作,他們從家里出發(fā)步行到工廠,父親用40分鐘,兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家,問兒子用_分鐘可趕上父親?4.解放軍某部小分隊(duì),以每小時(shí)6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù),途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn),在出發(fā)5.5小時(shí)后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們._小可以追上他們?5.甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑_,_米.6.小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明,結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明,求小明騎自行車的速度是_米/分.7.甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時(shí)出發(fā),出發(fā)時(shí)甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,_秒兩馬相距70米?8.上午8時(shí)8分,小明騎自行車從家里出發(fā).8分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回頭去追小明,再追上他的時(shí)候,離家恰是8千米,這時(shí)是_時(shí)_分.9.從時(shí)針指向4點(diǎn)開始,再過_分,時(shí)針正好與分鐘重合?10.一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員.問:甲乙兩地相距_千米?二、解答題11.一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時(shí)間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子?12.當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí),比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn),那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比乙領(lǐng)先多少米?13.一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空,我機(jī)立即起飛迎擊,在兩機(jī)相距50千米時(shí),敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑,我機(jī)以每分22千米的速度追擊,當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn),只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?14.甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?答 案一、填空題1. 2小時(shí)44(12-4)=2(小時(shí))2. 1500米追上時(shí)間是:5010(75-50)=20(分鐘)因此,小張走的距離是:7520=1500(米)3. 15分父親速度為,兒子速度為,因此 (分)4. 0.6小時(shí)6(5.5-0.5)(56-6)=0.6(小時(shí))5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10542=4(米/秒)甲:(45+10)5=6(米/秒)6. 125米/分5012(100050-12)+50=125(米/秒)7. 出發(fā)后60秒相距70米時(shí),乙馬在前,甲馬在后,追及距離為(50+70)米因此:(50+70)(12-10)=60(秒)8. 8時(shí)32分小明第一次被追上所走的距離: (千米)則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時(shí)間:(分)所以,8時(shí)8分+24分=8時(shí)32分.9. 分(分)10. 168千米. 56242(56-24)2=168(千米)二、解答題11. 1750米. 根據(jù)題目條件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程, 所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程. 狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間 所以,狗跳1次的時(shí)間=兔跳次的時(shí)間. 由此可見, 假設(shè)狗跳了x米后追上兔子,則 解此方程,得x =1750 所以,狗跳了1750米才追上免子. 12. 由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時(shí)間內(nèi)的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí),丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為(米). 兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13. 設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分.列方程得 22 x +1=50+15 x x =7 敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行 4002=200(米) 由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 40020=20(米) 根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)2=110(米) 乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).追及問題【能力篇】1、小王、小李同住一樓中，兩人從家去上班，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。已知小李的速度是小王速度的3倍，則小李出發(fā)后多少時(shí)間能追上小王？2、甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1：30分時(shí)，兩人在同地背向而行了6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？3、某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游，租用了一輛大客車，從學(xué)校到長城相距150千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時(shí)，大客車還有30千米。已知大客車每小時(shí)行60千米，則小汽車比大客車快多少千米？4、甲乙兩人從周長為800米的正方形水池相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時(shí)間甲和乙在同一點(diǎn)上？5、甲、乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，甲中途有事休息了2小時(shí)，結(jié)果比乙遲到了1個(gè)小時(shí)，求兩村相隔的距離？6、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米。龜以每分鐘30米的速度爬行，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘后停下來睡覺了200分鐘，醒來后立即以原速往前跑，當(dāng)兔追上龜時(shí)，離中點(diǎn)是多少米？7、學(xué)校組織四年級(jí)學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時(shí)30千米，上午7：00出發(fā)，第二輛晚開1小時(shí)，速度是每小時(shí)40千米。結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？8、甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地1200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？追及問題【能力篇答案】（二）1、小王、小李同住一樓中，兩人從甲去上半，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。已知小李的速度是小王速度的3倍，則小李出發(fā)后多少時(shí)間能追上甲？采用假設(shè)，假設(shè)小王速度是1，小李速度就是3，這樣小王走20分鐘后走了20，20就是追及路程，20（31）10（分鐘）。當(dāng)然，小王和小李的速度可以任意假設(shè)，只要成3倍關(guān)系都可以。2、甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1：30分時(shí)，兩人在同地背向而行了6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？相背行了6分鐘，兩人相距（8050）6780（米），這其實(shí)就是需要追及的路程。780（8050）26（分鐘）追及時(shí)間，這樣1時(shí)30分6分26分2時(shí)2分追上乙。3、某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游，租用了一輛大客車，從學(xué)校到長城相距150千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時(shí)，大客車還有30千米。已知大客車每小時(shí)行60千米，則小汽車比大客車快多少千米？ 大客車實(shí)際行駛了15030120（千米），120602（小時(shí)），實(shí)際行駛了2小時(shí)（包括小汽車也是行駛這個(gè)時(shí)間），150275（千米）小汽車行駛速度，756015（千米）速度差4、甲乙兩人從周長為800米的正方形水池相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時(shí)間甲和乙在同一點(diǎn)上？ 兩人在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，實(shí)際兩人相距（8004）2400（米），這也是追及路程，400（5046）100（分鐘）5、甲、乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，甲中途有事休息了2小時(shí)，結(jié)果比乙遲到了1個(gè)小時(shí)，求兩村相隔的距離？甲休息2小時(shí)相當(dāng)于乙比甲先行2小時(shí)，甲比乙遲到1小時(shí)，現(xiàn)當(dāng)于乙只比甲先行了1小時(shí)，414千米追及路程 4（64）2（小時(shí)） 6212（千米）兩村的距離6、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米。龜以每分鐘30米的速度爬行，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘后停下來睡覺了200分鐘，醒來后立即以原速往前跑，當(dāng)兔追上龜時(shí)，離中點(diǎn)是多少米？追及路程：（33030）103000米，3020030003000米3000（33030）10分鐘追及時(shí)間330（1010）6600（米），70006600400（米）7、學(xué)校組織四年級(jí)學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時(shí)30千米，上午7：00出發(fā)，第二輛晚開1小時(shí)，速度是每小時(shí)40千米。結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？晚開1小時(shí)，說明追及路程是：