四年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)：簡單的周期問題.doc

四 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 思 維 訓(xùn) 練 材 料簡單的周期問題姓名 一、知識(shí)概述：在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。確定周期后，用總個(gè)數(shù)除以周期的循環(huán)固定數(shù)的個(gè)數(shù)；如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期里的最后一個(gè)；如果有余數(shù)，那么就從循環(huán)的第一個(gè)數(shù)開始往后數(shù)到第幾；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)算。二、精講精練【例1】你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，算出每組第20個(gè)圖形分別是什么。（1）（2）（3）練習(xí)1：1、第28個(gè)圖形是什么？2、盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一第2001個(gè)字是什么字？3、公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍(lán)”重復(fù)排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？【例2】有一列數(shù)，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。（1）第129個(gè)數(shù)是多少？ （2）這129個(gè)數(shù)相加的和是多少？練習(xí)2：1、有一列數(shù)：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7（1）第58個(gè)數(shù)是多少？（2）這58個(gè)數(shù)的和是多少？2、小青把積存下來的硬幣按先四個(gè)1分，再三個(gè)2分，最后兩個(gè)5分這樣的順序一直往下排。（1）他排到第111個(gè)是幾分硬幣？（2）這111個(gè)硬幣加起來是多少錢？3、河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，后面兩棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直這樣排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？【例3】假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如下所示39應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？88應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89 10 練習(xí)3：1、假設(shè)所有自然數(shù)如下圖排列起來，36、43、78、2000應(yīng)分別排在哪個(gè)字母下面？ A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 122、2001個(gè)學(xué)生按下列方法編號(hào)排成五列：一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14 問：最后一個(gè)學(xué)生應(yīng)該排在第幾列？【例4】1991年1月1日是星期二，（1）該月的22日是星期幾？（2）這一年的6月1日是星期幾？練習(xí)4：1、2016年勞動(dòng)節(jié)是星期日，這一年的兒童節(jié)是星期幾？2、2017年9月1日是星期五，那么2018年的元旦是星期幾？共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好社會(huì)主義好社會(huì)主義好社會(huì)【例5】上表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，例如，第一組為（共，社），第二組為（產(chǎn)，會(huì)），那么，第128組是（ ）練習(xí)5：1、如圖所示，每列上、下兩個(gè)字（字母）組成一組，例如，第1組是（我，A），第二組是（們，B），第26組是什么？我們愛科學(xué)我們愛科學(xué)我們ABCDEFGABCDE2、下表中，每一列有一個(gè)漢字、一個(gè)字母和一個(gè)圖形組成，如：第一組是“甲A”，第二組是“乙B”，第三組是“丙C”第50組是什么？甲乙丙丁甲乙丙丁ABCABCAB【課外練習(xí)】1根據(jù)圖中物體的排列規(guī)律，填空。（1）第80個(gè)是（ ）。（2） 第25個(gè)是（ ），第45個(gè)是（ ）。2. 把1100號(hào)的卡片依次發(fā)給小紅、小芳、小華、小明四個(gè)人，已知1號(hào)發(fā)繪小紅，16號(hào)發(fā)給誰？38號(hào)呢？3四（1）班六位同學(xué)在進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，他們圍成一圈，小娟報(bào)“1”，小華報(bào)“2”，小麗報(bào)“3”，小勇報(bào)“4”，小強(qiáng)報(bào)“5”，小琳?qǐng)?bào)“6”，每位報(bào)的數(shù)總比前一位多1?！?2”是誰報(bào)的？“190”呢？4一些黑白珠子按一定規(guī)律排列（如圖），如果這些珠子共有50個(gè)，則倒數(shù)第六個(gè)珠子是什么顏色？5有同樣大小的紅、白、黑珠共90個(gè)，按先3個(gè)紅的，后2個(gè)白的，再1個(gè)黑的排列。黑珠共有幾個(gè)？第68個(gè)珠子是什么顏色？6有100朵花，按4朵紅花，3朵綠花，5朵黃花，2朵紫花的順序排列，最后一朵是什么顏色的花？四種花各有幾朵？7第26列的字母和數(shù)字各是什么？ABCDABCD123123128我國農(nóng)歷用鼠、