四年級奧數(shù)培優(yōu)：簡單的周期問題.doc

四 年 級 數(shù) 學 思 維 訓 練 材 料簡單的周期問題姓名 一、知識概述：在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。確定周期后，用總個數(shù)除以周期的循環(huán)固定數(shù)的個數(shù)；如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果為周期里的最后一個；如果有余數(shù)，那么就從循環(huán)的第一個數(shù)開始往后數(shù)到第幾；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)算。二、精講精練【例1】你能找出下面每組圖形的排列規(guī)律嗎？根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，算出每組第20個圖形分別是什么。（1）（2）（3）練習1：1、第28個圖形是什么？2、盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一盼望祖國早日統(tǒng)一第2001個字是什么字？3、公園門口掛了一排彩燈泡按“二紅三黃四藍”重復排列，第63只燈泡是什么顏色？第112只呢？【例2】有一列數(shù)，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。（1）第129個數(shù)是多少？ （2）這129個數(shù)相加的和是多少？練習2：1、有一列數(shù)：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7（1）第58個數(shù)是多少？（2）這58個數(shù)的和是多少？2、小青把積存下來的硬幣按先四個1分，再三個2分，最后兩個5分這樣的順序一直往下排。（1）他排到第111個是幾分硬幣？（2）這111個硬幣加起來是多少錢？3、河岸上種了100棵桃樹，第一棵是蟠桃，后面兩棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直這樣排列。問：第100棵是什么桃樹？三種樹各有多少棵？【例3】假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如下所示39應(yīng)該排在哪個字母下面？88應(yīng)該排在哪個字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89 10 練習3：1、假設(shè)所有自然數(shù)如下圖排列起來，36、43、78、2000應(yīng)分別排在哪個字母下面？ A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 122、2001個學生按下列方法編號排成五列：一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14 問：最后一個學生應(yīng)該排在第幾列？【例4】1991年1月1日是星期二，（1）該月的22日是星期幾？（2）這一年的6月1日是星期幾？練習4：1、2016年勞動節(jié)是星期日，這一年的兒童節(jié)是星期幾？2、2017年9月1日是星期五，那么2018年的元旦是星期幾？共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好共產(chǎn)黨好社會主義好社會主義好社會【例5】上表中，將每列上下兩個字組成一組，例如，第一組為（共，社），第二組為（產(chǎn)，會），那么，第128組是（ ）練習5：1、如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第1組是（我，A），第二組是（們，B），第26組是什么？我們愛科學我們愛科學我們ABCDEFGABCDE2、下表中，每一列有一個漢字、一個字母和一個圖形組成，如：第一組是“甲A”，第二組是“乙B”，第三組是“丙C”第50組是什么？甲乙丙丁甲乙丙丁ABCABCAB【課外練習】1根據(jù)圖中物體的排列規(guī)律，填空。（1）第80個是（ ）。（2） 第25個是（ ），第45個是（ ）。2. 把1100號的卡片依次發(fā)給小紅、小芳、小華、小明四個人，已知1號發(fā)繪小紅，16號發(fā)給誰？38號呢？3四（1）班六位同學在進行報數(shù)游戲，他們圍成一圈，小娟報“1”，小華報“2”，小麗報“3”，小勇報“4”，小強報“5”，小琳報“6”，每位報的數(shù)總比前一位多1?！?2”是誰報的？“190”呢？4一些黑白珠子按一定規(guī)律排列（如圖），如果這些珠子共有50個，則倒數(shù)第六個珠子是什么顏色？5有同樣大小的紅、白、黑珠共90個，按先3個紅的，后2個白的，再1個黑的排列。黑珠共有幾個？第68個珠子是什么顏色？6有100朵花，按4朵紅花，3朵綠花，5朵黃花，2朵紫花的順序排列，最后一朵是什么顏色的花？四種花各有幾朵？7第26列的字母和數(shù)字各是什么？ABCDABCD123123128我國農(nóng)歷用鼠、