第一章_空間幾何體練習(xí)題.doc

第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點、直線、平面之間的關(guān)系（1）一、選擇題1、下列有關(guān)平面的說法正確的是（ ）A 一個平面長是10cm，寬是5cmB 一個平面厚為1厘米C 平面是無限延展的D 一個平面一定是平行四邊形2、已知點A和直線及平面，則： 其中說法正確的個數(shù)是（ ）A 0 B 1 C 2 D 33、下列圖形不一定是平面圖形的是（ ）A 三角形 B 四邊形 C 圓 D 梯形4、三個平面將空間可分為互不相通的幾部分（ ）A 4、6、7 B 3、4、6、7 C 4、6、7、8 D 4、6、85、共點的三條直線可確定幾個平面 （ ）AQB1RCBDPA1C1D1A 1 B 2 C 3 D 1或36、正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、1B1C1的中點，則，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（ ）A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形二、填空題7、三個平面兩兩相交，交線的條數(shù)可能有8、不共線的四點可以確定個平面。9、正方體各面所在平面將空間分成部分。 10、下列說法若一條直線和一個平面有公共點，則這條直線在這個平面內(nèi)過兩條相交直線的平面有且只有一個若兩個平面有三個公共點，則兩個平面重合兩個平面相交有且只有一條交線過不共線三點有且只有一個平面，其中正確的有三、解答題11、用符號語言描述圖中所示內(nèi)容，并畫出平面ABC和平面BAC及的交線。BACPQR12、已知在平面外，它的三邊所在直線分別交平面于點P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線。2.2空間點、直線、平面之間的關(guān)系（2）一、選擇題：1、空間兩條互相平行的直線指的是（ ）A 在空間沒有公共點的兩條直線B分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線C 分別在兩個不同的平面內(nèi)且沒有公共點的兩條直線D 在同一平面內(nèi)且沒有公共點的兩條直線2、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（ ）A 異面直線 B 相交直線 C 不平行直線 D 不相交直線3、正方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線BD異面且成600角的面對角線有（ ）條。A 4 B 3 C 2 D 14、設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點，下列說法中不正確的是（ ）A 若AC和BD共面，則AD與BC共面B 若AC和BD是異面直線，則AD與BC是異面直線C 若ABAC，DBDC，則ADBCD 若ABBCCDDA，則四邊形ABCD不一定是菱形5、經(jīng)過空間一點P作與直線成450的直線共有（ ）SCABEFA 0條 B 1條 C 有限條 D 無數(shù)條6、空間四邊形SABC中，各邊及對角線長都相等，若E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為（ ）A 300 B 450C 600 D 900二、選擇題7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是8、設(shè)表示直線，給出四個論斷：，以其中任意兩個為條件，另外的某一個為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題9、ABCDEF是正六邊形，P是它所在平面外一點，連接PA、PB、PC、PD、PE、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中，異面直線共有對。10、點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，且BDAC，則四邊形EFGH是。三、解答題：11、在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別為邊C1D1與A1D1的中點。（1）求證：四邊形MNAC是等腰梯形（2）求梯形MNAC的面積12、已知ABCD-A1B1C1D1是正方體（1）求A1C1與B1C所成角（2）求A1C與AD1所成角（3）若EF分別為AB、AD的中點，求A1C1與EF以及AD1與EF所成角的大小。2.3空間點、直線、平面之間的關(guān)系（3）一、選擇題1、已知直線，則與的關(guān)系是（ ）A 相交 B 平行 C 異面 D 平行或異面2、過平面外一點，可作這個平面的平行線的條數(shù)是（ ）A 1條 B 2條 C 無數(shù)條 D 有限條3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1D1與平面ADC1B1的位置關(guān)系是（ ）A 平行 B 相交 C 在平面ADC1B1內(nèi) D 以上都不正確4、與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（ ）A 都平行 B 至少和其中一個平行 C 在兩個平面內(nèi) D 都相交5、下列中四個命題中假命題的個數(shù)是（ ）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行A 4 B 3 C 2 D 16、過平面外一條直線作平面的平行平面（ ）A 必定可以并且只可以作一個 B 至多可以作一個C 至少可以作一個 D 一定不能作二、填空題7、若直線上有兩點到平面的距離相等，則直線與平面的關(guān)系是8、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作個; 經(jīng)過平面外兩點作該平面的平行平面可作個。9、平面，且，下列四個命題中內(nèi)的所有直線平行內(nèi)無數(shù)條直線平行內(nèi)的任何一條直線都不垂直無公共點。其中的真命題是10、如圖，已知平面，則直線與的關(guān)系是三、解答題11、已知 QSRBCDAP12、空間四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點，已知AC，BD，且四邊形PQRS的面積是，求異面直線AC、BD所成的角。2.4直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）一、選擇題：1、已知直線平行于平面，直線，點且則與的位置關(guān)系是（ ）A B 或 C D 2、已知直線與直線垂直，平行于平面，則與的位置關(guān)系是（ ）A B C 與相交 D 以上都有可能3、下列命題中正確的是（ ）A 平行于同一平面的兩條直線平行B 同時與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個C 如果一條直線上有兩點在一個平面外，則這條直線與這個平面平行D 直線與平面不相交，則4、若、是異面直線，過且與平行的平面（ ）A 存在但只有一個 B 只存在兩個 C 無數(shù)個 D 不存在5、與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（ ）A 都平行 B 在這兩個平面內(nèi)C 都相交 D 至少和其中一個平面平行6、一條直線和一個平面平行，夾在這條直線和平面間的兩條線段相等，則這兩條線段的位置關(guān)系是（ ）A 平行 B 相交 C 異面 D 以上均有可能二、填空題7、在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，若PABCMNAE：EBCF：FB1：3，則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是8、如圖，P為所在平面外一點，點M、N分別是、的重心則MN：AC9、直線且與平面相交，則與的位置關(guān)系是10、下列說法：一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線無公共點過直線外一點，有且只有一個平面和已知直線平行如果一條直線和一個平面平行，則過這個平面內(nèi)一點和這條直線平行的直線在這個平面內(nèi)，其中正確的有三、解答題11、如圖，已知在正方體ABCD