初三數(shù)學單元復習題(一元二次方程、解直角三角形、垂徑.doc

初三數(shù)學單元復習題（一元二次方程、解直角三角形、垂徑定理）一、選擇題（每小題2分，共20分）1吉林下列方程有實數(shù)根的是（ ） A、2x2 + x + 1 = 0 B、x2 x 1 = 0 C、x2 6x + 10 = 0 D、x2 x + 1 = 02大連方程x2 4 = 0的解為（ ） A、x = 2 B、x = 2 C、x1 = 2，x2 = 2 D、x1 = ，x2 = 3煙臺解方程6 ( x2 + ) + 5 ( x + ) = 38，若設x + = y，則原方程變?yōu)椋?） A、6y2 + 5y 26 = 0 B、6y2 + 5y 38 = 0 C、6y2 + 5y 40 = 0 D、6y2 + 5y 50 = 04濰坊方程 =2的實數(shù)根為（ ） A、1和3 B、3 C、3 D、5安徽以方程2x2 + x 5 = 0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（ ） A、4x2 + 8x 5 = 0 B、4x2 8x 5 = 0 C、4x2 + 12x + 5 = 0 D、4x2 + 12x 5 = 0AOCBD6北京如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，且AB = 8cm，OC = 5cm，則DC的長為（ ） A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1cm7蘇州已知ABC中，C = 90，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且c = 3b，則cosA =（ ） A、 B、 C、 D、8寧夏為抗洪，需修一坡度為34的大壩，如果設該大壩斜坡的坡角為，那么角的正切值是（ ） A、 B、 C、 D、9、下列命題：長度相等的兩條弧是等弧 菱形的四個頂點一定在同一個圓上 經(jīng)過三點一定可以作一個圓 平分弦的直徑垂直于弦 三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等 弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心 三角形的外心一定在三角形的外面。其中正確的個數(shù)有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個10濟南某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為x，則由題意列方程應為（ ）A、200 ( 1 + x )2 = 1000 B、200+2002x = 1000 C、200 ( 1 + x )3 = 1000 D、200 1 + (1 + x ) + ( 1 + x )2 = 1000二、填空題（每小題3分，共30分）11上海如果x = 2是方程x2 kx k + 5 = 0的一個根，那么方程的另一根為_。12安徽關于x的一元二次方程3x2 2x + k 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_。13甘肅如果二次三項式3x2 4x + 2k在實數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個一次因式的乘積，則k的取值范圍是_。14安徽設3和5是方程x2 + bx + c = 0的兩個根，那么把 x2 + bx + c分解因式為_。CADB15安徽若實數(shù)a，b分別滿足a2 5a + 2 = 0，b2 5b + 2 = 0，則 + =_。16南通如圖，在離地面高度為5米的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，則拉線AC的長為_米。（用的三角函數(shù)表示）。17安徽如圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度到少需_米。（精確到0.1）米。18甘肅如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑為10m，橋拱的跨度AB=16m，則拱高CD = _m。19浙江如圖，O的直徑CD與弦AB交于點M，添加條件：_（寫出一個即可），就可得到M是AB的中點。CADPOB第20題圖ACBMOD第19題圖20河北如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點P，CD=12cm，APPB = 23，那么O的直徑是_cm。ACDB第18題圖302m第17題圖三、解答題（每小題5分，共20分）21、用配方法解方程：3x2 1 = 4x 22哈爾濱解方程：x2 = x + + 4 x2 + y2 21y 31 = 0x 2y + 1 = 023甘肅解方程組：24江蘇尺規(guī)作圖題。（要求寫出作法，并保留作圖痕跡）如圖，畫出右面破殘輪片的圓心。四、解答題與證明題（共20分）25（本題7分）（黃岡）甲、乙兩地間鐵路長400千米，為了適應兩地經(jīng)濟發(fā)展的需要，現(xiàn)將火車的行駛速度每小時比原來提高了45千米，因此，火車由甲地至乙地行駛的時間縮短了2小時，求火車原來的速度。ABDC453026（本題7分）哈爾濱在數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測河寬。如圖，某學生在點A觀測一河對岸水邊有一點C，并測得CAD=45，在距離A點30米的B處測得CBD=30，求河寬CD（結(jié)果可帶根號）27（本題8分）濰坊已知：關于x的一元二次方程x2 x + a + 1 = 0有兩個不相等的正實數(shù)根x1、x2。（1）求a的取值范圍；（2）當x12 + x22 3x1x2 = 8a2 時，求a的值。AOBCNMDP