人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》.docx

課題：18.1平行四邊形判定（第一課時(shí)）福州七中 阮以丹教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)和技能：掌握平行四邊形的四個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)地推理論證。2、過程和方法：經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：在小組和作的氛圍中學(xué)習(xí)，能夠讓優(yōu)生在幫助別人的過程中提升價(jià)值感和思維和表達(dá)能力，讓學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生能夠得到適時(shí)的引導(dǎo)和幫助，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣和掌握知識(shí)后的自豪感，加強(qiáng)弱生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。教學(xué)方法與手段運(yùn)用觀察、猜想、類比、交流、推理、驗(yàn)證等等教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和推理能力；在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；體會(huì)、歸納平行四邊形的問題與三角形和平行線的問題的互相轉(zhuǎn)化，滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：一、回顧舊知（分別以文字、圖形、幾何語言三種形式寫在科作業(yè)紙上，組內(nèi)互批，加1組組長(zhǎng)審核加分）1、平行線的性質(zhì)和判定；2、三角形全等的性質(zhì)和判定方法；3、平行四邊形的定義；4、平行四邊形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：有些學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法等又有所遺忘，用圖形和符號(hào)語言加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，通過小組合作學(xué)習(xí)的力量，對(duì)于基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生來說通過加強(qiáng)復(fù)習(xí)背默來鞏固已學(xué)知識(shí)，通過回顧熟悉與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，為提高新課的學(xué)習(xí)效率奠定知識(shí)和方法基礎(chǔ)。 圖一二、新知梳理（一）根據(jù)下列問題思考并回答問題： 1、觀察圖一，你認(rèn)為這是個(gè)什么圖形？ 2、怎樣讓大家相信這是個(gè)平行四邊形？ 如圖一，幾何語言表述： 因此根據(jù)定義可以判定平行四邊形： 的四邊形是平行四邊形。3、類比平行線和全等三角形的學(xué)習(xí)，參考平行四邊形的性質(zhì)，我們可能從哪幾個(gè)方面探究判定平行四邊形的方法？ 4、觀察圖一，從邊、角、特殊線段等方面猜想判定平行四邊形的方法：從“邊”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。從“角”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。從“對(duì)角線”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題串類比平行線、三角形的全等的學(xué)習(xí)過程思考平行四邊形的學(xué)習(xí)過程，歸納學(xué)習(xí)圖形的方法思路：定義性質(zhì)判定；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形觀察、大膽猜想，然后用轉(zhuǎn)化的方法，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，用已學(xué)知識(shí)來推理證明，歸納得出新知識(shí)的，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。（二）根據(jù)平行四邊形的定義證明以上3個(gè)猜想（參考課本P45頁證明過程，寫在科作業(yè)紙上）：設(shè)計(jì)意圖：類比平行四邊形的性質(zhì)觀察圖形，從邊、從角、從對(duì)角線的角度大膽猜測(cè)平行四邊形的判定，用平行線和三角形全等的知識(shí)來推理證明猜想的正確性，通過將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為平行線和三角形的問題培養(yǎng)分析和解決問題的能力。（三）新知?dú)w納：平行四邊形的判定定理：1、 ；2、 ；3、 。設(shè)計(jì)意圖：通過歸納，引導(dǎo)學(xué)生從邊、從角、從對(duì)角線的角度理解和記憶平行四邊形的判定定理，有助于學(xué)生識(shí)記新知。三、試一試1、如圖，尺子的邊緣a/b，要使上面的那個(gè)四邊形為平行四邊形，用 判定，還需添加條件： ；要使下面的那個(gè)四邊形為平行四邊形，用 判定，還需添加條件： ；圖中最大的四邊形是平行四邊形嗎？答： 用什么方法判定？答： 。 圖二2、根據(jù)題意畫圖回答問題：(1)、如圖三，兩根木棒AC、BD交叉放置所構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，需要條件是： ；（2）、將（1）中OA、OC分別向外延伸一倍構(gòu)成的四邊形是平行四邊形嗎？根據(jù)是： ；（3）、將（1）中OB、OD分別向內(nèi)縮短一半構(gòu)成的四邊形是平行四邊形嗎？根據(jù)是： 。 圖三【設(shè)計(jì)意圖】試一試的這兩道題開放性比較大，第1題通過已知一組對(duì)邊平行，然后添加適當(dāng)?shù)臈l件使四邊形成為平行四邊形，用這樣的方式讓學(xué)生數(shù)悉和根據(jù)問題情境靈活選用判定條件，更能體現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況。第2題讓學(xué)生自己根據(jù)題意去畫圖，在畫圖的過程中理解圖形變化過程的抓住兩條對(duì)角線互相平分不變的特點(diǎn)去判定平行四邊形，提高學(xué)生的審題能力，根據(jù)文字語言理解轉(zhuǎn)化成圖形語言與符號(hào)語言的能力。三、精練反饋如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)。 若ABDE，AD，AFDC。圖四(1)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等的三角形；(2)求證：四邊形BCEF是平行四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】:本題是是平行四邊形性質(zhì)和三角形全等知識(shí)的綜合運(yùn)用，這一個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生“綜合法”解題的思維方式，讓學(xué)生通過此題的不同解題思路和方法的展示，讓學(xué)生觀察、探究、總結(jié)方法，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解,達(dá)到鞏固知識(shí)、提升能力的的效果。四、課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法：對(duì)邊法：（1） （2）對(duì)角法：（3）對(duì)角線法：（4）本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想方法？【設(shè)計(jì)意圖】:從類比三角形的學(xué)習(xí)，從邊、角、特殊線段的知識(shí)的系統(tǒng)性角度總結(jié)平行四邊形的概念，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和流程進(jìn)行總結(jié)，體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方法。五、拓展延伸（選做題）如圖五，ABC中，AB=AC，P是BC上任一點(diǎn)，PE/AC，PF/AB，分別交AB、AC于E、F，試問線段PE、PF、AB之間有什么關(guān)系，并說明理由。 圖五【設(shè)計(jì)意圖】:本題的綜合度比較大，涉及了平行四邊形和和等腰三角形的知識(shí)，在解題過程中還要進(jìn)行線段等量關(guān)系的遷移轉(zhuǎn)化，能夠很好地鍛煉提升學(xué)生的思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課首先設(shè)置復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)讓學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形和平行線的有關(guān)知識(shí)，用圖形和符號(hào)語言加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，通過小組合作學(xué)習(xí)的力量，對(duì)于基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生來說通過加強(qiáng)復(fù)習(xí)背默來鞏固已學(xué)知識(shí)，通過回顧熟悉與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，為提高新課的學(xué)習(xí)效率奠定知識(shí)和方法基礎(chǔ)。在新知梳理環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)問題串類比平行線、三角形的全等的學(xué)習(xí)過程思考平行四邊形的學(xué)習(xí)過程，歸納學(xué)習(xí)圖形的方法思路：定義性質(zhì)判定；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形觀察、大膽猜想，然后用轉(zhuǎn)化的方法，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，用已學(xué)知識(shí)來推理證明，歸納得出新知識(shí)的，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。并在唐羊老師的指導(dǎo)下將問題：“根據(jù)定義，這個(gè)圖形需要具備什么條件才能讓別人相信這是個(gè)平行四邊形？”大膽改為：“怎樣讓大家相信這是個(gè)平行四邊形？”，不要指定方法（定義），從而放飛學(xué)生思維；在用類比的方法猜想平行四邊形的判定與性質(zhì)是互逆的過程時(shí)，把問題改為：“類比全等三角形的學(xué)習(xí)，參考平行四邊形的性質(zhì)，我們可能從哪幾個(gè)方面探究判定平行四邊形的方法？”，做到適當(dāng)?shù)膯l(fā)而不是告之。通過類比平行四邊形的性質(zhì)觀察圖形，從邊、從角、從對(duì)角線的角度大膽猜測(cè)平行四邊形的判定，用平行線和三角形全等的知識(shí)來推理證明猜想的正確性，通過將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為平行線和三角形的問題培養(yǎng)分析和解決問題的能力。 在試一試環(huán)節(jié)設(shè)置的兩道題開放性比較大，目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。第1題通過已知一組對(duì)邊平行，然后添加適當(dāng)?shù)臈l件使四邊形成為平行四邊形，用這樣的方式讓學(xué)生數(shù)悉和根據(jù)問題情境靈活選用判定條件，更能體現(xiàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況。第2題讓學(xué)生自己根據(jù)題意去畫圖，在畫圖的過程中理解圖形變化過程的抓住兩條對(duì)角線互相平分不變的特點(diǎn)去判定平行四邊形，提高學(xué)生的審題能力，根據(jù)文字語言理解轉(zhuǎn)化成圖形語言與符號(hào)語言的能力。 在精練反饋環(huán)節(jié)設(shè)置了平行四邊形性質(zhì)和三角形全等知識(shí)的綜合運(yùn)用，這一個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生“綜合法”解題的思維方式，讓學(xué)生通過此題的不同解題思路和方法的展示，讓學(xué)生觀察、探究、總結(jié)方法，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解,達(dá)到鞏固知識(shí)、提升能力的的效果。 在知識(shí)的總結(jié)中，從類比三角形的學(xué)習(xí)，從邊、角、特殊線段的知識(shí)的系統(tǒng)性角度總結(jié)平行四邊形的概念，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和流程進(jìn)行總結(jié)，體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方法。最后設(shè)置拓展延伸（選做題），本題的綜合度比較大，涉及了平行四邊形和和等腰三角形的知識(shí)，在解題過程中還要進(jìn)行線段等量關(guān)系的遷移轉(zhuǎn)化，給學(xué)有余力的同學(xué)，能夠很好地鍛煉提升學(xué)生的思維能力。教學(xué)反思：通過“復(fù)習(xí)鞏固類比猜想實(shí)驗(yàn)探究反思評(píng)價(jià)”的課堂活動(dòng)模式，讓學(xué)生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并能進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；學(xué)生在探索、合作交流中加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生演繹推理能力和發(fā)散思維能力，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，能勤于實(shí)踐、勇于探索、合作交流，