人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的判定》.docx

課題：18.1平行四邊形判定（第一課時(shí)）福州七中 阮以丹教學(xué)目標(biāo)：1、知識和技能：掌握平行四邊形的四個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)地推理論證。2、過程和方法：經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：在小組和作的氛圍中學(xué)習(xí)，能夠讓優(yōu)生在幫助別人的過程中提升價(jià)值感和思維和表達(dá)能力，讓學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生能夠得到適時(shí)的引導(dǎo)和幫助，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣和掌握知識后的自豪感，加強(qiáng)弱生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。教學(xué)方法與手段運(yùn)用觀察、猜想、類比、交流、推理、驗(yàn)證等等教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和推理能力；在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；體會(huì)、歸納平行四邊形的問題與三角形和平行線的問題的互相轉(zhuǎn)化，滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：一、回顧舊知（分別以文字、圖形、幾何語言三種形式寫在科作業(yè)紙上，組內(nèi)互批，加1組組長審核加分）1、平行線的性質(zhì)和判定；2、三角形全等的性質(zhì)和判定方法；3、平行四邊形的定義；4、平行四邊形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：有些學(xué)生對全等三角形的判定方法等又有所遺忘，用圖形和符號語言加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解和掌握，通過小組合作學(xué)習(xí)的力量，對于基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生來說通過加強(qiáng)復(fù)習(xí)背默來鞏固已學(xué)知識，通過回顧熟悉與本節(jié)課相關(guān)的知識點(diǎn)，為提高新課的學(xué)習(xí)效率奠定知識和方法基礎(chǔ)。 圖一二、新知梳理（一）根據(jù)下列問題思考并回答問題： 1、觀察圖一，你認(rèn)為這是個(gè)什么圖形？ 2、怎樣讓大家相信這是個(gè)平行四邊形？ 如圖一，幾何語言表述： 因此根據(jù)定義可以判定平行四邊形： 的四邊形是平行四邊形。3、類比平行線和全等三角形的學(xué)習(xí)，參考平行四邊形的性質(zhì)，我們可能從哪幾個(gè)方面探究判定平行四邊形的方法？ 4、觀察圖一，從邊、角、特殊線段等方面猜想判定平行四邊形的方法：從“邊”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。從“角”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。從“對角線”猜想： ， 四邊形ABCD是平行四邊形。文字?jǐn)⑹觯?。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題串類比平行線、三角形的全等的學(xué)習(xí)過程思考平行四邊形的學(xué)習(xí)過程，歸納學(xué)習(xí)圖形的方法思路：定義性質(zhì)判定；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形觀察、大膽猜想，然后用轉(zhuǎn)化的方法，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，用已學(xué)知識來推理證明，歸納得出新知識的，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。（二）根據(jù)平行四邊形的定義證明以上3個(gè)猜想（參考課本P45頁證明過程，寫在科作業(yè)紙上）：設(shè)計(jì)意圖：類比平行四邊形的性質(zhì)觀察圖形，從邊、從角、從對角線的角度大膽猜測平行四邊形的判定，用平行線和三角形全等的知識來推理證明猜想的正確性，通過將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為平行線和三角形的問題培養(yǎng)分析和解決問題的能力。（三）新知?dú)w納：平行四邊形的判定定理：1、 ；2、 ；3、 。設(shè)計(jì)意圖：通過歸納，引導(dǎo)學(xué)生從邊、從角、從對角線的角度理解和記憶平行四邊形的判定定理，有助于學(xué)生識記新知。三、試一試1、如圖，尺子的邊緣a/b，要使上面的那個(gè)四邊形為平行四邊形，用 判定，還需添加條件： ；要使下面的那個(gè)四邊形為平行四邊形，用 判定，還需添加條件： ；圖中最大的四邊形是平行四邊形嗎？答： 用什么方法判定？答： 。 圖二2、根據(jù)題意畫圖回答問題：(1)、如圖三，兩根木棒AC、BD交叉放置所構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，需要條件是： ；（2）、將（1）中OA、OC分別向外延伸一倍構(gòu)成的四邊形是平行四邊形嗎？根據(jù)是： ；（3）、將（1）中OB、OD分別向內(nèi)縮短一半構(gòu)成的四邊形是平行四邊形嗎？根據(jù)是： 。 圖三【設(shè)計(jì)意圖】試一試的這兩道題開放性比較大，第1題通過已知一組對邊平行，然后添加適當(dāng)?shù)臈l件使四邊形成為平行四邊形，用這樣的方式讓學(xué)生數(shù)悉和根據(jù)問題情境靈活選用判定條件，更能體現(xiàn)學(xué)生掌握知識的情況。第2題讓學(xué)生自己根據(jù)題意去畫圖，在畫圖的過程中理解圖形變化過程的抓住兩條對角線互相平分不變的特點(diǎn)去判定平行四邊形，提高學(xué)生的審題能力，根據(jù)文字語言理解轉(zhuǎn)化成圖形語言與符號語言的能力。三、精練反饋如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)。 若ABDE，AD，AFDC。圖四(1)請寫出圖中兩對全等的三角形；(2)求證：四邊形BCEF是平行四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】:本題是是平行四邊形性質(zhì)和三角形全等知識的綜合運(yùn)用，這一個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生“綜合法”解題的思維方式，讓學(xué)生通過此題的不同解題思路和方法的展示，讓學(xué)生觀察、探究、總結(jié)方法，加深學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解,達(dá)到鞏固知識、提升能力的的效果。四、課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法：對邊法：（1） （2）對角法：（3）對角線法：（4）本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想方法？【設(shè)計(jì)意圖】:從類比三角形的學(xué)習(xí)，從邊、角、特殊線段的知識的系統(tǒng)性角度總結(jié)平行四邊形的概念，形成知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和流程進(jìn)行總結(jié)，體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思維方法。五、拓展延伸（選做題）如圖五，ABC中，AB=AC，P是BC上任一點(diǎn)，PE/AC，PF/AB，分別交AB、AC于E、F，試問線段PE、PF、AB之間有什么關(guān)系，并說明理由。 圖五【設(shè)計(jì)意圖】:本題的綜合度比較大，涉及了平行四邊形和和等腰三角形的知識，在解題過程中還要進(jìn)行線段等量關(guān)系的遷移轉(zhuǎn)化，能夠很好地鍛煉提升學(xué)生的思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課首先設(shè)置復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)讓學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形和平行線的有關(guān)知識，用圖形和符號語言加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解和掌握，通過小組合作學(xué)習(xí)的力量，對于基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生來說通過加強(qiáng)復(fù)習(xí)背默來鞏固已學(xué)知識，通過回顧熟悉與本節(jié)課相關(guān)的知識點(diǎn)，為提高新課的學(xué)習(xí)效率奠定知識和方法基礎(chǔ)。在新知梳理環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)問題串類比平行線、三角形的全等的學(xué)習(xí)過程思考平行四邊形的學(xué)習(xí)過程，歸納學(xué)習(xí)圖形的方法思路：定義性質(zhì)判定；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形觀察、大膽猜想，然后用轉(zhuǎn)化的方法，將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，用已學(xué)知識來推理證明，歸納得出新知識的，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。并在唐羊老師的指導(dǎo)下將問題：“根據(jù)定義，這個(gè)圖形需要具備什么條件才能讓別人相信這是個(gè)平行四邊形？”大膽改為：“怎樣讓大家相信這是個(gè)平行四邊形？”，不要指定方法（定義），從而放飛學(xué)生思維；在用類比的方法猜想平行四邊形的判定與性質(zhì)是互逆的過程時(shí)，把問題改為：“類比全等三角形的學(xué)習(xí)，參考平行四邊形的性質(zhì)，我們可能從哪幾個(gè)方面探究判定平行四邊形的方法？”，做到適當(dāng)?shù)膯l(fā)而不是告之。通過類比平行四邊形的性質(zhì)觀察圖形，從邊、從角、從對角線的角度大膽猜測平行四邊形的判定，用平行線和三角形全等的知識來推理證明猜想的正確性，通過將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為平行線和三角形的問題培養(yǎng)分析和解決問題的能力。 在試一試環(huán)節(jié)設(shè)置的兩道題開放性比較大，目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。第1題通過已知一組對邊平行，然后添加適當(dāng)?shù)臈l件使四邊形成為平行四邊形，用這樣的方式讓學(xué)生數(shù)悉和根據(jù)問題情境靈活選用判定條件，更能體現(xiàn)學(xué)生掌握知識的情況。第2題讓學(xué)生自己根據(jù)題意去畫圖，在畫圖的過程中理解圖形變化過程的抓住兩條對角線互相平分不變的特點(diǎn)去判定平行四邊形，提高學(xué)生的審題能力，根據(jù)文字語言理解轉(zhuǎn)化成圖形語言與符號語言的能力。 在精練反饋環(huán)節(jié)設(shè)置了平行四邊形性質(zhì)和三角形全等知識的綜合運(yùn)用，這一個(gè)環(huán)節(jié)滲透給學(xué)生“綜合法”解題的思維方式，讓學(xué)生通過此題的不同解題思路和方法的展示，讓學(xué)生觀察、探究、總結(jié)方法，加深學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解,達(dá)到鞏固知識、提升能力的的效果。 在知識的總結(jié)中，從類比三角形的學(xué)習(xí)，從邊、角、特殊線段的知識的系統(tǒng)性角度總結(jié)平行四邊形的概念，形成知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和流程進(jìn)行總結(jié)，體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思維方法。最后設(shè)置拓展延伸（選做題），本題的綜合度比較大，涉及了平行四邊形和和等腰三角形的知識，在解題過程中還要進(jìn)行線段等量關(guān)系的遷移轉(zhuǎn)化，給學(xué)有余力的同學(xué)，能夠很好地鍛煉提升學(xué)生的思維能力。教學(xué)反思：通過“復(fù)習(xí)鞏固類比猜想實(shí)驗(yàn)探究反思評價(jià)”的課堂活動(dòng)模式，讓學(xué)生熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并能進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；學(xué)生在探索、合作交流中加深對知識的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生演繹推理能力和發(fā)散思維能力，初步形成評價(jià)與反思的意識。學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，能勤于實(shí)踐、勇于探索、合作交流，