塑性鉸習(xí)題課.doc

補(bǔ)充內(nèi)容：鋼筋混凝土梁、板的塑性極限分析1.鋼筋混凝土梁的塑性極限分析例題例1某兩端嵌固鋼筋混凝土梁mm，采用C30混凝土（=14.3Mpa、=1.0），HRB400鋼筋（=360Mpa），配筋如下圖所示（單筋截面），求跨中極限集中荷載（忽略梁自重）。解（1）求各截面極限彎矩A截面：=226mm2，=28.45mm=127.75mm=28.54kN.mB、C截面：=308mm2，=38.77mm=127.75mm=38.32kN.m（2）求 =71.75kN.mkN例2求極限均布荷載，其余條件同例1。解設(shè)最大正彎矩位于距A支座m處， =38.32kN.m將代入上式，化簡后得到：=35.83kN/m（0.042kN/m）代入表達(dá)式檢驗(yàn)后，取=35.83kN/m=1.932m*思考題若在上二例題中或已知，、或中已知其中二個(gè)，如何求第三個(gè)？2.塑性極限分析的一般方法（1）塑性絞線的特點(diǎn) 彈性最大彎矩是塑性鉸線的起點(diǎn)； 沿固定邊形成負(fù)彎矩塑性鉸線； 板的支承線為板塊轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線； 塑性鉸線通過轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)。（2）塑性極限分析的基本假定 結(jié)構(gòu)變形微小：直到結(jié)構(gòu)喪失承載力為止，結(jié)構(gòu)變形微??； 結(jié)構(gòu)塑性假定：結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性形成塑性鉸或塑性鉸線的區(qū)域是完全塑性的，沒有進(jìn)入塑性的區(qū)域是完全彈性的； 比例加載。（3）結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)的條件 屈服條件：結(jié)構(gòu)任一截面的彎矩不超過極限彎矩（）； 平衡條件：結(jié)構(gòu)的任一部分在內(nèi)力和外力作用下處于平衡狀態(tài)； 機(jī)構(gòu)條件：結(jié)構(gòu)由塑性鉸或塑性鉸線形成機(jī)構(gòu)。（4）塑性極限分析定理 上限定理：滿足平衡條件和機(jī)構(gòu)條件的荷載是結(jié)構(gòu)真實(shí)極限荷載的上限，即，稱為可破壞荷載； 下限定理：滿足平衡條件和屈服條件的荷載是結(jié)構(gòu)真實(shí)極限荷載的下限，即，稱為可接受荷載； 唯一定理：滿足所有三個(gè)條件的荷載是結(jié)構(gòu)真實(shí)極限荷載，即，若，則。*在實(shí)際工程中往往求出下限解的最大值，或上限解的最小值，若二者相等，則可求出真實(shí)極限荷載；*有時(shí)只能求出下限解（用靜力法），或上限解（用機(jī)動(dòng)法），取其極值可求出最接近的解答。（5）用靜力法求解例2設(shè)跨中截面塑性鉸位于距A支座m處，則滿足平衡條件條屈服條件情況下跨中最大正彎矩為=38.32kN.m，求極值：1.932m=35.83kN/m（6）用機(jī)動(dòng)法求解例2=4m，=28.54kN.m，=38.32kN.m設(shè)跨中截面塑性鉸位于距A支座m處，則由破壞機(jī)構(gòu)：，外荷載虛功：內(nèi)力虛功：=由外功等于內(nèi)功：，求極值：1.932m=35.83kN/m*與靜力法結(jié)果一樣。（7）雙向板塑性極限分析要點(diǎn)正交各向異性板塑性鉸線上的極限彎矩*若，則，稱正交各向同性板*若