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文檔簡介

17.1 勾股定理(2)教學目標：理解并掌握勾股定理的內容,會用多種面積法證明勾股定理,能利用勾股定理進行簡單的計算.重點： 勾股定理的證明及利用勾股定理進行簡單的計算。難點：勾股定理的證明。一、溫故互查勾股定理內容文字表述：幾何表述：二、設問導讀閱讀課本P23-24，并完成下列問題方法一；如圖，剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即_化簡可得_方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于ab. 把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上. Rt_ Rt_ ADE = _ _+ ADE = 90, _+ BEC = 90. DEC =_. DEC_三角形，它的面積等于c2.又 DAE = 90, EBC = 90, ADBC._是一個直角梯形，它的面積等于_化簡可得_三、自學檢測1填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c=_在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= _在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= _，b=_一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 _已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為_已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 _，面積為_2、如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”他們僅僅少走了_ 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草 四、鞏固訓練1、在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。 已知a=1,c=2, 求b。 已知c=17,b=8, 求a。 已知a：b=1：2,c=5, 求a。 2、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高. 求SABC。3、已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。五、拓展延伸已知

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