數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的判定（1）.docx

18.1.2平行四邊形的判定第一課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的前四個判定方法2. 理解平行四邊形的這幾種判定方法，并學(xué)會簡單應(yīng)用過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合力推理意識，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法3.情感態(tài)度與價值觀對平行四邊形判定方法的探究和運用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性認(rèn)識事物的相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化，會用辯證的觀點分析事物；鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點：平行四邊形的判定方法的探究及運用教學(xué)難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用教學(xué)過程一、溫故知新 問題一：平行四邊形的定義是什么？（兩組對邊分別平行的四邊形是平行的四邊形）問題二：平行四邊形有哪些性質(zhì)？（1.平行四邊性的對邊相等 2.平行四邊形的對角相等3.平行四邊形的對角線互相平分）二、情景引入如圖將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？問題：如何來判定一個四邊形是平行四邊形？除了定義之外，還有沒有其他的判定方法？在學(xué)習(xí)勾股定理這章內(nèi)容時，就是利用了勾股定理的逆命題，得到了直角三角形的一種判定方法？我們能不能嘗試用平行四邊形的性質(zhì)的逆命題，得到平行四邊形的判定方法？三、探究新知（一）問題：你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？逆命題1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊性.逆命題2兩組對角分別相等的四邊形式平行四邊性.逆命題3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（二）推理驗證我們已經(jīng)接觸到用平行四邊形的定義可以做出是否是平行四邊形的判斷，今天我們一起研究平行四邊形的性質(zhì)的逆命題是否可以做出平行四邊形的判斷。命題1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊性.問題：證明一個命題的過程有哪些？（1 分析命題中的題設(shè)和結(jié)論，畫出對應(yīng)的圖形（2 寫出已知和求證（3 寫出證明過程（第一步和第二步是難點，老師帶領(lǐng)大家一起完成，規(guī)范做題步驟）已知：在四邊形ABCD中, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明:連結(jié)AC.,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA.BAC=ACD,DAC=ACB.ABDC,ADBC四邊形 ABCD是平行四邊形。命題2和命題3由學(xué)生分組完成.（三）歸納總結(jié): 平行四邊形的幾種判定方法(1)根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.四、小試身手1. 根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行2. 請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？3.例1：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交與點O,E、F是AC上兩點，并且. OE=OF求證：四邊形BFDE是平行四邊形。變形1. 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形變形2. ：已知：E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF，結(jié)論還成立嗎？（分類討論）五、反思小結(jié)1.平行四邊形的判定方法：(1）用定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行的四邊形;(2) 判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形式平行四邊形；(3) 判定定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；(4) 判定定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2