八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題.doc

第一章勾股定理評估試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 （ ）（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三邊長為,則這個三角形是( )（A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .14. 如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，ABC中，C=90，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.21. 如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？ABCDL第21題圖22. 如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。23. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？ABCD第24題圖25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第一章勾股定理單元檢測 （2）1選擇題（每小題2分，共20分） （1）等腰直角三角形三邊的平方比為（）A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三邊滿足a+b=2cB三角形三邊的平方比為3：4：5C三角形的一邊等于另一邊的一半D三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學(xué)校的距離僅有500m，但需要拐一個直角彎才能到達(dá)，已知拐彎處到學(xué)校有400m，則家門口到拐彎處有（）A300mB350mC400mD450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來（）A13，12，12B12，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，則ABC的周長為（）A30B40C48D50（6）將直角三角形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定（7）正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，則ABC的形狀是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形（10）設(shè)a、b都是正整數(shù)，且ab，3b，a+b （a2b）構(gòu)成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，則a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，則SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的斜邊長為 。（17）在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內(nèi)能放入的最長物體的長度是 dm（18）某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點）的長為 m（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三邊長從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，則ABC的周長為 。3解答題（每小題12分，共60分）（21）在ABC中，ADBC于點D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷ABC的形狀勾股定理單元檢測1選擇題（每小題2分，共20分） （1）等腰直角三角形三邊的平方比為（）A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三邊滿足a+b=2cB三角形三邊的平方比為3：4：5C三角形的一邊等于另一邊的一半D三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學(xué)校的距離僅有500m，但需要拐一個直角彎才能到達(dá)，已知拐彎處到學(xué)校有400m，則家門口到拐彎處有（）A300mB350mC400mD450m（4）有一個木工師傅測量了等腰三角形的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來（）A13，12，12B12，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，則ABC的周長為（）A30B40C48D50（6）將直角三角形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定（7）正方形的對角線長是18，則這個正方形的面積是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，則ABC的形狀是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形（10）設(shè)a、b都是正整數(shù)，且ab，3b，a+b （a2b）構(gòu)成一個直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，則a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，則SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三邊長是三個連續(xù)整數(shù)，則這個三角形的斜邊長為 。（17）在長、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長方體箱子內(nèi)能放入的最長物體的長度是 dm（18）某車間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點）的長為 m（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三邊長從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，則ABC的周長為 。3解答題（共60分）（21）在ABC中，ADBC于點D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷ABC的形狀已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：因為a2c2b2c2=a4b4，所以c2（a2b2）=（a2b2）（a2+b2）所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列問題：（）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步代碼為 ；（）錯誤的原因為 ；（）請你將正確的解答過程寫下來第五章 位置的確定一、選擇題 1. 點M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（ ）A. （5,3） B. （5,3）或（5,3）C. （3,5） D. （3,5）或（3,5） 2. 設(shè)點A（m，n）在x軸上，位于原點的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. m=0，n為一切數(shù) B. m=O，n0 C. m為一切數(shù)，n=0 D. m0，n=0 3.在已知M（3，4），在x軸上有一點與M的距離為5，則該點的坐標(biāo)為（ ）A. （6,0） B. （0,1） C. （0,8） D. （6,0）或（0,0）4. 在坐標(biāo)軸上與點M（3，4）距離等于5的點共有（ ）A. 2個 B. 3個 C.4個 D. 1個5. 在直角坐標(biāo)系中A（2，0）、B（3，4）、O（0，0），則AOB的面積為（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 36. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點P（a，b），若ab=0，那么點P的位置在（ ）A. 原點 B. x軸上 C. y軸 D. 坐標(biāo)軸上7. 若，則點P（x,y）的位置是（ ）A. 在數(shù)軸上 B. 在去掉原點的橫軸上 C. 在縱軸上 D. 在去掉原點的縱軸上8. 如果直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（ ）A. 平行于x軸 B. 平行于y軸 C. 經(jīng)過原點 D. 以上都不對9. 直角坐標(biāo)系中，一個圖案上各個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a（a1），那么所得的圖案與原來圖案相比（ ）A. 形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a2倍 B. 圖案向右平移了a個單位C. 圖案向上平移了a個單位 D. 圖案沿縱向拉長為a倍二、填空題 1. 點A（a，b）和B關(guān)于x軸對稱，而點B與點C（2，3）關(guān)于y軸對稱，那么，a= _ , b=_ , 點A和C的位置關(guān)系是_。 2. 已知A在燈塔B的北偏東30的方向上，則燈塔B在小島A的_ 的方向上。3. 在矩形ABCD中，A點的坐標(biāo)為（1，3），B點坐標(biāo)為（1，2），C點坐標(biāo)為（4,2），則D點的坐標(biāo)是_ 。4. 在直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（1，0），ABC為等腰三角形，則C點的坐標(biāo)是_ 。5. 已知兩點E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,則E、F兩點關(guān)于_ 。6. 若A(9,12)，另一點P在x軸上，P到y(tǒng)軸的距離等于A到原點的距離，則P點坐標(biāo)為_ 。7. 線段AB端點坐標(biāo)A（a,b），B(c,d)，其坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上m（m0），得到相應(yīng)的點的坐標(biāo)A_，B_ 。則線段AB與AB相比的變化為：其長度_，位置_ 。8. 如多邊形各個頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以1，那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是_；如多邊形各個頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以1，那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是_ 。三、解答題 1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2， A D下底BC=4，底角B=45，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求各頂點的坐標(biāo)。 B C 2. 正方形的邊長為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點的坐標(biāo)為（，0），并寫出另外三個頂點的坐標(biāo)。 3. 在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點（2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（2，0）。（1）這是一個什么圖形？（2）求出它的面積；（3）求出它的周長。 4. 一只兔子沿OP（北偏東30）的方向向前跑。已知獵人在Q（1，）點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續(xù)沿原來的方向跑，有沒有危險？為什么？5. 已知邊長為1的正方形在坐標(biāo)系中 D的位置，如圖，=75，求D點的坐標(biāo)。 Y C A o B x6. 已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求ABC的面積。 第六章 一次函數(shù)一、選擇題1. 一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度h（cm）與時間t（小時）的關(guān)系圖象表示為（ ） h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t A B. C. D.2. 已知y3與x成正比例，且x=2時，y=7。則。則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A. y=2x+3 B. y=2x3 C. y3=2x+3 D. y=3x3 3. 下列說法錯誤的是（ ）A. 一次函數(shù)的特殊情況是正比例函數(shù)B. 一次函數(shù)的圖象是一條直線C. 一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，則k0D. 一次函數(shù)中，y隨x的減小而減小，則k04. 如圖，函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a正確的圖象為（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D.5. A、B兩地相距30千米，甲從A地出發(fā)以每小時5千米的速度向目的地B行走，則甲與B地間的距離s（千米）與甲行走的時間t（小時）間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A. s=5t (t0) B. s=5t (0t6) C. s=30+5t (0t6) D. s=305t (0t6)6. 下列四個命題中，成正比例關(guān)系的是（ ）A. y隨x增大而增大 B. 糧食產(chǎn)量隨肥料的增加而增加B. 正方形面積隨邊長的增大而增加 D. 圓的周長隨半徑的增大而增加7. 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k、b的取值范圍是（ ） A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b0.關(guān)于函數(shù)y=kx+b（k、b都是不等于的常數(shù)，k），下列說法正確的是（）.y與x成正比例.y與kx成正比例.y與x+b成正比例.yb與x成正比例.若直線不經(jīng)過第四象限，則（）.m，n.m，n.m，n.m，n*10. 函數(shù)y=kx+b(k，b)的圖象可能是下列圖形中的（）y y y y o x o x o x o x A. B. C. D.11. 如圖，不可能是關(guān)于的圖象的是（）y y y y o x o x o x o x A. B. C. D.12. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則化簡所得的結(jié)果是（） . m . m .2mn . m-2n 13. 以固定的速度v0（米/秒），向上拋一個小球，小球的高度h（米）與小球運動的時間t（秒）之間的關(guān)系式是，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別是（ ） A. 常量4.9，變量t、h B. 常量v0，變量t、h C. 常量v0、4.9，變量t、h D. 常量4.9，變量v0、t、h 14. 當(dāng)x0時，y與x的關(guān)系式為y=2x，當(dāng)x0時，y與x的關(guān)系式為y=2x，則它的圖象大致為（ ） y y y y o o x o x o x x A. B. C. D.15. 已知A（1，1）、B（2，3），若要在x軸上找一點P，使AP+BP最短，由此得點P的坐標(biāo)為（ ） A. （0,0） B. （,0） C. (1,0) D. (,0)16. 直線中，y隨x增大而減小，與直線x=1,x=3和x軸圍成的面積為8，則m的值為（ ） A. B. C. 2 D. 以上答案都不對17. y與成正比例，且x=8時，y=16，則y=64時，x等于（ ） A. 2 B. 512 C. 32 D. 6418. 下列說法錯誤的是 （ ）A. y=5x1中，y+1與x成正比例 B. y=6x2中，y與x2成正比例C. y=中，y與成正比例 D. y=中，y與x成正比例 19. 下列說法不正確的是 （ ）A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例D. 不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)二、填空題1. 若函數(shù)y1=ax+b與y2=3x2h的圖象交于x軸上一點，那么h=_ 。2. 甲、乙兩個人在一次賽跑中， 路程S 與時間t的關(guān)系如圖，那么可以 S（米）知道： （1）這是一次_ 賽跑； 甲 （2）甲乙兩人中先到達(dá)終點的是_ 。 乙（3）乙在這次中的速度為_ 。 t（秒） O 12 12.53. 把改寫用x表示y的形式為_ 。4. 如圖，ABC中，A與B的 C平分線交于點O，設(shè)C=x，AOB=y， O當(dāng)C變化時，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 _ 。 A B5. 直線y=3x1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_ 。6. 已知函數(shù)y=(k2)x+2k+1，當(dāng)k_時，它是正比例函數(shù)；當(dāng)k_時，它是一次函數(shù)。7. 當(dāng)b_時，直線y=2x+b與y=3x4的交點在x軸上。8. 直線y=ax+b經(jīng)過點（0，3），且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成直角三角形的面積是6，則a=_ ，b=_ 。9. 若直線y=（m2m4）x+m1與直線y=2x3平行，則m= _ 。10. 正比例函數(shù)y=kx（k0圖象位于第_象限，y隨x的增大而_ 。11. 已知三點（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一條直線上，則t=_ 。三、解答題1. 我國稅法規(guī)定：大陸公民的月收入超過800元，超過部分必須依法繳納個人調(diào)節(jié)稅，當(dāng)超過部分不足500元時，稅率（即所納稅款占超出部分的百分?jǐn)?shù)）相同。已知某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與該月收入x（元）（800x1300)間的函數(shù)關(guān)系是什么？2. 已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52 m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝，需用A種布料0.6 m，B種布料0.9 m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1 m，B種布料0.4 m，可獲利潤50元，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種的時裝所獲的總利潤為y元，求y(元)與x（套）的函數(shù)關(guān)系式。若M型只生產(chǎn)10套，剩下的生產(chǎn)N型時裝，與N型只生產(chǎn)10套，剩余布料生產(chǎn)M型時裝相比較，哪種生產(chǎn)方式利潤更高？3. 已知函數(shù)y=(m3)x+7，若m取數(shù)軸上表示3這個點右側(cè)的數(shù)時，問函數(shù)圖象的變化情況（y隨x的增大而增大或減?。┤绾危咳鬽取數(shù)軸上表示數(shù)3這個點左側(cè)的數(shù)呢？若m取3呢？4. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，5），并且與y軸相交于點P，直線y=x+3與y軸相交于點Q，點Q恰與點P關(guān)于x軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。5. 一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過點A（2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，求SABC。6. 一水池現(xiàn)儲水20米3，用水管以5米3時的速度向水池注水，同時另一排水管以6米3時的速度向水池外排水。（1） 寫出水池蓄水量V（米3）與進(jìn)水時間T（時）之間的關(guān)系式：（2） 何時水池中的水被排空？7. 某單位今年“十一”期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時，甲旅行社提出每人次收300元車費和住宿費，不優(yōu)惠。乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇。（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；（3）如果組織20人的旅行團(tuán)時，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？（4）由于經(jīng)費緊張，單位領(lǐng)導(dǎo)計劃該單位該次旅行費用不超過5000元，選哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，若某用戶居民每月應(yīng)交水費y（元） 是用戶量x（方）的函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù) y(元)圖象回答下列問題： 6.6 （1） 分別求出x5和x5時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； 3（2）自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)是什么？（3）若某戶居民交水費9元，該月 5 8用水多少方？ 0 x（方）9. 已知函數(shù)y=(m4) +m2，當(dāng)m為何值時，它是一次函數(shù)，畫出它的圖象，并指出圖象經(jīng)過哪幾個象限？y隨x的增大而增大還是增大而減小？10. 如圖所示，甲、乙兩人在一次追趕過程中的圖象，兩人同地不同時出發(fā)，在追趕過程中兩人的速度保持不變，t（小時）表示先出發(fā)的人所用 S（千米）的時間，s（千米）表示在相應(yīng)的時間內(nèi)所走路程， 12看圖回答下列問題：（1）兩人從出發(fā)到追上各走了多少路程？是哪個追上哪個？ 6（2）甲出發(fā)多少小時后，快者追上慢者？此時 乙用了多少小時？ O 1 2 3 4 t（3）分別寫出甲、乙兩人追趕過程中所走的路程s1和s2與t的函數(shù)關(guān)系式。11. 如圖，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時從A站10千米的P地出發(fā)向C站勻速前進(jìn)，15分鐘后離A站20千米。（1） 設(shè)出發(fā)x小時后，汽車離站y千米，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng)汽車行駛到離站千米的站時，接到通知要在中午點前趕到離站千米的站，汽車若按原來速度行駛能否按時到達(dá)？若能，是在幾點到達(dá)？車速最少應(yīng)提高多少？ 12. 如圖所示，某灌溉渠的橫斷面的等腰梯形，底寬米，邊坡的傾角是，等腰梯形的腰長為米，試寫出橫斷面中有水的面積（米）與水深h（米）的函數(shù)關(guān)系式以及自變量h的取值范圍。13. 已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而增大，求a的取值范圍。14.已知，其中y1與x成正比例、y2與(x2) 正比例。又當(dāng)x=時，y=；當(dāng)x=時，y=，求當(dāng)x與y的關(guān)系式。15.市場和市場分別有庫存某種機(jī)器臺和臺，現(xiàn)決定支援市臺，市臺。已知市調(diào)動一臺機(jī)器到市、市的運費分別為元和元；從市調(diào)動一臺機(jī)器到市、市的運費分別為元和元。（） 設(shè)市運往市機(jī)器x臺，求總運費關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（） 若要求總運費不超過元，問共有幾種調(diào)動方案？（） 求出總運費最低的調(diào)動方案，最低運費是多少元？16.證明：不論m為任何非零實數(shù)，一次函數(shù)的圖象總經(jīng)過一個定點。17. k在什么范圍內(nèi)時，直線和交點在第四象限。18. 某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付款為5000元與上一年剩余欠款利息和，設(shè)剩余欠款年利率為0.4/。（1）若第x年（x2）小明家交付房款y元，求年付款y（元）與x（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年、第十年應(yīng)付款項填入下列表格中： 年份 第一年 第二年 第三年 第十年交房款（元） 30000 5360 . 19. 如圖，一塊邊長是13cm的正方形金屬薄片，在四個角都剪了一 x個邊長是xcm的小正方形，折成一個 容積是Vcm3 的無蓋長方體盒子， x 將V表示成x的函數(shù)。 13-2x 20. 在一次函的圖象上，求出和y軸距離等于1的點的坐標(biāo)。21. 某地長途汽車客運公司規(guī)定可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過質(zhì)量， y（元）則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問旅客最多可攜帶行李多少千克？ O 60 80 x/kg 22. 某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收 90 y(元) C取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù) 60 B A系如圖所示，其中BA是線段，BA軸x，AC是射線。（1）求x30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；O 10 20 30 40（2）若某人4月份上網(wǎng)20h，他應(yīng)付多少錢？（3）若某人5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份上網(wǎng)多少小時？23. 某計算機(jī)集團(tuán)公司，生產(chǎn)某種型號的計算機(jī)的固定成本為2 000 000元，生產(chǎn)每臺計算機(jī)的可變成本為3000元，每臺計算機(jī)的售價為5000元。（1）求總產(chǎn)量x對總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系在中作出總成本C、銷售收入R的圖象，并作出簡要分析。24. 某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批電腦，甲、乙兩個公司的報價相同，且都表示對學(xué)校優(yōu)惠，甲公司表示每臺均按報價的8.5折優(yōu)惠；乙公司表示購買10臺以上部分按7折計價。若兩公司電腦的品牌、質(zhì)量和售后服務(wù)都相同，請你分別列出在兩公司購買電腦的總費用與臺數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，比較一下，為學(xué)校作決策。25. 兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，兩家商店搞促銷活動，甲店：買一只茶壺贈一只茶杯；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某顧客需購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）設(shè)購買茶杯數(shù)為x（只），在甲店購買的付款為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購物的付款數(shù)與茶杯數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）就茶杯數(shù)x討論去哪家商店購物合算。26. 直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，O為原點。（1）求AOB的面積；（2）過AOB的頂點能不能畫出把AOB分成面積相等的兩部分？如能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。27. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠、保護(hù)土地資源，已成為一項十分緊迫 （萬公頃）的任務(wù)，某地區(qū)原有沙漠100萬公頃，為了解該 0.6地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)三年的觀 0.4察，并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如下表，根據(jù) 0.2這些數(shù)據(jù)描點、連線，繪成曲線（如圖），發(fā)現(xiàn)呈 （第幾年底）直線狀，預(yù)計該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大。 1 2 3（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，該地區(qū)沙漠的面積將變?yōu)槎嗌偃f公頃？（2）如果第5年底后，采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)沙漠的面積能減少到95公頃。第七章二元一次方程組一、選擇題1. 已知且x、y之和為12，則m等于（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 252. 方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解.（ ） A. 有無數(shù)對 B. 只有1對 C. 只有3對 D. 以上都不對3. 若方程組有唯一解，那么a、b的值應(yīng)當(dāng)是（ ） A. a2，b為任意實數(shù) B. a2，b0 C. a2，b2 D. a，b為任意實數(shù)4. 若x、y為非負(fù)實數(shù)，且方程組有解，則a的值為.（ ） A. 0 B. 2 C. 2 D. 不定5. 一次函數(shù)和（a0，b0）在同一坐標(biāo)系的圖象。則的解中.（ ） o xA. m0，n0 B. m0，n0C. m0，n0 D. m0，n06. 如果且那么的值是.（ ） A. 5 B. 10 C. 5 D. 107. 已知，那么k=（ ） A. 2 B. 1 C. 2或1 D. 無法確定8. 如果方程組有無窮多解，那么方程組的解的情況有.（ ） A. 唯一解 B. 無窮多解 C. 無解 D. 都有可能9. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，且能被3整除，若將十位數(shù)字與個位數(shù)字交換又能被5整除，這個兩位數(shù)是.（ ） A. 53 B. 57 C. 35 D. 75二、填空題1. 二元一次方程組的解與兩直線:與：位置關(guān)系的聯(lián)系。（其中6個常數(shù)均不為零。）（每小題前一個空選填“惟一”、“無”或“無數(shù)多組”；后一個空選填5“相交”、“平行”或“重合”）。（1）當(dāng)時，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。（2）當(dāng)時，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。（3）當(dāng)時，從“數(shù)”看：方程有_解；從“形”看，與_ 。2. 當(dāng) 時代數(shù)式與的和與差都是9。3. 一次函數(shù)的圖象與的圖形的交點坐標(biāo)是_ 。4. 已知方程，若k=_，則方程為二元一次方程；若k=_，則方程為一元一次方程，且這個方程的解為_ 。5. 已知與的和是一個單項式，則x+y=_ 。6. 已知方程組，且xyz0,則x:y:z=_。7. 已知二元一次方程組，則_ 。8. 二元一次方程組的解中，x、y的值相等，則k=_。9. 在方程中，用含有y的代數(shù)式表示x，則x=_ 。10. 已知，則_。11. 當(dāng)a=2時，方程組_解，當(dāng)a2時，_解。（填“有”或“無”）12. 若，則_ 。13. 如果方程組的解為_ 。三、解答題1