九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題1doc.doc

一、24. 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：（1）在圖11的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象；（2）猜測(cè)并確定日銷售量（件）與日銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)關(guān)系式；x(元) y件)圖10（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)。25.如圖11，ABC是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為每秒1cm，已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)。設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D,做PEAC,垂足為E。（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，PCQ的面積與ABC的面積相等？CABPEDQ（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否改變？若不改變，求出線段DE的長(zhǎng);若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖1126已知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)，(1)求拋物線的解析式；（2）直線與（1）中的拋物線交于點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，直線與直線分別交軸于兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求證：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；FExyO圖12y=8BA當(dāng)點(diǎn)為拋物線上任一點(diǎn)（與不重合）時(shí)，中的結(jié)論是否仍成立呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。24解：（1）正確描點(diǎn)連線 1 （2）圖象為一條直線，是的一次函數(shù)2 設(shè)，代入 解得， 4 驗(yàn)證：代入均符合，5（3） 6 7 8，開口向下有最大值 9當(dāng)時(shí)，最大為元。 10答：當(dāng)銷售價(jià)為元時(shí)，利潤(rùn)最大為元。.1125（1）做PRBC,交BC于R,由題意可知PR=AP=CQ, 。1 設(shè)，則，.。2 ，.。3, ，即，當(dāng)時(shí)，解得(舍去).。4當(dāng)，方程無(wú)解。.。5當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，的面積與的面積相等。.。6 （2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)不改變。7證明如下： ，即.。8，.。9 ，無(wú)論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，都有，.。11 當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)等于，即的長(zhǎng)不改變。.。1226解：（1）頂點(diǎn)為， 代入， （2）在中令， 在中令， 求得, 同理求得, 為中點(diǎn)。 設(shè)，設(shè) ，解得 同理 則到的距離均為，且，不重合，為的中點(diǎn)。二、24如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，將線段的中點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得點(diǎn)，點(diǎn)隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接。（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求為何值時(shí)，的面積最大，最大為多少？（3）在點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否成為直角三角形？若能，求的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。xyOABCPD圖1125兩地相距360千米，出租車甲和面包車乙分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條高速公路相向而行，其中出租車甲到達(dá)B地后立即返回，面包車乙到達(dá)A地后不再出發(fā)，它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖像如圖12，圖13所示，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題。（1）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了小時(shí)，求面包車乙的速度；x(小時(shí))y（千米）O7圖12O圖134360y（千米）x(小時(shí))PQM（3）在（2）的條件下，兩車出發(fā)后能相遇兩次嗎？若能，求出相遇時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由。26如圖14，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以為邊作如圖所示的正方形，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。（1）直接寫出的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）求點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之差；（4）當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，的周長(zhǎng)有最小值，并求出的周長(zhǎng)的最小值。ABPCDyxO圖1424.解：（1）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的中點(diǎn)為將線段CP的中點(diǎn)F繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛎剞D(zhuǎn)得點(diǎn)（2）當(dāng)時(shí)，S最大=2（3）能夠成為直角三角形當(dāng)時(shí)，即解得：或當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D在AB上，綜上所述，當(dāng)時(shí)，為直角三角形（4）根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路線與平行且相等點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為425.解：（1）設(shè)過(guò)點(diǎn)（3.360）（7.0）1分 解得2分 3分（2）設(shè)乙的速度為4分當(dāng)6分乙的速度為60km/h（3）不能7分第一次相遇，甲從A到B，乙從B到A（小時(shí)）當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，所用時(shí)間為3小時(shí)8分此時(shí)，乙行駛360=180（km）9分甲返回的速度為90km/h10分（小時(shí)）11分而此時(shí)，乙早已到達(dá)A12分不能相遇兩次26.解：（1）2分（2）拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)代入3分 4分5分（3）設(shè)6分7分到軸的距離為8分點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到軸的距離之差為1（4）過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為E，BE交掃物線于點(diǎn)F當(dāng)P與點(diǎn)F重合時(shí)，此時(shí)的周長(zhǎng)最小9分軸10分11分的周長(zhǎng)最小值為12分三、24一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），圖12中的折線表示從兩車出發(fā)到快車到達(dá)乙地過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式。（1）根據(jù)圖中信息，求線段所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間距離；（2）已知兩車相遇時(shí)，快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到乙地所需時(shí)間為小時(shí)，求的值；（3）在（2）的條件下，若快車到達(dá)乙地后立即按原速返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出快車從乙地返回甲地過(guò)程中，關(guān)于的函數(shù)大致圖像。x（小時(shí)）O圖12t701.5225如圖13,14，是等腰直角三角形的斜邊，是上不與重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是線段上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)且，分別與相交于點(diǎn)，（1）觀察與填空：如圖14，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)位置時(shí)，與的大小關(guān)系式： ；與的位置關(guān)系是 ；與的位置關(guān)系是 ；與的大小關(guān)系是： ，于是當(dāng)時(shí)的中點(diǎn)時(shí)，成立。（2）探索與證明：如圖13，當(dāng)不是的中點(diǎn)時(shí)，是否任然成立？請(qǐng)加以證明。ABCMNSP圖13BCMNSP圖14A26已知，如圖15，在中，點(diǎn)，點(diǎn)分別位于的兩條邊上，（1）當(dāng)直線平分的周長(zhǎng)時(shí)，設(shè)直線與的邊圍成的三角形面積為，求的最大值。（2）是否存在同時(shí)平分的周長(zhǎng)和面積的直線？說(shuō)明理由。ACB圖1524解：（1）線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：ykxb，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，-3所以線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y140x280，-4當(dāng)x0時(shí)，y280，所以甲乙兩地之間的距離280千米-5（2）設(shè)快車的速度為m千米/時(shí)，慢車的速度為n千米/時(shí)，由題意得：，解得：，-8所以快車的速度為80千米/時(shí)，所以-9（3）如圖所示-1125解：(1), , -4(2)當(dāng)不是中點(diǎn)時(shí)，仍然成立， 如圖13，作,分別為垂足， , 由已知及作法，四邊形是矩形，所以-5 在和中， , -6 -7 -8 在和中， 又 -9 又 -10 -11 即ACB圖1EFH-1226（1）, 的周長(zhǎng)為12，-1 當(dāng)如圖1時(shí)，設(shè)，則, -2 當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，與重合，舍去。-5ACB圖2EFH當(dāng)如圖2時(shí)，設(shè)，則, 當(dāng)時(shí)， ，最大為-7ACB圖3EF當(dāng)如圖3時(shí)，設(shè)設(shè)，則 ，不存在。-9綜上，當(dāng),時(shí)，最大為。（2）如圖1時(shí)，令 ， 當(dāng)時(shí)，同時(shí)平分面積和周長(zhǎng)。-10如圖2中最大為，不能平分面積；-11如圖3， 不符，舍去。-12四、24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AC是M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=x51 求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；2 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和M的半徑；求證：CD是M的切線25.某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系。（如圖）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？x元/件y/件5 10 15105第25題圖26.將拋物線c1：y=沿x軸翻折，得拋物線c2，如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫出拋物線c2的表達(dá)式.（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸交點(diǎn)從左到右依次為D，E.當(dāng)B，D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，N，E，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yxOc1c2yxO備用圖24解：（1）-2分 (2) 令 -3分 -4分 在 -5分 半徑為-6分（3）在-7分-8分-9分 -10分-11分25.解：（1）由圖象知：當(dāng)x=10時(shí)，y=10；當(dāng)x=15時(shí)，y=5設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得： ，-1分解得 ， k=-1，b=20 -2分y=-x+20-3分（2）當(dāng)y=4時(shí)，得x=16，即A零售價(jià)為16元-4分設(shè)這次批發(fā)A種文具a件，則B文具是（100-a）件，由題意，得 ，解得48a50，-5分文具的數(shù)量為整數(shù)，有三種進(jìn)貨方案，分別是進(jìn)A種48件，B種52件；進(jìn)A種49件，B種51件；進(jìn)A種50件，B種50件-7分（3）w=（x-12）（-x+20）+（x-10）（-x+22），-8分整理，-10分當(dāng)x=16，w有最大值，即每天銷售的利潤(rùn)最大-11分26.解：（1）. -2分（2）令，得：，-3分 則拋物線c1與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0），（1,0）.A（-1-m，0），B（1-m，0）.同理可得：D（-1+m，0），E（1+m，0）.-4分當(dāng)時(shí)，如圖，. - 6分當(dāng)時(shí)，如圖， . - 8分yxOADBEMN圖yxOADBEMN圖當(dāng)或2時(shí)，B，D是線段AE的三等分點(diǎn). -9分存在. 理由：連接AN、NE、EM、MA.依題意可得：.即M，N關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱， . -10分， A，E關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱， ，四邊形ANEM為平行四邊形. -11分要使平行四邊形ANEM為矩形，必需滿足,即， .-12分當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A，N，E，M五、24. 如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA，過(guò)點(diǎn)P作PDOB于點(diǎn)D （1）填空：PD的長(zhǎng)為 用含t的代數(shù)式表示）； （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）； （3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；DCPxyOAB （4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為 .xyOAB25（1）.如圖10在等腰直角BAC中，BAC=90，AB=AC,點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)，分別以BD、CD為斜邊向下做等腰直角BDF、等腰直角DCE，連接EF。探究AD、EF的關(guān)系，并證明。圖10（2）如圖11，當(dāng)點(diǎn)D為AC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，探究D、EF的關(guān)系，并證明。 圖11 26如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（12，0）、B（4，0）、C（0，12）。頂點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)A的直線ykx4交y軸于點(diǎn)N。（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)稱軸；（2）試判斷AMN的形狀，并說(shuō)明理由；AONDMyExl（圖）AONMyx（備用圖）（3）將AN所在的直線l向上平移。平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E（如圖）。當(dāng)直線l平移時(shí)（包括l與直線AN重合），在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。xAONCBMy（圖）A24.（1）-2分（2）過(guò)C作CEOA于E，可得PCEBPD-4分 求得CE=-5分， PE=，OE=， 因此C（，）-6分（3）當(dāng)PCA=90時(shí)，t=2-8分 當(dāng)PAC=90時(shí)，t=-10分（4）-11分25.（1）相等且垂直 證明：延長(zhǎng)ED交AB于G,證明三角形ADG全等于三角形EFD。（1） 相等且垂直 證明：過(guò)點(diǎn)D做DH平行于BC,交AB于H .證明三角形BDH相似于三角形DFE.26.解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yax2bxc.拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，12），c12. 又它過(guò)點(diǎn)A（12，0）和點(diǎn)B（4，0）， 解得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yx22x12. 拋物線的對(duì)稱軸為x4. xADONMPQKEyl（2）解法一：在ykx4中，當(dāng)x0時(shí)，y4.ykx4與y軸的交點(diǎn)N（0，4）.yx22x12（x4）216，頂點(diǎn)M（4，16）. AM2（124）2162320，AN212242160.MN242（164）2160.AN2MN2160160320AM2.ANMN. AMN是等腰直角三角形. 解法二：過(guò)點(diǎn)M作MFy軸于點(diǎn)F，則有MF4，NF16412，OA12，ON4.MFON，NFOA. 又AONMFN90，AONNFM.MNFNAO，ANMN.NAOANO90，AONDMyExl圖2PKMNA90.AMN是等腰直角三角形.（3）存在.點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為（4，16），（4，8），（4，3），（4，6）（3）參考解答如下：ykx4過(guò)點(diǎn)A（12，0）.k直線l與yx4平行，設(shè)直線l的解析式為yxb.則它與x軸的交點(diǎn)D（3b，0），與y軸交點(diǎn)E（0，b）.AONDMyExl圖263PKOD3OE.設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為K（）以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)如圖1.根據(jù)題意，點(diǎn)M（4，16）符合要求；過(guò)P作PQy軸.當(dāng)PDE為等腰直角三角形時(shí)，有RtODERtQEP.OEPQ4，QEOD. 在RtODE中，OD3OE，OD12，QE12.OQ8.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，8）（）以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn).同理在圖2中得到P（4，6）.在圖3中可得P（4，3）.綜上所得：滿足條件的P的坐標(biāo)為（4，16），（4，8），（4，3），（4，6）.六、24.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題。在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）（二）（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡(jiǎn)：（四）（1) 請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)。參照（三）式得_；參照（四）式得_。（2）化簡(jiǎn)：。25.如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OCAB，一只螞蟻由A以2cm/s速度向B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2？26.如圖直線l的解析式為yx+4,它與x軸、y軸分相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式表示MON的面積S1；（3）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN,記MPN和OAB重合部分的面積為S2； 當(dāng)2t4時(shí)，試探究S2與之間的函數(shù)關(guān)系；xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF在直線m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S2 為OAB的面積的？ 24（1），2 ；4（2）原式=7分=9分=-1125.解：圖2成立；圖3不成立2分圖2ADBCEMNF 證明圖2： 過(guò)點(diǎn)作 則 再證 有-4 -6 由信息可知 8 圖3不成立，的關(guān)系是： 1126.（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；2分（2），；4分（3）當(dāng)時(shí)，易知點(diǎn)在的外面，則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足即，同理，則，6分所以；8分當(dāng)時(shí)，解得兩個(gè)都不合題意，舍去；10分當(dāng)時(shí)，解得，綜上得，當(dāng)或時(shí)，為的面積的12分七、24.如圖甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為ycm2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式25.在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（如圖）.OABCMN（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.26.已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在