數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)第一課時.doc

正比例函數(shù)(第1課時) 教學(xué)設(shè)計韶關(guān)市第十四中學(xué) 何偉霞教材分析：本節(jié)課講授的是人教版八年級上冊第14.2.1正比例函數(shù)的第1課時的內(nèi)容在前面的內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)認識了變量、函數(shù)、函數(shù)的圖像以及函數(shù)的三種表示方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的概念和圖像教學(xué)目標：1、知識技能：(1) 領(lǐng)會正比例函數(shù)的定義，會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式；(2)理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征；（3）能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系；（4）能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.2、數(shù)學(xué)思想方法：(1) 通過“汽車在公路上勻速行駛的路程問題”等具體事例的研究，建立函數(shù)模型的思想；(2) 通過正比例函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)和研究，感知數(shù)形結(jié)合思想。3、情感目標：（1）通過師生活動、學(xué)生自我探究、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。（2）通過正比例函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進一步認識數(shù)學(xué)是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界密切相關(guān)。同時滲透熱愛自然和生活的教育。教學(xué)重點：正比例函數(shù)的概念及其圖像.教學(xué)難點：正比例函數(shù)圖象的特征.教學(xué)流程：一、回顧舊知1什么叫函數(shù)？函數(shù)研究的是什么問題？函數(shù)的表示方法有哪些？2描點法畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)前面的知識為本節(jié)課做好鋪墊）3問題：一輛汽車在公路上勻速行駛，5小時共行駛了300千米（1）這輛汽車平均每小時行駛多少千米？（2）這輛汽車的行駛路程S（單位：千米）與行駛時間t（單位：小時）之間有什么關(guān)系？（3）若這輛汽車行駛了2小時，路程是多少？二、問題探究1下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/ cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化；（學(xué)生分小組討論）設(shè)計意圖：這些問題源于真實背景,難度又不大,使全體學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時,也進一步體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型. 2觀察以下函數(shù)，這些函數(shù)有什么共同點？ L=2r； m=7.8V； h=0.5n； T= -2t； S=60t.通過在變化的背景中尋找上面函數(shù)的不變之處,經(jīng)歷對一類對象共同本質(zhì)特征的抽象過程,促進概念的形成. （特征歸納：這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式）3正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。（注意：正比例函數(shù)y=kx（ k0）必須滿足兩個條件：比例系數(shù)k0；自變量x的次數(shù)為1.）設(shè)計意圖：明確正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，有助于判斷一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)、正確指出比例系數(shù)，且能判斷出一個函數(shù)中滿足是正比例函數(shù)解析式的條件，從而突破難點.4試一試：(1)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？ y=2x y=x+1 y=5x+2 設(shè)計意圖：通過設(shè)置練習(xí)進一步鞏固對正比例函數(shù)概念的理解.(2) 請舉一個生活中的和正比例函數(shù)相關(guān)的例子？（如彈簧）設(shè)計意圖：通過思考舉出其他的例子，對正比例函數(shù)的概念進行內(nèi)化，體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型，也進一步體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的.三、應(yīng)用新知1例題講解例1： 若 是正比例函數(shù)，求m的值.解：略設(shè)計意圖：通過設(shè)置例1從不同的角度去考察學(xué)生對正比例函數(shù)的概念理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活地運用正比例函數(shù)的概念進行解題.例2： 畫出下列正比例函數(shù)的圖像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x觀察：比較上面的兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.兩圖象都是經(jīng)過原點的，函數(shù) y = 2x 的圖象從左向右，經(jīng)過第象限； 函數(shù)y = -2x 的圖象從左向右，經(jīng)過第象限（師生一起完成函數(shù)y=2x的圖像，然后讓學(xué)生自己單獨畫出函數(shù)y=-2x的圖像，再根據(jù)所畫的圖形歸納出正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)）設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過列表、描點、連線畫出圖象，再根據(jù)圖像歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)。這樣可幫助學(xué)生對正比例函數(shù)的性質(zhì)認識的更加深刻。 四.課堂練習(xí):1. 下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( ) Ay12x B. C. D. 2.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m= .3.課本P112 練習(xí)設(shè)計意圖：在學(xué)生已掌握本課的重點和難點以后，通過不同層次、不同類型的習(xí)題對所學(xué)知識加以鞏固，并檢驗學(xué)生掌握的情況。五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識？你有什么收獲？是否還有什么不解或困惑？請思考后發(fā)表自己的見解。 設(shè)計意圖：整理本節(jié)課在知識與方法上的收獲與感悟,為以后的學(xué)習(xí)在研究思路上作好準備。六、課外作業(yè)：1.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.2.已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)為6，則它的解析式為 ，它的圖象經(jīng)過_ 象限.3.某種汽車的耗油量是8升/千米，所耗油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù).4.若y與x成正比例，x=-2時，y=