數(shù)學人教版八年級下冊矩形性質(zhì)1.docx

1.2矩形的性質(zhì)與判定第一課時導學案1、 學習目標：1）知道并能用文字和符號兩種形式表達矩形的定義；2）能通過觀察和推理得到矩形的性質(zhì)；3）能利用矩形的性質(zhì)進行相關(guān)計算和證明；二、溫故知新：1.菱形有哪些性質(zhì)？可以歸納為哪幾方面？結(jié)合下面圖形寫出菱形的性質(zhì)的文字表達。1） ， 2） ， 3） ， 4） ， 5） ， 2.導語：前面我們已經(jīng)學習了菱形的性質(zhì)。它是一種特殊的平行四邊形，矩形也是一種常見的特殊平行四邊形，我們小學常說這是長方形，那么矩形是否就是我們印象里的長方形呢？今天就讓我們一起來認識矩形吧！三、新課探究：1.認識矩形：閱讀課本11頁前兩段內(nèi)容，記住矩形定義然后默寫，并回答問題：1） 矩形定義： 叫做矩形；2） 舉出至少兩個生活中的舉行的例子： ， ， 2. 探究矩形特殊性質(zhì)：1）既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？填寫下表：性質(zhì)類別邊角對角線對稱性矩形2）聯(lián)系猜想：(1)測量右圖或身邊的矩形（如書本，窗子等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù)，并記錄測量結(jié)果；AB= ,AD= ,AC= ,DB= ,CAB= ,DAC= (2)根據(jù)測量的結(jié)果，猜想結(jié)論。當矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？(3)通過測量、觀察，你能得到矩形的哪些特殊性質(zhì)？3）證明推導：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，ABC=90對角線AC與DB相交于點O。求證：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD證明：4）準備好一張矩形紙片，折一折，觀察并思考。矩形是不是中心對稱圖形? 如果是，那么對稱中心是什么？矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?5）反思歸納：矩形有哪些性質(zhì)？可以歸納為哪幾方面？結(jié)合上面圖形寫出矩形的性質(zhì)的文字表達。（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， （5） ， 6）鞏固理解：（1）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分 （2）下列說法錯誤的是（ ）A.矩形的對角線互相平分 B.矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形 D.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形7）例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。8）變式鞏固：已知矩形ABCD的一條對角線AC長為10cm，兩條對角線的一個交角AOD=120，求矩形的邊長？3. 探究直角三角形的性質(zhì)1） 在矩形ABCD中能找到幾個直角三角形？2） 閱讀課本12頁議一議內(nèi)容，并完成定理的證明。3） 歸納：定理：直角三角形 4） 理解鞏固：已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3,則AC_;(2)若C=30,AB5,則AC_,BD_. 三、小結(jié)與歸納：1）菱形、矩形、平行四邊形它們之間有什么關(guān)系？能