數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.2平行四邊形的判定（一）.doc

18.1.2 平行四邊形的判定（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、角、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題 3、 使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理，習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進(jìn)一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識和表述能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，經(jīng)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會幾何思維的真正內(nèi)涵。重點理解和掌握平行四邊形的判定定理。難點幾何推理方法的應(yīng)用。教 學(xué) 過 程備 注教學(xué)設(shè)計 與 師生互動第一步：創(chuàng)景引入：老師提問：1、平行四邊形定義是什么？如何表示？2、平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？演示圖片：選擇各種四邊形圖片展示。提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？請學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？總結(jié)：平行四邊形判定1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形第二步：應(yīng)用舉例：例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（證明過程參看教材）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單例2（補充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點分別是BCA各邊的中點證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形ABCB是平行四邊形同理，四邊形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對邊相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的頂點A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點 例3、（補充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路第三步：隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點O求證：EO=OF3靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ _ （6個）第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_ _ （20個）第四步：課堂小結(jié)： 希望同學(xué)們在證明每一道題時，認(rèn)真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡便。往往是已知條件最集中的地方，就是解決問題的突破口。學(xué)生掌握平行四邊形的四個(或五個)判定方法，這些判定的方法是：從邊看：兩組對邊分別平行的四邊