數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).docx

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)；學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。2過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗合作學(xué)習(xí)的過程。3情感態(tài)度與價值觀： （1）通過小組合做討論，鼓勵學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。二、重點難點 教學(xué)重點：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)難點：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會簡單描述及應(yīng)用。內(nèi)容。三、教學(xué)過程（1） 復(fù)習(xí)引入、溫顧知新 1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， y=-x ， y=-2x 2.正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這個過程，由老師提問學(xué)生作答，在學(xué)生回答不夠完善的地方，請其他學(xué)生補(bǔ)充，老師緊后給予完善。3 引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本內(nèi)容以及正比例函數(shù)的概念，今天我們一起來探究正比例函數(shù)的性質(zhì)。首先，你能根據(jù)畫函數(shù)圖像的基本步驟畫出以下正比例函數(shù)的圖像嗎？4 （二）數(shù)形結(jié)合、動手畫圖例： 畫正比例函數(shù) y =3x 的圖象解：1. 列表x-2-1012y-6-30362. 描點3. 連線學(xué)生對平面坐標(biāo)系有所了解，但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學(xué)生以示范。課堂練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)）這樣的設(shè)計，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。（三）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？ 因為正比例函數(shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點，而兩點確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，其中一個是原點，然后過這兩個點畫一條直線2、正比例函數(shù)的圖像與比例系數(shù)K有什么不尋常的聯(lián)系嗎？為了讓大家更好、更全面地觀察圖形和思考問題，大家再將下面三個函數(shù)的圖形畫出來：整個環(huán)節(jié)由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學(xué)們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感，體驗問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。問題一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生逐層深入思考，既動手又動腦。（四）觀察異同、歸納總結(jié)O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy(1) 當(dāng)k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。(2) 當(dāng)k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。由小組討論，小組長做好登記，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果或規(guī)律，老師及時給于肯定，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵之處。課堂練習(xí)：滑車以每分1.5米的速度勻速地從軌道的一端滑向另一端，已知軌道的長為7米。（1）求滑車滑行的路程S（米）和滑行時間t（分）之間的關(guān)系和自變量t取值范圍；（2）畫出這個函數(shù)的圖象（3）根據(jù)圖象說明當(dāng)t 增大時S 隨著增大還是減??？這樣的設(shè)計，可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程，愿意表現(xiàn)的學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。（五）分享收獲、課堂小結(jié)從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識：如何快速畫正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生自身在合作，小組討論中的一些體驗和感悟（自由發(fā)揮）這個設(shè)計，不僅用于總結(jié)本節(jié)課的重難點知識，畫龍點睛，更用于發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的閃光點，及時予以評價和表揚(yáng)。（六）分層作業(yè)、能力升華1作業(yè)：P113.練習(xí)；P120.復(fù)習(xí)鞏固1,22補(bǔ)充練習(xí)1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？2.已知:正比例函數(shù)那么它的圖像經(jīng)過哪個象限？3.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，6），求出此函數(shù)解析式；若點M（m，2）、N（