2016-2018年高考理科圓錐曲線真題(全國(guó)卷).doc

.20162018高考圓錐曲線（全國(guó)卷）1.（2016全國(guó)一）已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則的取值范圍是 （A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）2.（2016全國(guó)一）以拋物線的頂點(diǎn)為圓心的圓交于,兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于,兩點(diǎn)已知，則的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（A）2 （B）4 （C）6 （D）83. （2016全國(guó)一）設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)點(diǎn)且與軸不重合，交圓于兩點(diǎn)，過(guò)作的平行線交于點(diǎn).（）證明為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程；（）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.4.（2016全國(guó)二）已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，與軸垂直，,則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）25.（2016全國(guó)二）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，是的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，（）當(dāng)時(shí)，求的面積；（）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍6.（2016全國(guó)三）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PFx軸.過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E. 若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為A. B. C. D. 7.（2016全國(guó)三）已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn).(1)若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ；(2)若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程.8.（2017全國(guó)一）已知為拋物線：的交點(diǎn)，過(guò)作兩條互相垂直，直線與交于、 兩點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，的最小值為（）A B C D9.（2017全國(guó)一）已知雙曲線，（，）的右頂點(diǎn)為，以為圓心， 為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為_(kāi)10.（2017全國(guó)一）已知橢圓：，四點(diǎn)，中恰有三點(diǎn)在橢圓上（1）求的方程；（2）設(shè)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為，證明：過(guò)定點(diǎn)11.（2017全國(guó)二）若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則的離心率為( )A. B. C. D. 12.（2017全國(guó)二）已知F是拋物線C： 的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N，若M為FN的中點(diǎn)，則 =_.13.（2017全國(guó)二）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn) 滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且，證明：過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線過(guò)的左焦點(diǎn).14.（2017全國(guó)三）已知雙曲線（，）的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)則的方程為（）ABCD15.（2017全國(guó)三）已知橢圓（）的左、右頂點(diǎn)分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（）ABCD16.（2017全國(guó)三）已知拋物線，過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線交于，兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)在圓上；（2）設(shè)圓過(guò)點(diǎn)（4，），求直線與圓的方程17.（2018全國(guó)一）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則=A5 B6 C7 D819.（2018全國(guó)一）已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=A B3 C D420.（2018全國(guó)一）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：.21.（2018全國(guó)二）雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為3，則其漸近線方程為A. y=2x B. y=3x C. y=22x D. y=32x22.（2018全國(guó)二）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為36的直線上，PF1F2為等腰三角形，F(xiàn)1F2P=120，則C的離心率為A. 23 B. 12 C. 13 D. 1423.（2018全國(guó)二）設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為k(k0)的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8 （1）求的方程； （2）求過(guò)點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程24.（2018全國(guó)三）設(shè)是雙曲線C: （O，0）的左、右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為 （ ）A. B. C. D.25.（2018全國(guó)三）已知點(diǎn)M（-1,1）和拋物線C: ，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，若AMB=90。，則k= .26.