華羅庚競賽數(shù)學(xué)題.doc

1. 有一個人有100塊要買100頭牛公牛3塊一頭，母牛2塊一頭，小牛一塊錢2頭?？梢再I公牛母牛小牛各幾頭？2.甲、乙兩個建筑隊(duì)共同修筑3000米的一段公路。當(dāng)甲隊(duì)完成所分任務(wù)的4/5，乙隊(duì)完成所分任務(wù)的2/3時，還剩920米的任務(wù)沒有完成。甲、乙兩隊(duì)的修路任務(wù)各是多少米？ 3.搬運(yùn)一個倉庫的貨物,單獨(dú)運(yùn),甲需10小時,乙需12小時,丙需15小時.有同樣貨物的倉庫A和B,甲在A倉,乙在B倉同時開始搬運(yùn)貨物,丙開始幫助甲搬運(yùn),中途又去幫助乙搬運(yùn),恰巧兩個倉庫同時被搬完,丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時? 4.某學(xué)校入學(xué)考試。有1000人報考，錄取了150人。錄取者的平均成績是55分。錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均成績少6.3分。問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？ 5.六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是A，后4次的平均分比A提高了3分。第一次、第二和第六這三次平均分比A降低了2.6分，那么前5次平均分比A（提高、降低）多少分？ 6.一個圓柱體,如果底面半徑增加3厘米,側(cè)面積就增加75.36平方厘米,如果高增加3厘米,側(cè)面積就增加94.2平方厘米.圓柱體原來體積是多少? 7.ABC三人原來共有存款3460元,由于A取出380元,B存入720元,C存入他原來存款數(shù)的1/3,現(xiàn)在三人存款數(shù)的比是5:3:2。A,B,C,三人現(xiàn)在存款各是多少元? 8.甲班人數(shù)是乙班的1.4倍，如果從甲班調(diào)9人到乙班，人數(shù)就相等了。甲乙原來各有多少人。 9.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 10.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？ 11. 一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比. 12. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進(jìn)一種時裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時裝10套，甲原來購進(jìn)這種時裝多少套？ 13. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？ 14. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時間？ 15. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車. 16. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時，乙車單獨(dú)清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？_1、一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)分別向右，左邊移動一位所得兩數(shù)之差為2.2，則這個小數(shù)用分?jǐn)?shù)表示為 。 2、某種皮衣標(biāo)價為1650元，若以8折降價出售仍可盈利10%（相對于進(jìn)價）那么若以標(biāo)價1650元出售，可盈利 元。 3、求多位數(shù)11111（2000個）22222（2000個）33333（2000個）被多位數(shù)33333（2000個）除所得商的各個數(shù)上的數(shù)字的和為 。 4、計(jì)算（1/（12）+2/（123）3/（1234）9/（12310）的值為 。 5、一只船順流而行的航速為30千米/小時，已知順?biāo)叫?小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船順?biāo)?小時的航程為（ ）千米。 6、某電視機(jī)廠計(jì)劃15天生產(chǎn)1500臺，結(jié)果生產(chǎn)5天后，由于引進(jìn)新的生產(chǎn)線生產(chǎn)效率提高25%，則這個電視機(jī)廠會提前（ ）天完成計(jì)劃。 7、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有（ ）種不同的選法。 8、某書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，9，10當(dāng)將這些頁碼相加時，某人把其中一個頁碼錯加了兩次，結(jié)果和為2001，則這書共有（ ）頁。 9、現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。 10、三名工人師傅張強(qiáng)、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當(dāng)李輝加工200個零件的任務(wù)全部完成時，張強(qiáng)才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當(dāng)張強(qiáng)加工200個零件的任務(wù)全部完成時，王充還有_個零件沒有加工。 11、有一塊表在10月29日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時間慢4分半，一直到11月5日上午7時，這塊表比標(biāo)準(zhǔn)時間快了3分鐘，那么這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。 12、一個水箱中的水以等速流出箱外，觀察到上午9：00時，水箱中的水是2/3滿，到11點(diǎn)，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么時間水箱中的水剛好流完？（ ） 13、清華大學(xué)附中共有學(xué)生1800名，若每個學(xué)生每天要上8節(jié)課，每位教師每天要上4節(jié)課，每節(jié)課有45名學(xué)生和1位教師，據(jù)此請推出清華大學(xué)附中共有教師 名？ 14、某班45人參加一次數(shù)學(xué)比賽，結(jié)果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學(xué)至少有 人？ 15、一個數(shù)先加3，再除以3，然后減去5，再乘以4，結(jié)果是56，這個數(shù)是_。 16、一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是_cm。 17、六年級某班學(xué)生中有的學(xué)生年齡為13歲，有的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個班學(xué)生的平均年齡是_歲。 18、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分?jǐn)嚢韬?，喝去一半糖水。又加?6克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入_克白糖。 19、六年級一班的所有同學(xué)都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學(xué)還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的，是參加歌唱小組人數(shù)的，這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數(shù)之比是_。 20、熊貓他*的小寶寶小熊貓今年2歲了，過若干年以后，當(dāng)小熊貓和熊貓媽媽當(dāng)年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經(jīng)18歲了。熊貓媽媽今年是_歲。 21、果園收購一批蘋果，按質(zhì)量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數(shù)量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價_元比較適宜。 22、某班學(xué)生不超過60，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，分?jǐn)?shù)不低于90分的人數(shù)占，得80-89分的人數(shù)占，得70-79分的人數(shù)占，那么得70分以下的有_人。 23、有一列數(shù)，按照下列規(guī)律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，這列數(shù)的第200個數(shù)是_. 24、某個五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是_。 25、從3、13、17、29、31這五個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)分別作一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可組成_個最簡分?jǐn)?shù)。 26、北京一零一中學(xué)由于近年生源質(zhì)量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)；2002年高考中有68%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)；2003年預(yù)計(jì)將有74%的考生考上重點(diǎn)大學(xué)，這三年一零一中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長率是_。 27、右圖，過平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P畫一條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分（畫圖并說明方法）。 28、某學(xué)校134名學(xué)生到公園租船，租一條大船需60元可乘坐6人；租一條小船需45元可積坐4人，請?jiān)O(shè)計(jì)一種租船方案，使租金最省。 29、一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度及車身的長度。 30、有一個六位數(shù)，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數(shù)，并且它們的數(shù)字和原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個六位數(shù)。 31、50枚棋子圍成圓圈，編上號碼1、2、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的號碼是42號，那么該從幾號棋子開始取呢？ 32、計(jì)算(1.6-1.125 + 8(3/4)37(1/6) + 52.3(3/41) 33、 1999年2月份,我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那么我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。 34、 環(huán)形跑道周長400米,甲乙兩名運(yùn)動員同時順時針自起點(diǎn)出發(fā),甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。 35、 2個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925,這兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù), 得到2個商的和是16,這兩個整數(shù)分別是( )和( )。 36、 數(shù)學(xué)考試有一題是計(jì)算4個分?jǐn)?shù)(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了。抄錯后的平均值和正確的答案 最大相差( )。 37、果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克,每千克進(jìn)價是0.98元,付運(yùn)費(fèi)等開支1840 元,預(yù)計(jì)損耗為1%,。如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%。每千克蘋果 零售價應(yīng)當(dāng)定為( )元。 38、計(jì)算:19+199+1999+1999999 1999個9 39、新新商貿(mào)服務(wù)公司,為客戶出售貨物收取3%的服務(wù)費(fèi),代客戶購物 品收取2%服務(wù)費(fèi)。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為 購置新設(shè)備。已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元? 40、一列數(shù),前3個是1,9,9以后每個都是它前面相鄰3個數(shù)字之和除以3所得 的余數(shù),求這列數(shù)中的第1999個數(shù)是幾? 41、一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學(xué)把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？ 42、有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？ 43、有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。 44、 7713+255999+510 45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數(shù)部分是_。 46、1995的約數(shù)共有_。 47、等式“學(xué)學(xué)好好+數(shù)學(xué)=1994”，表示兩個兩位數(shù)的乘積，再加上一個兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的“學(xué)、好、數(shù)”3個漢字各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表_。 48、如圖1，“好、伙、伴、助、手、參、謀”這7個漢字代表17這7個數(shù)字。已知3條直線上的3個數(shù)相加、2個圓圈上3個數(shù)相加所得的5個和都相等。圖中間的“好”代表_。 49、農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個*墻的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應(yīng)是 米。 50、小胡和小涂計(jì)算甲、乙兩個兩位數(shù)的乘積，小胡看錯了甲數(shù)的個位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為1274；小涂看錯了甲數(shù)的十位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為819。甲數(shù)是_。 51、1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組。在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支隊(duì)比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊(duì)可得3分；失敗的隊(duì)得0分；如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分。已知： （1）這4支隊(duì)三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)； （2）乙隊(duì)總得分排在第一； （3）丁隊(duì)恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊(duì)踢平的。 根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是_隊(duì)。 52、一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面*墻?，F(xiàn)在把這個磚堆的表面涂滿石灰，被涂上石灰的磚共有_塊。 53、南方某城市的一家企業(yè)有90的員工是股民，80的員工是“萬元戶”，60的員工是打工仔。那么，這家企業(yè)的“萬元戶”中至少有_是股民；打工仔中至少有_（填一個分?jǐn)?shù)）是“萬元戶”。 54、方格紙（圖4）上有一只小蟲，從直線 AB上的一點(diǎn) O出發(fā)，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段后仍然在直線AB上，但不一定回到O點(diǎn)。如果小蟲一共爬過2厘米，那么小蟲的爬行路線有_種；如果小蟲一共爬過3厘米，那么小蟲爬行的路線有_。 55、自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下： 從排列規(guī)律可知，99排在第_行第_列。 56、如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。 57、利民商店從日雜公司買進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90時，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣出。這樣，實(shí)際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15。按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元？ 58、A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內(nèi)的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內(nèi)的油分別增加到第二次倒之前桶內(nèi)油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內(nèi)的油分別增加到第三次倒之前桶內(nèi)油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？ 59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當(dāng)挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務(wù)？ 60、一個學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一個人。問：增加的這個人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？ 61、有男女運(yùn)動員各一名在一個環(huán)形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運(yùn)動員比女運(yùn)動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點(diǎn)同時出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔25秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)同時出發(fā)沿相同方向跑，經(jīng)過13分鐘男運(yùn)動員追上了女運(yùn)動員，追上時，女運(yùn)動員已經(jīng)跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)） 62、在555555的倍數(shù)中，有沒有各位數(shù)字之和是奇數(shù)的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理由。 63、右圖是一個直角梯形。請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。（請標(biāo)明表示線段位置的數(shù)據(jù)及符號或?qū)懗霎嫹ǎ?64、下面5個圖形都具有兩個特點(diǎn)：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點(diǎn)的圖形叫做“俄羅斯方塊”。 如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那么這兩個俄羅斯方塊只算一種。 除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來。 65、在下面的“”中填上合適的運(yùn)算符號，使等式成立：（1992）（1992）（1992）=1992 66、一個等腰梯形有三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長的一條邊。那么，這個等腰梯形的周長是_厘米。 67、一排長椅共有90個座位，其中一些座位已經(jīng)有人就座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經(jīng)就座的某個人相鄰。原來至少有_人已經(jīng)就座。 68、用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r，a=_，r=_。 69、“重陽節(jié)”那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年_歲。 70、學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少_個學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。 71、五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的選手得90分。那么得分最少的選手至少得_分，至多得_分。（每位選手的得分都是整數(shù)） 72、要把1米長的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為_段、90毫米的銅管為_段時，所損耗的銅管才能最少。 73、甲乙兩個工程隊(duì)共同