雞兔同籠課時教案,反思,設(shè)計說明.doc

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教 材：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容：教材P129131及練習(xí)三。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法的一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解雞兔同籠問題的本質(zhì)特征，能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究。自主探究，小組合作討論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程提出問題師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”問：這段話是什么意思？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）解決問題師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動。）小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：1、列表法：（展示學(xué)生所列表格）學(xué)生說明列表的方法及步驟：學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。 雞876543210兔012345678腳161820222426283032學(xué)生匯報：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了。同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？2、假設(shè)法：引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會比實(shí)際少，而少算的腳只數(shù)就是少算的兔子的腳只數(shù)，每只兔子少算(4-2)只腳，少算的腳只數(shù)里有幾個2只，就有幾只兔子。1、如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，2、這樣就多出26-1610只腳。3、一只兔比一只雞多2只腳，也就是有1025只兔。4、所以籠子里有3只雞，5只兔。教師：3、列方程：我們還可以根據(jù)“雞的腿兔的腿26條”列方程解答：解：設(shè)兔有X只，那么雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26，162X262X=2616 X=38-3=5（只）即雞有3只，兔有5只。師：通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？生：解決一個問題可以有不同的方法。想一想，做一做：1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？2完成書中的做一做小結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進(jìn)行分析，還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法）?？梢韵燃僭O(shè)都是同一種事物（換成另一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進(jìn)行修正、推算。有的同學(xué)還用方程來解決這個問題。一個問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，使我們每一個同學(xué)都越學(xué)越聰明。雞兔同籠教學(xué)反思這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設(shè)計不夠好，更有一些細(xì)節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級時出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學(xué)生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決雞兔同籠問題。估計教學(xué)時間有些問題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時可以直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。本節(jié)課欠缺的地方：一、在列表觀察腿數(shù)變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實(shí)際相比為什么會有這樣的變化，學(xué)生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設(shè)計時的一個弊端，沒有給學(xué)生一個階梯，跳躍太大，導(dǎo)致后面學(xué)生對為什么除以2一知半解。二、還有一點(diǎn)比較重要的是計算完驗(yàn)算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導(dǎo)他們觀察，假設(shè)全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學(xué)生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學(xué)生會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗(yàn)算很關(guān)鍵。三、上課時，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡單讓學(xué)生了解下方程思想，實(shí)踐之后發(fā)現(xiàn)完全可以把這塊去掉，一者學(xué)生沒有提出，二者在教授假設(shè)法時時間不夠充裕。教學(xué)設(shè)計說明按照我對教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握，對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行簡單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。二、由于雞兔同籠問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答雞兔同籠問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答雞兔同籠問題。三、在本課的設(shè)計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有詳細(xì)講解古人用的“抬腳法”。四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是