數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形及其性質(zhì)(一).doc

18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)(一)教學設計 一、教學目標：掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，能利用平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算。經(jīng)歷“實驗-猜想-證明”的過程，發(fā)展學生的思維水平和良好的思維品質(zhì)。體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。二、重點、難點1.重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用2.難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算3.難點的突破方法：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)這一節(jié)是全章的重點之一，學好本節(jié)可為學好全章打下基礎學習這一節(jié)的基礎知識是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質(zhì)屬性的掌握為了有助于學生對平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚講定義時要強調(diào)“四邊形”和“兩組對邊分別平行”這兩個條件，一個“四邊形”必須具備有“兩組對邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì)新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)這有利于培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力教學中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎上去探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設數(shù)學情境，提高學生學習興趣 然后讓學生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質(zhì)同時教師整理出一種推導平行四邊形性質(zhì)的范式，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數(shù)學論證過程的能力最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節(jié)課的知識三、例題的意圖分析 例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答四、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是有一條公共邊的兩個角。（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚。）2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1） 由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，猜想：A與D, A與B有什么關系？DA證明： ABCD中 ABCD，ADBC， B A+ D 180,C A+B180平行四邊形鄰角有什么關系？由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等平行四邊形性質(zhì)3 平行四邊形的鄰角互補五、例習題分析例1（教材P84例1）六、隨堂練習1、P84 練習1、22、填空：（1）在ABCD中，A=，則B= ，D= （2）如果ABCD中，A+C=240，則A= ，B= （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm（4）如圖,ABCD的周長是28cm,ABC的周長是22cm,則AC的長為( ) A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm（5）如圖，在ABCD中，若BE平分ABC，則ED E七、小結：通