數學人教版八年級下冊平行四邊形對角線互相平分.doc

八 年級 數學 學科編寫人： 孫丹丹 審核人： 張延林 執(zhí)行審核人： 常潤曉 編號： 080217 章、節(jié)18.12平行四邊形的性質課時1課型新授課授課人授課時間班級姓名小組學情分析 教師復備欄、學生筆記欄學習內容分析在上節(jié)課平行四邊形的性質一的基礎上，進一步研究平行四邊形中的對角線的性質。學習目標1.探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對角線互相平分。 2.能利用平行四邊形的性質進行基本的計算和證明。重難點預測重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算評價任務1.通過自學和同桌交流完成目標1.2.通過自學和小組交流進行糾錯，完成目標2.學法指導小組討論學習過程一、 知識回顧 1.什么是平行四邊形？ 2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質？ 二、 猜一猜： 如圖，平行四邊形的對角線AC、BD相交于點O，那么OA與OC，OB與OD有什么樣的數量關系？ 猜想：四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC，OB=OD三、 動手試一試：請用直尺工具度量課本43頁圖18.1-7中平行四邊形的對角線，并記錄下數據，看一看平行四邊形中OA=OC,OD=OB嗎？平行四邊形的對角線互相平分你能用以前所學的知識證明你的猜想？.四、 證一證：如圖，在 ABCD中，對角線AC，BD 相交于點O求證：OA=OC，OB=OD證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB（ASA）； OA=OC，OB=OD性質三：平行四邊形的對角線互相平分幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形， ，五知識運用例如圖，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積解：四邊形ABCD是平行四邊形 BC=AD=8, CD=AB=10ACBC ABC是直角三角形 根據勾股定理， AC= 又OA=OCOA= S ABCD=BC AC=8 6=48 六小組討論如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，那么ABO， BOC ，OCD ，ADO的面積相等嗎？平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成了四個面積相等的三角形SABO=SBOC=SOCD =SADO= SABCD 七、你來評一評一位飽經滄桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他 是這樣分的： 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？八、小結與反思（1）通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（2）平行四邊形的性質共有哪些？研究平行四邊形，常常把它轉化為三角形問題。整理學案達標測評1.平行四邊形具有而一般的四邊形不具有的特征（ ） A不穩(wěn)定性 B對角線互相平分 C內角和360 D外角和3602.若平行四邊形的一邊長為5，則它的兩條對角線可以是（ ） A12和2 B3和4 C4和6 D4和8 3.如圖，ABCD的兩條對角線相交于點O, 已BC=8cm, AB=6cm, BOC的周長是18cm，那么AOB 的周長是 .4.如上題，AC+BD=20, AOB的周長是15，則CD= 5如圖，在ABCD 中，AB =3，BC =5，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是 4.如圖，在ABCD中，AC=8,B