數(shù)學(xué)人教版八年級下冊17.1勾股定理的應(yīng)用.doc

17.1勾股定理2教學(xué)設(shè)計(jì)雨金初級中學(xué) 張高科教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能 通過對一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對勾股定理的理解。2、過程與方法 通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。3、情感與態(tài)度 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。教學(xué)重點(diǎn) 用勾股定理進(jìn)行計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題勾股定理的應(yīng)用。學(xué)情分析 學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的一些性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理可以加深學(xué)生對勾股定理的理解。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、在直角三角形中，兩條直角邊分別為a和b, 斜邊為c，那么c2=_2、在RTABC中C=90，（1）若a=4,b=3,則c=_（2）若c=13,b=5,則a=_（3）若 c=17,a=8,則b=_3、在直角三角形中,如果有兩邊為5和12,那么另一邊為_二、探究新知探究一：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?CBDA2m1m解：連結(jié)AC,在RtABC中,根據(jù)勾股定理,AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.236因?yàn)锳C大于木板的寬,所以木板能 從門框內(nèi)通過。探究二：一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?DCBAO分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.在RtAOB中,解：在RtAOB中，OB2=AB2-AO2=32-2.52=2.75OB= 1.658在RtCOD中，OD2=CD2-OC2=32-22=5OD= 2.236BD=OD-OB=2.236-1.6580.58梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。三、鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練1、ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13（ ）2、ABC的a=6,b=8,則c=10( )3、在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則ABC面積為_,斜邊為上的高為_。4、如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？CBA解：作BCAC,垂足為C。由題意有：BC12米，AC16115米。在RtABC中AB =13答：小鳥至少要飛13米。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1、 會利用勾股定理求直角三角形的第三邊的長，2、 構(gòu)造直角三角形利用勾股定理解決問