貴州省黔東南州2013年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版).doc

貴州省黔東南州2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本大題每小題均有ABCD四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的。1（4分）（2013黔東南州）（1）2的值是（）A1B1C2D2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)平方的意義即可求解解答：解：（1）2=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘方的運(yùn)算，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)2（4分）（2013黔東南州）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a6Ba2+a=a5C（xy）2=x2y2D+=2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式專題：計(jì)算題分析：A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用立方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確；B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C、（xy）2=x22xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+=2+，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3（4分）（2013黔東南州）如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體它的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定則可解答：解：左面看去得到的正方形第一層是2個(gè)正方形，第二層是1個(gè)正方形故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中4（4分）（2013黔東南州）從長(zhǎng)為10cm、7cm、5cm、3cm的四條線段中任選三條能夠成三角形的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：列舉出所有情況，讓能組成三角形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率解答：解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4種情況，10、7、3；10、5、3這兩種情況不能組成三角形；所以P（任取三條，能構(gòu)成三角形）=故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊5（4分）（2013黔東南州）如圖，已知ab，1=40，則2=（）A140B120C40D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：如圖：由ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得1=3；又根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得2+3=180，所以可以求得2的度數(shù)解答：解：ab，1=3=40；2+3=180，2=1803=18040=140故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等以及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)6（4分）（2013黔東南州）某中學(xué)九（1）班6個(gè)同學(xué)在課間體育活動(dòng)時(shí)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦拢?26，144，134，118，126，152這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A126，126B130，134C126，130D118，152考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：118，126，126，134，144，152，故眾數(shù)為：126，中位數(shù)為：（126+134）2=130故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵7（4分）（2013黔東南州）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A2cmB2.4cmC3cmD4cm考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系分析：R的長(zhǎng)即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值解答：解：RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，AB=5；又AB是C的切線，CDAB，CD=R；SABC=ACBC=ABr；r=2.4cm，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點(diǎn)8（4分）（2013黔東南州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸與y軸的關(guān)系判斷b與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷b24ac與0的關(guān)系解答：解：拋物線的開口向下，a0，對(duì)稱軸在y軸右邊，a，b異號(hào)即b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，c0，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0故選D點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a0；否則a0（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則c0（4）b24ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0；1個(gè)交點(diǎn)，b24ac=0；沒有交點(diǎn)，b24ac09（4分）（2013黔東南州）直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1C1m1D1m1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題專題：計(jì)算題分析：聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可解答：解：聯(lián)立，解得，交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范圍是1m1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用10（4分）（2013黔東南州）如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作ABx軸于B，將ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)專題：計(jì)算題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式，求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，將ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，利用圖形及A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)解答：解：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1，y=2或2，A（1，2），即AB=2，OB=1，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根據(jù)圖形得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2013黔東南州）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案解答：解：點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12（4分）（2013黔東南州）使根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，3x0，解得x3故答案為：x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13（4分）（2013黔東南州）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：由BAC=ACD=90，可得ABCD，即可證得ABEDCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得：，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案解答：解：BAC=ACD=90，ABCD，ABEDCE，在RtACB中B=45，AB=AC，在RtACD中，D=30，CD=AC，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（4分）（2013黔東南州）在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足BA=CB，則B=60度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理分析：先整理得到A+C=2B，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列出方程求解即可解答：解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，B=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，求出A+C=2B是解題的關(guān)鍵15（4分）（2013黔東南州）若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m22m1=0，n22n1=0，則m2+n2的值是6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)題意知，m、n是關(guān)于x的方程x22x1=0的兩個(gè)根，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系來求m2+n2的值解答：解：由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x22x1=0的兩個(gè)根，則m+n=2，mn=1所以，m2+n2=（m+n）22mn=222（1）=6故答案是：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法16（4分）（2013黔東南州）觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，則1+3+5+2013的值是1014049考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：根據(jù)已知數(shù)字變化規(guī)律，得出連續(xù)奇數(shù)之和為數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案解答：解：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，1+3+5+2013=（）2=10072=1014049故答案為：1014049點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分）17（10分）（2013黔東南州）（1）計(jì)算：sin3021+（1）0+；（2）先簡(jiǎn)化，再求值：（1），其中x=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的計(jì)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）原式=+1+1=；（2）原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=+1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵18（8分）（2013黔東南州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計(jì)算題分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，在數(shù)軸上表示如下：所以，不等式組的解集是2x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示19（8分）（2013黔東南州）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MECD交BC于點(diǎn)E，作MFBC交CD于點(diǎn)F求證：AM=EF考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：過M點(diǎn)作MQAD，垂足為Q，作MP垂足AB，垂足為P，根據(jù)題干條件證明出AP=MF，PM=ME，進(jìn)而證明APMFME，即可證明出AM=EF解答：證明：過M點(diǎn)作MQAD，垂足為Q，作MP垂足AB，垂足為P，四邊形ABCD是正方形，四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形，四邊形APMQ是矩形，AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，在APM和FME中，APMFME（SAS），AM=EF點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)，此題正確作出輔助線很易解答20（10分）（2013黔東南州）為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖 成績(jī)分組組中值頻數(shù)25x30 27.54 30x35 32.5m 35x40 37.524 40x45 a36 45x50 47.5n 50x55 52.54 （1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值；（2）利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù)解答：解：（1）組距是：37.532.5=5，則a=37.5+5=42.5；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12，則n=10041224364=20；（2）優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，則該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：40000.6=2400（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（12分）（2013黔東南州）某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人（1）用樹形圖獲列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人來自不同班級(jí)的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由選出的是2名主持人來自不同班級(jí)的情況，然后由概率公式即可求得；（3）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，然后由概率公式即可求得解答：解：（1）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，（2）2名主持人來自不同班級(jí)的情況有12種，2名主持人來自不同班級(jí)的概率為：=；（3）2名主持人恰好1男1女的情況有12種，2名主持人恰好1男1女的概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（12分）（2013黔東南州）如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90（1）先作ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）證明：AC是所作O的切線；（3）若BC=，sinA=，求AOC的面積考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；切線的判定分析：（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線FC，進(jìn)而得出O；（2）根據(jù)切線的判定定理求出EO=BO，即可得出答案；（3）根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系求出AC，EO的長(zhǎng)，即可得出答案解答：（1）解：如圖所示：（2）證明：過點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)C平分ACB，OB=OE，AC是所作O的切線；（3）解：sinA=，ABC=90，A=30，ACB=OCB=ACB=30，BC=，AC=2，BO=tan30BC=1，AOC的面積為：ACOE=21=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定和銳角三角函數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵23（12分）（2013黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法就可以直接求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲品牌文具盒120個(gè)可以求出乙品牌的文具盒的個(gè)數(shù)，由共需7200元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨（m+300）個(gè)，根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+300；（2）y=x+300；當(dāng)x=120時(shí)，y=180設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元，由題意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是30元答：甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨（m+300）個(gè)，由題意，得，解得：180m181，m為整數(shù)，m=180，181共有兩種進(jìn)貨方案：方案1：甲品牌進(jìn)貨180個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨120個(gè)；方案2：甲品牌進(jìn)貨181個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨119個(gè)；設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤(rùn)為W元，由題意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W隨m的增大而減小，m=180時(shí)，W最大=1800元點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出第一問的解析式是解答后面問題的關(guān)鍵24（14分）（2013黔東南州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），它與直線y2=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求拋物線的解析式；（2）在給出的坐標(biāo)系中