數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)課件.ppt

第十九章一次函數(shù) 19 2 1正比例函數(shù)第1課時 活動一 情境創(chuàng)設(shè) 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km 設(shè)列車平均速度為300km h 考慮以下問題 1 乘京滬高速列車 從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站 約需要多少小時 結(jié)果保留小數(shù)點后一位 1318 300 4 4 h 活動一 情境創(chuàng)設(shè) 2 京滬高鐵列車的行程y 單位 km 與運行時間t 單位 h 之間有何數(shù)量關(guān)系 y 300t 0 t 4 4 活動一 情境創(chuàng)設(shè) 3 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2 5h后 是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站 y 300 2 5 750 km 這是列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站 活動一 情境創(chuàng)設(shè) 思考下列問題 1 y 300t中 變量和常量分別是什么 其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎 誰是自變量 誰是函數(shù) 2 自變量與常量按什么運算符號連接起來的 3 1 與 2 之間有何聯(lián)系 2 與 3 呢 活動二 問題再現(xiàn) 下列問題中 變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 如果是 請寫出函數(shù)解析式 1 圓的周長l隨半徑r的變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積V 單位 cm3 的變化而變化 活動二 問題再現(xiàn) 3 每個練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h 單位 cm 隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 4 冷凍一個0 C的物體 使它每分鐘下降2 C 物體問題T 單位 C 隨冷凍時間t 單位 min 的變化而變化 活動二 問題再現(xiàn) 問題探究 在 和中 1 以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎 其變量和常量分別是什么 進(jìn)一步指出誰是自變量 誰是函數(shù) 2 認(rèn)真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的 這些常量可以取哪些值 3 這4個函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) 300t有何共同特征 請你用語言加以描述 活動三 形成概念 1 如果我們把這個常數(shù)記為k 你能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎 y kx2 對這個常數(shù)k有何要求呢 為什么 k 03 請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義 形如y kx k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫比例系數(shù)4 這個函數(shù)表達(dá)式在形式上一個單項式還是多項式 你能指出它的系數(shù)是什么 次數(shù)為多少 形式上是一個一次單項式 單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k 活動三 形成概念 5 正比例函數(shù)y kx 常數(shù)k 0 的自變量x的取值范圍是什么 這與P86的問題1和P86 87的思考 1 4 的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同 一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實數(shù) 但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同6 如何理解y與x成正比例函數(shù) 反之 y kx k為常數(shù) k 0 表示什么意義 y與x成正比例函數(shù)y kx 常數(shù)k 0 活動三 形成概念 7 在正比例函數(shù)y kx k為常數(shù) k 0 中關(guān)鍵是確定哪個量 比例系數(shù)k一經(jīng)確定 正比例函數(shù)確定了嗎 怎樣確定k呢 從函數(shù)關(guān)系看 關(guān)鍵是比例系數(shù)k 比例系數(shù)k一確定 正比例函數(shù)就確定了 只需知道兩個變量x y的一對對應(yīng)值即可確定k值 從方程角度看 如果三個量x y k中已知其中兩個量 則一定可以求出第三個量 活動四 辨析概念 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函數(shù) 如果是 請你指出正比例系數(shù)k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 0 1 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為0 5 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為2 判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù) 要從化簡后來判斷 活動四 辨析概念 2 列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系 并指出哪些是正比例函數(shù) 1 正方形的邊長為xcm 周長為ycm y 4x是正比例函數(shù) 2 某人一年內(nèi)的月平均收入為x元 他這年 12個月 的總收入為y元 y 12x是正比例函數(shù) 3 一個長方體的長為2cm 寬為1 5cm 高為xcm 體積為ycm3 y 3x是正比例函數(shù) 活動五 判定正誤 下列說法正確的打 錯誤的打 1 若y kx 則y是x的正比例函數(shù) 2 若y 2x2 則y是x的正比例函數(shù) 3 若y 2 x 1 2 則y是x的正比例函數(shù) 4 若y 2 x 1 則y是x 1的正比例函數(shù) 在特定條件下自變量可能不單獨就是x了 要注意自變量的變化 活動六 理解概念 1 如果y k 1 x 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k滿足 2 如果y kxk 1 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k 3 如果y 3x k 4 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k k 1 2 4 活動七 運用概念 1 已知正比例函數(shù)y kx 當(dāng)x 3時 y 15 求k的值 2 若y關(guān)于x成正比例函數(shù) 當(dāng)x 4時 y 2 1 求出y與x的關(guān)系式 2 當(dāng)x 6時 求出對應(yīng)的函數(shù)值y k 5 y 0 5x y 3 活動八 課堂小結(jié)與作業(yè)布置 你如何理解正比例函數(shù)的意義 能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù) 1 從語言描述看 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 2 從外形特征看 1 一般情況下y kx 常數(shù)k 0 2 在特定條件下自變量可能不單獨是x了 要注意問題中自變量的變化 3 從結(jié)果形式看 函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù) 活動八 課堂小結(jié)與作業(yè)布置 4 從函數(shù)關(guān)系看 比例系數(shù)k一確定 正比例函數(shù)就確定 必須知道兩個變量x y的一對對應(yīng)值即可確定k 5 從方程角度看 如果三個量x y k中已知其中兩個量 則一定可以求出第三個量 作業(yè) 1 下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是 A y 2x 1B y 8 2 x 4 C y 2x2D y 2 下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是 A 圓的半徑為x 面積為yB 某地手機月租為10元 通話收費標(biāo)準(zhǔn)為0 1元 min 若某月通話時間為xmin 該月通話費用為y元C 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi) 第一個抽屜放入x本 第二個抽屜放入y本D 長方形的一邊長為4 另一邊為x 面積為y 作業(yè) 3 關(guān)于y 說法正確的是 A 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 2B 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為C 是y關(guān)于x 3的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 2D 是y關(guān)于x 3的正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為4 若y kx 2k 3是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k 5 若y k 2 x是y關(guān)