曲線運動測試概要.ppt

專題三達標測試一 選擇題 每小題5分 共60分 1 2009 大連市第二次模擬 如圖3 1所示 在雙人花樣滑冰運動中 有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面 體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角目測約為30 重力加速度為g 估算該女運動員 圖3 1 A 受到的拉力為B 受到的拉力為2GC 向心加速度為D 向心加速度為2g 答案BC 解析把運動員看作質(zhì)點 進行受力分析 如下圖所示 故拉力F 2G B項正確 F向 Gtan60 ma向 則a向 故C正確 2 2009 曲阜師大附中模擬 如圖3 2所示 在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球 經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處 今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球 經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點處 若不計空氣阻力 下列關(guān)系式正確的是 A va vbB va vbC ta tbD ta tb BD 解析由幾何關(guān)系知 a水平和豎直方向的位移均是b的2倍 把平拋運動分解為水平的勻速運動 則有x v0t 豎直方向的自由落體運動 有 從而求得B D正確 圖3 2 3 2009 江西省名校模擬信息卷 一長為2L的輕細桿正中間有一小孔O 在其兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的A B兩個小球 水平光滑的轉(zhuǎn)軸穿過小孔O固定在豎直的墻壁上 桿能在豎直平面內(nèi)自由運動 現(xiàn)將輕桿由水平位置靜止釋放 在轉(zhuǎn)動的過程中 下列說法正確的是 A 在豎直位置時兩球的速度大小相等為B 桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上 大小為C 由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中小球B機械能守恒D 由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置過程中桿對小球A做功為 答案BD 解析根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒和小球角速度相等的關(guān)系可知 在豎直位置時兩球的速度大小相等為 可得球A在最高點對桿的力大小為 方向向下 小球B在最低點對桿的力大小為 方向向下 則B正確 系統(tǒng)機械能守恒 A球的機械能增加 B球的機械能減少 對A球由動能定理可知 桿對小球A做功為 4 2009 曲阜師大附中模擬 宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統(tǒng) 其中有一種三星系統(tǒng)如圖3 3所示 三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點上 三角形邊長為R 忽略其它星體對它們的引力作用 三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動 萬有引力恒量為G 則 圖3 3 A 每顆星做圓周運動的線速度為B 每顆星做圓周運動的角速度為C 每顆星做圓周運動的周期為D 每顆星做圓周運動的加速度與三顆星的質(zhì)量無關(guān) 答案ABC 解析一顆星受到其他兩顆星的萬有引力的合力充當向心力 軌道半徑 由 分析求得A B C正確 5 2009 杭州市模擬六 低軌飛行的人造地球衛(wèi)星 若不進行軌道維持 由于受大氣阻力等因素的影響 飛船的飛行軌道參數(shù)會發(fā)生微小變化 對這些變化下列判斷中正確的是 A 軌道半徑變大B 軌道半徑變小C 運行速度變大D 運行速度變小 BC 解析由于受到大氣阻力的作用 衛(wèi)星在該軌道上運動速度減小 做向心運動 故軌道半徑變小 由 運行速度變大 故B C項正確 6 2009 曲阜師大附中模擬 如圖3 4所示 螺旋形光滑軌道豎直放置 P Q為對應的軌道最高點 一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道 且能過軌道最高點P 則下列說法中正確的是 A 軌道對小球做正功 小球的線速度vP vQB 軌道對小球不做功 小球的角速度 PaQD 軌道對小球的壓力FP FQ B 解析小球從P Q 只有重力做功 彈力始終和速度方向垂直 故不做功 由此知道 vPrQ 故 P Q 故B項正確 由 分析C D均錯誤 圖3 4 7 2009 臺州市第二次調(diào)考 如圖3 5所示 半徑r 0 4m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上 圓軌道最低處有一小球 小球的半徑比r小很多 現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0 要使小球不脫離軌道運動 v0應滿足 A v0 0B v0 4m sC v0 2m sD v0 2m s 圖3 5 C 解析不脫離軌道 在最高點速度v滿足v 從最低點到最高點由機械能守恒 得 求得C項正確 8 2009 杭州市模擬四 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動 所受的向心力為F1 向心加速度為a1 線速度為v1 角速度為 1 繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星 高度忽略 所受的向心力為F2 向心加速度為a2 線速度為v2 角速度為 2 地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3 向心加速度為a3 線速度為v3 角速度為 3 地球表面的重力加速度為g 第一宇宙速度為v 假設三者質(zhì)量相等 則 A F1 F2 F3B a1 a1 g a3C v1 v2 v v3D 1 3 2 D 解析比較F1 F3 由公式F m 2r分析 相同 F r 得F1F3 故A錯誤 由此可知B錯誤 比較v1與v3 依據(jù)v r v2 v3與v 依據(jù) 知C錯D正確 9 2009 泉州市質(zhì)檢 嫦娥一號 的成功發(fā)射標志著我國繞月探測工程的研究和實施已取得重要進展 設地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的k倍 地球的半徑為月球半徑的n倍 近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動的運行速度為v 加速度為a 則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的 嫦娥一號 的速度和加速度分別為 A B C D B 解析由知 近地衛(wèi)星 其中M R是地球的質(zhì)量和半徑 根據(jù)地球與月球M R之間的關(guān)系求得 嫦娥一號 的v a B項正確 10 2009 珠海市第二次調(diào)研 小球在離地面高為h處以初速度v水平拋出 球從拋出到著地 速度變化量的大小和方向為 A 豎直向下B 豎直向下C 斜向下D 斜向下 B 解析依據(jù)平拋運動的特點 得知水平方向速度變化量為 vx 0 豎直方向 vy 故著地速度變化量 v 故B項正確 11 2009 淮安市第四次調(diào)研 為了迎接太空時代的到來 美國國會通過一項計劃 在2050年前建造成太空升降機 就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上 另一端系住升降機 放開繩 升降機能到達地球上 人坐在升降機里 在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上 已知地球表面的重力加速度g 10m s2 地球半徑R 6400km 地球自轉(zhuǎn)周期為24h 某宇航員在地球表面用體重計稱得體重為800N 站在升降機中 當升降機以加速度a 10m s2垂直地面上升 這時此人再一次用同一體重計稱得視重為850N 忽略地球公轉(zhuǎn)的影響 根據(jù)以上數(shù)據(jù) A 可以求出宇航員的質(zhì)量 B 可以求出升降機此時距地面的高度C 可以求出升降機此時所受萬有引力的大小D 如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上 可知繩的長度至少有多長 解析由G mg 得知 故A項正確 在距地球高度為h時 重力加速度設為g 由牛頓第二定律得知F mg ma 又因 gR2 GM 從而求得h 故B正確 升降機質(zhì)量不知 故C項錯誤 由 而知繩長 故D正確 答案ABD 12 2009 廣東 5 發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預定軌道 發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方 如圖3 6所示 這樣選址的優(yōu)點是 在赤道附近 A 地球的引力較大B 地球自轉(zhuǎn)線速度較大C 重力加速度較大D 地球自轉(zhuǎn)角速度較大 圖3 6 B 解析若將地球視為一個球體 則在地球上各處的引力大小相同 A錯 在地球上各處的角速度相同 D錯 在地球的表面附近 赤道的半徑較大 由公式v r可知 半徑越大線速度越大 B對 在赤道上的重力加速度最小 C錯 二 解答題 第13題12分 第14 15題各14分 13 2009 蘇州市5月模擬 如圖3 7甲所示 一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成 斜面底端通過一小段圓弧 圖中未畫出 長度可不計 與軌道相切于B點 斜面的傾角為37 半圓軌道半徑為1m B是圓軌道的最低點 C為最高點 將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑 用力傳感器測出其經(jīng)過B點時對軌道的壓力F 改變H的大小 可測出相應的F的大小 F隨H的變化如圖乙 物塊在某次運動時 由H 8 4m處釋放 通過C后 又落回到斜面上D點 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 1 物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 2 物塊落到D點時的速度大小 圖3 7 解析 1 物塊從斜面上A點滑到B點的過程中 由動能定理得mgH mgHcot37 mvB2 物塊在B點滿足 由 可得 由圖象可知H 0時 F 5N H 3m時 F 15N代入 解得m 0 5kg 0 5 2 物塊從A到C由動能定理得mg H 2R mgHcot37 mvC2 物塊從C到D做平拋運動 下落高度h gt2 水平位移x vCt 由幾何關(guān)系知 由 可得t 0 4s物塊到D點時的速度 答案 1 0 5kg0 5 2 14 2009 泰安市5月適應性練習 如圖3 8所示 半徑R 0 80m的個光滑圓弧軌道豎直固定 過最低點的半徑OC處于豎直方向 其右方有底面半徑r 0 2m的轉(zhuǎn)筒 轉(zhuǎn)筒頂端與圓弧最低點C等高 下部有一小孔 距頂端h 1 25m 轉(zhuǎn)筒的軸線豎直且與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi) 開始時小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置 今讓一質(zhì)量m 0 1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點 但未反彈 在瞬間碰撞過程中 小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0 而沿切線方向的分速度不變 此后 小物塊沿圓弧軌道滑下 到達C點時觸動光電裝置 使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速 轉(zhuǎn)動起來 且小物塊最終正好進入小孔 已知A B到圓心O的距離均為R 與水平方向的夾角均為 30 不計空氣阻力 取g 10m s2 求 圖3 8 1 小物塊到達C點時對軌道壓力的大小 2 轉(zhuǎn)筒軸線距C點的距離L 3 轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 解析 1 設小物塊到達B點時速度為vB 由機械能守恒得mghAB mvB2 hAB R設小物塊與軌道碰撞后速度為vB vB vBcos30 設小物塊到C點的速度為vC由機械能守恒定律得設在C點時軌道對小物塊的支持力為FN 則FN mg 解得FN 3 5N 則小物塊到達C點時對軌道壓力的大小為FN FN 3 5N 2 小物塊離開C點后做平拋運動x vCt由 1 問可得vC 2m s L x r 0 2 m 3 小物塊最終進入小孔 則t n n 1 2 3 聯(lián)立可得 4n rad s n 1 2 3 答案 1 3 5N 2 0 2 m 3 4n rad s n 1 2 3 15 2009 麗水模擬 如圖3 9所示為我國 嫦娥一號 衛(wèi)星從發(fā)射到進入月球工作軌道的過程示意圖 在發(fā)射過程中 經(jīng)過一系列的加速和變軌 衛(wèi)星沿繞地球 48小時軌道 在抵達近地點P時 主發(fā)動機啟動 嫦娥一號 衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由v1提高到v2 進入 地月轉(zhuǎn)移軌道 開始了從地球向月球的飛行 嫦娥一號 衛(wèi)星在 地月轉(zhuǎn)移軌道 上經(jīng)過114小時飛行到達近月點Q時 需要及時制動 使其成為月球的衛(wèi)星 之后 又在繞月球軌道上的近月點Q經(jīng)過兩次制動 最終進入繞月球的圓形工作軌道 已知 嫦娥一號 衛(wèi)星的質(zhì)量為m0 在繞月球的圓形工作軌道 上運動的高度為h 月球的半徑為r月 月球的質(zhì)量為m月 引力常量為G 1 求 嫦娥一號 衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道 運動時的周期 2 理論證明 質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠處無初速度釋放 它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中 月球引力對物體所做的功可表示為 為使 嫦娥一號 衛(wèi)星在近月點Q進