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人教版2020年中考數(shù)學模擬試卷(5月份)新版姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)2013的倒數(shù)是A . 2013B . 2013C . D . 2. (2分)如圖,表示這個圖形面積的代數(shù)式是( )A . ab+bcB . c(b-d )+d(a-c)C . ad+cb-cdD . ad-cd3. (2分)2019年臺州市計劃安排重點建設(shè)項目344個,總投資595200000000元,用科學記數(shù)法可將595200000000表示為( ) A . 5.9521011B . 59.521010C . 5.9521012 D . 59521094. (2分)下列立體圖形中,俯視圖是正方形的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)若 , 且x+y=5,則x的取值范圍是( )A . xB . x5C . x7D . x76. (2分)如圖,在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地若耕地面積需要551m2 , 則修建的路寬應為( )A . 1 mB . 1.5 mC . 2 mD . 2.5 m7. (2分)收集數(shù)據(jù)的方法是( ) A . 查資料B . 做實驗C . 做調(diào)查D . 以上三者都是8. (2分)在四邊形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,點H為垂足設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )A . B . C . D . 9. (2分)如圖,菱形ABCD的周長為48cm,對角線AC、BD相交于O點,E是AD的中點,連接OE,則線段OE的長等于( )A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm10. (2分)直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為( )A . x3B . x1C . x3D . x1二、 填空題 (共4題;共4分)11. (1分)如圖,把含有60 角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線DE上,當ABDE。則BCD=_度。12. (1分)分解因式:a3-4a=_13. (1分)如圖,點A、B、C在O上,且BO=BC,則=_.14. (1分)拋物線 ( 為常數(shù))的頂點為 ,且拋物線經(jīng)過點 , , .下列結(jié)論: , , 時,存在點 使 為直角三角形.其中正確結(jié)論的序號為_.三、 解答題 (共7題;共62分)15. (5分)先化簡,再求值: ,其中 16. (5分)解不等式組 ,并寫出它的整數(shù)解 17. (5分)小明對直角三角形很感興趣. ABC中,ACB90,D是AB上任意一點,連接DC,作DEDC,EAAC,DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題:(1)如圖1,若ABC是等腰直角三角形,則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系?請給出證明.(2)如果換一個直角三角形,如圖2,CBA30,則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系?請給出證明.(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況,小明提出問題:如果直角三角形ABC中,BC=mAC,那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系?請給出證明.18. (10分)如圖,直線 與 軸 軸分別交于點 、 ,點 的坐標為 ,點 的坐標為 (1)求 的值 (2)若點 是第二象限內(nèi)的直線 上的一個動點,在點 的運動過程中,試寫出 的面積 與 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 的取值范圍19. (12分)為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有論語,三字經(jīng),弟子規(guī)(分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料),將A,B,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽(1)小明誦讀論語的概率是_;(2)請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率(3)小明誦讀論語的概率是_;(4)請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率20. (15分)如圖,E的圓心E(3,0),半徑為5,E與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方),與x軸的正半軸交于點C,直線l的解析式為y= x+4,與x軸相交于點D,以點C為頂點的拋物線過點B(1)求拋物線的解析式;(2)判斷直線l與E的位置關(guān)系,并說明理由;(3)動點P在拋物線上,當點P到直線l的距離最小時求出點P的坐標及最小距離21. (10分)如圖,已知ABDE,B=60,AEBC,垂足為點E(1)求AED的度數(shù); (2)當EDC滿足什么條件時,AEDC證明你的結(jié)論 四、 解答題 (共2題;共25分)22. (10分)在正方形ABCD中,點E為對角線AC(不含點A)上的任意一點,AB= , (1)如圖1,將ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF,連接EF 把圖形補充完整(無需寫畫法),求EF2的取值范圍;(2)如圖2,求BE+AE+DE的最小值 23. (15分)某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費標準作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費;超過10噸的部分按2.5元/噸收費 (1)若黃老師家5月份用水16噸,問應交水費多少元? (2)若黃老師家6月份交水費30元,問黃老師家5月份用水多少噸? (3)若黃老師家7月用水a(chǎn)噸,問應交水費多少元?(用a的代數(shù)式表示) 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共4題;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共7題;共62分)1

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