數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形內(nèi)角和.doc

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校定西市安定區(qū)西寨初級(jí)中學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù) 學(xué)課題多邊形的外角和主備人李 昆學(xué)情分析本班學(xué)生共 32人，其中男14人，女18人，學(xué)生總體情況較好。熱愛(ài)學(xué)習(xí)，都能積極參加學(xué)?；虬嗉?jí)組織的各項(xiàng)活動(dòng)，其中有少部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，需要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)班級(jí)榮譽(yù)感。教學(xué)目標(biāo)1.讓了解多邊形和正多邊形；2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)探索和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式教學(xué)難點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和和外角和公式的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程：呈現(xiàn)目標(biāo)用小黑板呈現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并讓學(xué)生誦讀1.了解多邊形和正多邊形；2.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；3.學(xué)會(huì)多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的應(yīng)用.新課講解思考2分鐘三角形的內(nèi)角和等于180，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360，那么。任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否等于360呢？你能利用三角形和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360嗎？學(xué)生自己動(dòng)手量一量。學(xué)生思考回答老師的提問(wèn)。自己動(dòng)手量一量合作探究15分鐘1. 邊形有 條邊， 個(gè)內(nèi)角， 個(gè)外角. 2試一試：你能推導(dǎo)出從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以把邊形分為多少個(gè)三角形嗎？（再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，能否推出多邊形的內(nèi)角和公式？）多邊形邊數(shù)34567分成的三角形個(gè)數(shù)1多邊形內(nèi)角和（2）多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)（請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)n邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程）：多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以把多邊形分為 n-2個(gè)三角形，邊形內(nèi)角和 (n-2) 180 3、多邊形的外角和：（1）外角和的定義：與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加， 得到的和稱為多邊形的外角和.如圖，1+2+3+4就是四邊形ABCD的外角和.那么這個(gè)和又是多少呢? ABDC12342）外角和的推導(dǎo)：（填表）多邊形的邊數(shù)3456多邊形內(nèi)角與外角的總和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和學(xué)生思考探究，完成表格。得出結(jié)論5分鐘結(jié)論：邊形內(nèi)角和 (n-2) 180 多邊形的外角和為 360 正邊形的每一個(gè)外角為 360/n ；每一個(gè)內(nèi)角為 (n-2) 180/n 自己總結(jié)結(jié)論，并與其他學(xué)生交流。例題講解8分鐘例1、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖四邊形ABCD中，例2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2700，求它的邊數(shù)解 ：設(shè)這是一個(gè)n邊形，根據(jù)題意得： （n-2）180 =2700 解得： n=17答：它的邊數(shù)為17.學(xué)生和老師一起完成課堂例題。達(dá)標(biāo)檢測(cè)10分鐘1下列哪一個(gè)度數(shù)可以作為某一個(gè)多邊形的內(nèi)角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.21802.六邊形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3603.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形4.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于_度.5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140，則個(gè)多邊形是_邊形.6.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是_邊形.7.若一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比試4：1,它的邊數(shù)是_，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是_，對(duì)角線的條數(shù)是_.8一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，都等于150，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？ 學(xué)生小組內(nèi)完成課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)。課后作業(yè)P24-25 習(xí)題11.3 第2、3、4（課本）第5、6、7、8（作業(yè)本）對(duì)應(yīng)配套練習(xí)毛課后反思在本課中先讓學(xué)生思考，動(dòng)手操作，親自量度，根據(jù)量度的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，大膽猜想，得到多邊形的外角和總是360，而內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而增大。再讓學(xué)生填寫(xiě)表格，把多邊形的邊數(shù)從有限推廣到無(wú)限，先猜想結(jié)論再加以證明是數(shù)學(xué)研究的一種常規(guī)思維。先操作、實(shí)踐，既能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)