數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.1.2函數(shù)的圖象.doc

19.1.2 函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點了解函數(shù)圖象的一般意義，初步學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象毛學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息（二）能力訓(xùn)練要求提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力（三）情感與價值觀要求體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣認(rèn)識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識教學(xué)重點：初步掌握畫函數(shù)圖象的方法；通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取信息教學(xué)難點：分析概括圖象中的信息教學(xué)方法：自主探究、歸納總結(jié)教具準(zhǔn)備：多媒體演示教學(xué)過程： 一情境引入生活中有許許多多的圖形與圖象,比如體檢時的心電圖, 心電圖直觀地反映了心臟生物電流與時間的關(guān)系.電流波隨時間的變化而變化.又如, 投籃后時,籃球劃過的一道優(yōu)美的弧線(拋物線).(播放視頻) 有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但我們可以通過圖象來直觀反映,比如心電圖直觀地反映心臟生物電流與時間的關(guān)系;拋物線直觀地反映了籃球的高度與水平距離之的函數(shù)關(guān)系, 即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰。 今天我們就來學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息我們先看正方形的面積與邊長的關(guān)系。 二探究新知活動一：了解函數(shù)圖象的一般意義，初步學(xué)會畫函數(shù)圖象這是我們熟悉的正方形，你能寫出正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍嗎？從式子S=x2來看，邊長 x 越大，面積S也越大，能不能用圖象直觀地反映出這種關(guān)系呢？對于每一個x的值,S有唯一的值與它對應(yīng),這樣我們就能等到一些有序?qū)崝?shù)對.把這些有序?qū)崝?shù)對在平面直角坐標(biāo)系中表示出來,便能得到圖形。提示:自變量 x 的一個確定值與它對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，就確定一個點(x，S).把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就叫做這個函數(shù)的圖象函數(shù)S=x2的圖象可以按“列表描點連線”三個步驟來畫出。函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利 活動二：解讀圖象信息北海公園是北京的一個旅游勝地.下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息? 引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認(rèn)識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結(jié)變化規(guī)律因為時間t對應(yīng)氣溫是唯一值，所以氣溫T是時間t的函數(shù),這個圖是這個函數(shù)的圖象.由圖象可知:1.這一天中凌晨4時氣溫最低-3,14時氣溫最高8;2.從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài),即溫度隨時間的增長而下降,從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài),從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài).3.我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大約是多少;4.如果長期觀察這樣的氣溫圖象,我們就能得到更多信息,掌握更多氣溫的變化規(guī)律.例 下面的圖象反映的過程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時間，y表示小明離他家的距離,小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.根據(jù)圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？ 小明給菜地澆水用了多少時間？ 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時間？ 玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義結(jié)論： 由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘）活動三：鞏固練習(xí)1.為參加贛州市撤地設(shè)市十周年慶祝大會文藝匯演,上猶合唱隊分兩組從同一條路前往贛州.甲組乘坐大客車,乙組乘坐小轎車.已知甲組比乙組先出發(fā), 汽車行駛的路程S(千米)和行駛時間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,給出下列說法：上猶到贛州的路程為55千米;甲組在途中停留了5分鐘;甲、乙兩組同時到達(dá)贛州;相遇后,乙組的速度小于甲組的速度.根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有 、 .（拓展：從圖象中還能獲得哪些信息？）2.(08年 哈爾濱)小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過的路程S(米)與他行走的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） （變式：把題中“小亮行走過的路程”改為“小亮離學(xué)校的路程”）3. (09年 重慶)如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）. 三通過這節(jié)課的