2013年山東高考理科數(shù)學(xué)真題.doc

絕密啟用并使用完畢前2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分。共4頁，滿分150分?？荚囉脮r150分鐘.考試結(jié)束后，將本卷和答題卡一并交回。注意事項：1. 答題前，考試務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上。3. 第卷必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4. 填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.參考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B獨(dú)立，那么P（AB）=P(A)*P(B) 第卷 （共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù) 為( )A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i（2）設(shè)集合A=0,1,2,則集合B=x-y|xA, yA 中元素的個數(shù)是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9（3）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x0時, f(x) =x2+ ,則f(-1)= ( )（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2（7）給定兩個命題p，q。若p是q的必要而不充分條件，則p是q的 （A）充分而不必條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（8）函數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為（9）過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（A）2x+y-3=0 （B）2X-Y-3=0（C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=0（10）用0，1，9十個數(shù)學(xué)，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（A）243 （B）252 （C）261 （D）279（11）拋物線C1：y= x2(p0)的焦點與雙曲線C2： -y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平等于C2的一條漸近線，則p=（A） （B） （C） （D） （12）設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0.則當(dāng) 取得最大值時， + - 的最大值為（A）0 （B）1 （C） （D）3二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分若a0，b0，則ln+（ ）ln+a-ln+b若a0，b0，則ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2三、解答題：本大題共6小題，共74分。（17）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= 。（）求a，c的值；（）求sin（A-B）的值。（18）（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱錐P-ABQ中，PB平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，AQ=2BD，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH。（）求證：AB/GH；（）求二面角D-GH-E的余弦值（19）本小題滿分12分甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是 外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率是 .假設(shè)每局比賽結(jié)果互相獨(dú)立。（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2勝利的概率（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3：分，對方得0分；若逼騷結(jié)果為3：2，則勝利方得2分、對方得1分，求乙隊得分x的分布列及數(shù)學(xué)期望。（20）（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=4S2，an=2an+1（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 設(shè)數(shù)列bn的前n項和Tn，且Tn+ = （為常數(shù)），令cn=b2，（nN）.求數(shù)列cn的前n項和Rn。（21）（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列am的前n項和為sn，且S4=4S , a2n=2an+1.（1）（）求數(shù)列am的通用公式；（2）（）求數(shù)列bm的前n項和為Tm，且Tm+ =（為常數(shù)）。Cm=b2m（nNm）求數(shù)列Cm的前n項和Rm。（22）（本小題滿分13分）橢圓C： + =1（ab0）的左、右焦點分別是F1.F2,離心率為 ，過F,且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l.（）求橢圓C的方程；（）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1,PF2,設(shè)F1PF2的角平分線PM交C