數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)第一課時(shí).ppt

19 2一次函數(shù) 19 2 1正比例函數(shù) 問(wèn)題 一九九六年 鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗套上標(biāo)志環(huán) 個(gè)月零 周后人們?cè)? 56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米 精確到10千米 這只燕鷗的行程y 千米 與飛行時(shí)間x 天 之間有什么關(guān)系 這只燕鷗飛行 個(gè)半月的行程大約是多少千米 情境導(dǎo)入 下列問(wèn)題中 變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 如果是 請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式 溫故知新提出問(wèn)題 圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m g 隨它的體積V cm3 的大小變化而變化 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h cm 隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 冷凍一個(gè)0 的物體 使它每分鐘下降2 物體的溫度 隨冷凍時(shí)間t 分 的變化而變化 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式 分別說(shuō)出哪些是常數(shù) 自變量和函數(shù) 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 函數(shù) 4 T 2t 3 h 0 5n 2 m 7 8V 1 L 2 r 自變量 常數(shù) 函數(shù)解析式 2 r L 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 注意 1 k 02 x和y的次數(shù)是1 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) y kx k 0的常數(shù) 正比例函數(shù)概念 分析問(wèn)題探求新知 小試身手 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函數(shù) 如果是 請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為 0 1 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為0 5 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 不是正比例函數(shù) 是正比例函數(shù) 正比例系數(shù)為2 判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù) 要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷 課本練習(xí) 2 列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系 并指出哪些是正比例函數(shù) 1 正方形的邊長(zhǎng)為xcm 周長(zhǎng)為ycm y 4x是正比例函數(shù) 2 某人一年內(nèi)的月平均收入為x元 他這年 12個(gè)月 的總收入為y元 y 12x是正比例函數(shù) 3 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm 寬為1 5cm 高為xcm 體積為ycm3 y 3x是正比例函數(shù) 理解概念 1 如果y k 1 x 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k滿足 2 如果y kxk 1 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k 3 如果y 3x k 4 是y關(guān)于x的正比例函數(shù) 則k k 1 2 4 當(dāng)堂訓(xùn)練 若y關(guān)于x成正比例函數(shù) 當(dāng)x 2時(shí) y 6 1 求出y與x的關(guān)系式 2 當(dāng)x 9時(shí) 求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 解 1 設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y kx 把x 2 y 6代入函數(shù)解析式得 6 2k解得k 3所以 y與x的關(guān)系式 即是正比例函數(shù) y 3x 2 把x 9代入解