數(shù)學北師大版七年級上冊展示.doc

一【教學課題】 展開與折疊二【教材分析】“展開與折疊”一課，在本單元中位于“生活中的立體圖形”與“從三個方向看”之間，在知識的鏈條結構中起著重要的作用。主要包括“做一做”、 “想一想”、“議一議”、三個欄目?！白鲆蛔觥钡哪康氖亲寣W生通過探索活動，了解圓柱體和圓錐體的展開圖，了解正方體的展開圖的形式；培養(yǎng)學生初步的空間觀念； “想一想”的目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化圓柱體、圓錐體、正方體與其展開圖之間相互轉化的認識與理解； “議一議” 的目的是進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，通過想一想，折一折等活動了解展開圖相對的面和相鄰的面的特點，培養(yǎng)學生合作探究能力。通過本節(jié)課的“展開與折疊”的學習，讓學生能夠根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體，能夠進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形。在自主發(fā)現(xiàn)的過程中，教給學生學習的方法，比如分類記憶和有序思維，使復雜的問題簡單化。通過動手實踐，在折展的過程中，體驗正方體的展開圖和立體圖之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間想象能力，為解決后面的表面積和體積打下基礎。三【教學目標】1知識與技能：通過動手操作，知道圓柱體、圓錐體、長方體、正方體的展開圖，加深對圓柱體、圓錐體、長方體、正方體特點的認識。2過程與方法：通過展開與折疊，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應關系；在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間思維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動中探索過程和創(chuàng)造過程帶來的樂趣；滲透轉化數(shù)學思想方法的學習，培養(yǎng)學生多角度探究問題的能力和空間思維能力，體會數(shù)學學科的價值，建立正確的數(shù)學學習觀。四 【教學重點】正方體展開圖的基本特征?！窘虒W難點】培養(yǎng)空間想象能力。 五 【教學方法】學生課前準備：預習課文，準備長方體、正方體紙盒各一個，剪刀一把。教學的方法不僅僅是要求學生掌握本節(jié)課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學生探索知識的方法和策略，鼓勵學生在教師的引導下自主探索和研究數(shù)學知識，這樣做的意義就在于將學生的獨立思考、展開想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，使學生不斷獲得和積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的學習興趣和學習能力。展開與折疊這一部分內(nèi)容，掌握得好與壞關系到將來學習立方體幾何圖形有著非常重要的作用。因為在此之前，學生還沒接觸過立方體圖形，研究過立方體圖形。 利用教具、學具，通過教師的參與指導，讓學生擺弄觸摸實物，從整體上觀察長方體、立方體等過程，使同學們通過自主學習，小組互動學習的方法，能夠互補知識的結構，有利于“后進生”的促進。 有了前面的基礎，從立方體特點引出了展開的概念，讓學生再次體會正方體的展開圖，通過實際操作獲取展開圖知識，建立和發(fā)展學生的空間觀念。 這節(jié)課總的來說是取得了較好的效果，但是要在學生頭腦中真正形成空間觀念，在以后的學習中還是一件非常艱巨的任務。六 【教學過程】（一）、創(chuàng)設情境，引入課題1將圓柱形紙筒的側面沿虛線剪開，展平得到什么圖形？2將圓錐形冰淇淋紙筒的側面沿虛線剪開，展平得到什么圖形？3將正方體紙盒沿著一些棱剪開展平，得到什么圖形？將正方體紙盒沿著一些棱剪開，使這個正方體完全展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，叫做正方體的展開圖。（讓學生觀察展開圖，詢問特點，相機板書）今天我們就來學習展開與折疊（板書課題）。（二）、動手實踐，探索新知1出示長方體盒子 問：長方體有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點？ 2再出示一個正方體盒子問：正方體有幾個頂點？幾個面？幾條棱？它的面和棱各有什么特點？ 3問：如果確定了長方體或正方體的其中一個面為底面（下面），你能很快說出其余的五個面各是什么面嗎？請同桌的同學互相說一說。 （設計意圖：一是為后面的教學活動做好知識上的鋪墊：長方體和正方體的展開圖一定是六個面，沿著不同的棱剪開長方體或正方體，得到的平面展開圖也不同；二是為后面的教學活動作好方法上的鋪墊：在折疊時，先確定其中的一個面做底面，然后通過想象或操作，能很快推斷其余的五個面各是長方體或正方體的哪一個面，從而判斷能否折疊成長方體或正方體。）4初步感知長方體、正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：沿棱剪開，不能剪散邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？把相對的面用相同的符號標出來。（教師巡視課堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。）5初步感知“展開”與“折疊”的關系。四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”6請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。（三）、揭示概念，探究特征7揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做立體圖形的展開圖。如將圓柱形紙筒的側面沿虛線剪開，得到展開圖是長方形。將圓錐形冰淇淋紙筒的側面沿虛線剪開，得到展開圖是扇形。8探究長方體、正方體展開的特征：觀察課件上的正方體的展開圖，有什么特點？9引導學生感悟：正方體展開圖各小圖形的特點正方體展開圖中相對面的位置特點（設計意圖：通過讓學生動手操作，讓學生初步感知長方體和正方體沿著棱剪開可以轉化成一個平面展開圖，初步認識長方體和正方體的平面展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，因為學生會沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會不一樣，這樣學生自然就產(chǎn)生對新知的疑惑，激起學生進一步探究新知的愿望和興趣，加深對正方體、長方體的認識；在找相對面的操作活動中，使學生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進而發(fā)展學生的空間觀念，使學生從認知和情感兩方面積極主動投入到后面的學習活動中去。）10教師整理（1）是不是所有六個正方形相連接，都是正方體的展開圖，可以還原回去嗎？（經(jīng)過數(shù)學家細心的羅列：6個正方形一共有35種拼接方法，并不是都能拼成完整的正方體。）（2）認識展開圖中的重復現(xiàn)象，去除旋轉、翻轉圖形，將不重復的展開圖進行展示。（3）你能進行分類嗎？如何分類？按照行分類。上中下三行，每兩行之間只能有一條邊重合。222、33兩類是特殊的，為階梯狀。有的看似不屬于任一類，旋轉后就是其中一類了。 具體分類標準見課件11正方體的折疊： 問：我們能否把這些正方體的展開圖折疊成原來的正方體呢？ 要求同桌互相折一折，邊折疊邊說一說是怎么折的？折疊前的展開圖中的每個面對應的是折疊后的正方體中的哪一個面？ 指名叫學生展示：邊折邊說。 （這一過程是讓學生經(jīng)歷從“面”轉化成“體”的過程，進一步了解立體圖形與其展開圖之間的關系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對應關系，發(fā)展空間觀念；同時學生在操作實踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個面作為底面，再把其他5個面圍著底面來折，為后面的教學難點掃除障礙，鋪平道路。）（四）、課后延伸，拓展探究簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。（設計意圖：在這個過程中充分體現(xiàn)了新課標中“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”，大膽放手讓學生自主探索，引導學生獨立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實踐操作等，讓學生經(jīng)歷探究、解決問題的過程，感受到探究、解決數(shù)學問題的樂趣和成功的喜悅，同時對學生解決問題的方法又不僅僅停留在實踐操作上，而是引導學生更深一層次去思考解決問題的方法，找到展開圖上的面與正方體上的面的對應關系，這正是進一步培養(yǎng)和提高學生的空間觀念的一個絕好時機。）（五）課堂總結問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，你有什么感受？問：談談你在這節(jié)課的表現(xiàn)？你還有疑問嗎？還想研究些什么？ （設計意圖：目的是通過提問和自由發(fā)言,師生共同梳理本節(jié)課所要掌握的知識要點,使所學知識進一步條理化、清晰化、系統(tǒng)化，同時引導學生對自己的學習過程的進行反思，從而實現(xiàn)教學目標。）（六）鞏固應用，拓展延伸 1笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（ ）。(設計意圖:學生能根據(jù)“立體圖形中相對的兩個面不能連在一起”來判斷,進一步掌握找相對面的方法。) 2下面是一個長方體的展開圖，找出相對的兩個面，并分別標出對應的是長方體中