數(shù)學人教版八年級下冊加權平均數(shù).doc

20.1.1 加權平均數(shù)教學目標：【知識與技能】1.認識和理解數(shù)據(jù)的權及其作用.2.通過實例了解加權平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權平均數(shù)計算公式進行有關計算.【過程與方法】在經歷處理實際問題中加權平均數(shù)的過程中，鍛煉分析問題、解決問題的能力，進一步感受統(tǒng)計的思想方法.【情感態(tài)度】通過加權平均數(shù)的學習，進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學好數(shù)學的熱情.教學重點：加權平均數(shù)的概念以及運用加權平均數(shù)解決實際問題.教學難點：對數(shù)據(jù)中權的含義及其作用的理解.教學過程：一、情境導入，初步認識問題 某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個市郊縣的人均耕地面積是多少？二、思考探究，獲取新知思考 （1）在上述問題中，人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間有何關系？（2）這個市郊縣總耕地面積和總人數(shù)分別是多少？你能求出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？（3）小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公頃)，你認為小明的做法有道理嗎？為什么？【教學說明】讓學生依次對上述三個問題進行分析思考.其中（1），（2）是為解釋（3）而做好鋪墊，讓學生感受到由于三個郊縣人數(shù)不同，它將影響到市郊縣的人均耕地面積的大小，從而引出權、加權平均數(shù)的概念.在學生探討活動中，教師應關注學生對加權平均數(shù)和數(shù)據(jù)的權的意義是否準確理解；能否從特殊到一般，類比得出三個數(shù)的加權平均數(shù)和n個數(shù)的加權平均數(shù)；能否理解并總結出n個數(shù)的加權平均數(shù)的計算公式.【歸納結論】若n個數(shù)x1，x2，xn的權分別為w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績如下表：（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆試較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？【教學說明】教師出示例題后，引導學生分析題意，體會錄取口語能力較強的翻譯時；聽、說、讀、寫的成績按3322確定，及錄用筆試能力較強的翻譯時，以2233的比例確定.聽、說、讀、寫的成績在（1）（2）的權分別是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加權平均數(shù)計算公式得到結論.最后由學生給出解答過程.例2 一次演講比賽中，評委將以演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績，進入決賽的兩名選手單項成績如下表.【教學說明】教師出示例2，并與學生一道分析.分析時教師可設置如下三個問題：（1）你認為在計算選手綜合成績時側重于哪一個方面的成績？三項成績的權分別是多少？（2）你能通過計算決出兩人的名次嗎？（3）兩名選手的單項成績都是兩個95分和一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權的作用嗎？在活動中，教師應關注：（1）能否運用所學知識解決實際問題？（2）能否在反思中體會到數(shù)據(jù)的權的作用.最后由學生給出解答過程（選取兩名同學上黑板書寫解答過程，全班同學評析，讓學生學會獨立思考、分析問題和解決問題）.四、課堂練習1.教材P113練習第1題.2.教材P113練習第2題.【教學說明】通過練習，使學生更好地掌握加權平均數(shù)的計算方法，進一步體會數(shù)據(jù)的權的作用.教師巡視指導，強調解題的規(guī)范性，數(shù)學作答的嚴謹性，隨時糾正學生計算過程中的錯誤.【答案】1.解:（1）應試者甲的平均成績?yōu)?，應試者乙的平均成績?yōu)?此時甲將被錄取.（2）甲的平均成績?yōu)?，乙的平均成績?yōu)?，此時乙將被錄取.2.解