數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第一章 第七節(jié) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.doc

第一章 整式的乘除 整式的除法（第2課時(shí)）本溪市南芬中學(xué) 陳剛一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法，對整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，而在上一節(jié)課中又學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ).學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力.同時(shí)在上一節(jié)課學(xué)生通過自主探究，得到了單項(xiàng)式除法的法則，為本節(jié)課探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算打下了基礎(chǔ).此外，在解決應(yīng)用問題的方面學(xué)生之前也經(jīng)過了適量的訓(xùn)練，因此，其解決應(yīng)用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生對整式乘法，整數(shù)除法以及上一節(jié)對單項(xiàng)式除法的學(xué)習(xí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；2過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.3. 情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、例題講解、課堂練習(xí)、處理情境問題、知識小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.活動目的:同底數(shù)冪的除法與單項(xiàng)式除法是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法與單項(xiàng)式除法，才能正確的進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.活動注意事項(xiàng)：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實(shí)好同底數(shù)冪的除法法則.此外，可以適當(dāng)選擇幾個(gè)單項(xiàng)式除法的計(jì)算題讓學(xué)生完成，一方面鞏固舊知識，另一方面為學(xué)習(xí)新知識打基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部（1）瓶子（2）杯子倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？（單位：cm）活動目的：本環(huán)節(jié)提出了一個(gè)以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平解決起來有一定難度的問題，目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心.教師提出在學(xué)習(xí)了本節(jié)知識以后，同學(xué)們就可以解決這個(gè)問題了，從而也讓學(xué)生明確了本節(jié)知識的重要作用. 活動注意事項(xiàng)：通過一個(gè)生活中的應(yīng)用問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，認(rèn)識到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.第三環(huán)節(jié)：探究新知活動內(nèi)容：1.直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究.計(jì)算下列各題，說說你的理由.2.總結(jié)探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：類比有理數(shù)的除法3.總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.活動目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力.活動注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)；（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（4）鼓勵(lì)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 第四環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：例2 計(jì)算：做一做：小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為 v，所用時(shí)間為 t1；第二階段的平均速度為 v，所用時(shí)間為 t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為 4 v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時(shí)間？活動目的：鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.活動注意事項(xiàng)：此處要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題，其中的常見錯(cuò)誤教師應(yīng)在點(diǎn)評中給學(xué)生指出，避免學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤.第五環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動內(nèi)容：1想一想，下列計(jì)算正確嗎？2. 隨堂練習(xí)第1題 活動目的：通過完成判斷正誤的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意避免出現(xiàn)的錯(cuò)誤.隨堂練習(xí)第1題進(jìn)一步鞏固落實(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.活動注意事項(xiàng)：判斷題不僅要會判斷正誤，還應(yīng)讓學(xué)生說出錯(cuò)誤的原因；計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度.第六環(huán)節(jié)：處理情境問題活動內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子？（單位：cm）（1）瓶子（2）杯子 解：答：一共需要 個(gè)這樣的杯子.活動目的：情景問題的處理，一方面解決學(xué)生上課初始的疑問，另一方面，該問題是一個(gè)應(yīng)用問題，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.活動注意事項(xiàng)：本題的難度在于如何正確的列式，并能夠精確計(jì)算.應(yīng)留給學(xué)生充分的時(shí)間考慮合作交流，使學(xué)生的綜合能力得到充分的鍛煉. 第七環(huán)節(jié)：知識小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)知識，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生暢談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活動目的：課堂小結(jié)并不僅僅是課堂知識點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著莫大的幫助.活動注意事項(xiàng)：在課堂上要允許學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的見解，無論觀點(diǎn)正確與否，教師均應(yīng)予以鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于發(fā)言，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的良好品質(zhì).第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1、教材習(xí)題1.14知識技能1 2、完成本章知識結(jié)構(gòu)圖活動目的：落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力.活動注意事項(xiàng)：獨(dú)立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計(jì)算效率.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1. 要把所學(xué)知識有機(jī)的整合，形成一定的知識體系學(xué)生的知識體系是一步步建立起來的，如何通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識與未學(xué)知識巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深深思考的環(huán)節(jié).本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，在學(xué)習(xí)本節(jié)的同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生逐步感悟本章的知識體系，使所學(xué)知識形成一個(gè)整體，而不是毫無關(guān)聯(lián)的個(gè)體，要讓學(xué)生學(xué)會自己建立自己的知識體系，而非別人所灌輸.2要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識內(nèi)容的同時(shí)，注意對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).本節(jié)課中對情景問題的處理就是對學(xué)生綜合能力的