初一數(shù)學(xué)課堂筆記(有理數(shù)).doc

正數(shù)與負(fù)數(shù) 定義1、正數(shù)：像，3，2，1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)2、負(fù)數(shù)：像3，2，2.7%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)3、0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的分類數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度相反數(shù)一、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)二、除零外的兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，即一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)；0的相反數(shù)仍是0絕對(duì)值一、絕對(duì)值的意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|二、絕對(duì)值的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小正數(shù)0負(fù)數(shù)兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)小有理數(shù)的加法一、有理數(shù)的加法法則1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；4、任何數(shù)同零相加都等于它本身二、有理數(shù)加法運(yùn)算律1、交換律：ab=ba；2、結(jié)合律：（ab）c=a（bc）有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法法則1、交換律：ab=ba2、結(jié)合律：（ab）c=a(bc)3、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即ab=a（b）有理數(shù)的乘法一、有理數(shù)的乘法法則（1）同號(hào)得正；（2）異號(hào)得負(fù)；（3）n個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；（4）任何數(shù)同0相乘，都得0；（5）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1二、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（1）乘法交換律：ab=ba；（2）乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法分配律：a（bc）=abac有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以表示成：ab=a，其中b02、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何不等于0的數(shù)都得0有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算一有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，應(yīng)按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行若有括號(hào)，則應(yīng)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)有理數(shù)的乘方一、定義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).二、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1、先乘方，再乘除