用配方法解一元二次方程說課稿.doc

用配方法解一元二次方程說課稿 揭西縣東園中學(xué) 林曉旋 各位評委老師你們好！今天我說課的題目是九年級上冊第二章第二節(jié)的用配方法解一元二次方程：一、教材的地位和作用一元二次方程的解法是本章的重點內(nèi)容，其中包括配方法、公式法和因式分解法，“配方法”是學(xué)生接觸到的的第二種一元二次方程的解法，它是以直接開方法為基礎(chǔ)的一次深入探究，是由特殊到一般的一個拓展過程，又對繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的公式法有著指導(dǎo)和鋪墊，具有承上啟下的作用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但可以使學(xué)生掌握一種基本的運算方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，提高小組合作意識。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：（1）.了解配方法的定義,掌握配方法解一元二次方程的步驟； （2）.會用配方法解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程；2.能力目標(biāo)：提高自學(xué)能力、歸納能力、交流能力，增強思維能力。3.情感態(tài)度：通過學(xué)生間交流、探索，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，同時提高小組合作意識和一絲不茍的精神。三、教學(xué)重難點：重點：會用配方法解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程 難點：熟練進行配方四、學(xué)情分析經(jīng)過初中兩年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于九年級的農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。五、教法學(xué)法分析教學(xué)方法：我采用了引導(dǎo)探索法,整個探索學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)手段：我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強直觀效果，提高課堂效率。 啟發(fā)、引導(dǎo)、點拔、評價學(xué)法： 利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織互動、有效的教學(xué)活動，鼓動學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中， 觀察猜測 交流討論 分析推理 歸納總結(jié)，理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)過程：（一）溫習(xí)舊知識：（1）溫習(xí)舊知，檢查情況師：平方根的概念及開平方運算？生：如果X2=a（a0），那么X就叫做a的平方根。求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方運算。師：求9、1/16、0.01、-25的平方根？生：9的平方根是3，1/16的平方根是1/4，0.01的平方根是0.1，-25沒有平方根。（2）引例：解方程X2-9=0師：怎樣解一元二次方程X2-9=0呢？如果將常數(shù)項-9移到方程的右邊，可以得到X2=9，那么X的值應(yīng)該是多少？生：X=3師：你是怎樣求出的這個結(jié)果？根據(jù)是什么？生：平方根的意義師：那么我們可以說方程X2-9=0有兩個根X1=3，X2=-3（找兩名學(xué)生板演解答過程）解方程：X2-9=0解：移項，得X2=9兩邊開平方，得X=3X1=3，X2=-3分析：X2=9，一個數(shù)X的平方等于9，這個數(shù)X叫做9的平方根；根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；所以這個數(shù)X為3。求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方。由此使學(xué)生認(rèn)識到這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。使學(xué)生體會到直接開平方法（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題首先以實際問題引入：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？將學(xué)生放置于實際問題的背景下，有助于激發(fā)學(xué)生的主動性和求知欲。，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方程暫時不會解，感受到問題的存在。這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何解所列方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會解的方程？”（二）對比探究，解決問題本節(jié)課力求在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過觀察、對比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動中以問題為引導(dǎo)設(shè)置了四個具體環(huán)節(jié)。問題（1）：我們會解什么樣的一元二次方程？舉例說明。用問題喚起學(xué)生的記憶，明確現(xiàn)在會求解的方程的特點是：等號一邊是完全平方式，另一邊是一個非負常數(shù)的形式，運用直接開平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，也是對比研究的基礎(chǔ)。問題（2）：把你得出的方程和會解的方程進行對比，你能得到什么啟發(fā)？問題（3）：探索的求解過程和方法。這里要給學(xué)生充分的時間進行思考和交流，教師在學(xué)生小組交流后，組織全班進行討論，通過觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問題的突破口。在問題（1）、（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)生獲得了解決問題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化成的形式。學(xué)生通過觀察方程結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)=0雖然不是完全平方式，但前兩項具有完全平方式的特征，只要通過添加條件即可湊成完全平方式即“配方”。因此，為避免干擾，先將常數(shù)項16移項至方程右邊，此時方程化為。對比完全平方式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，方程左邊加上一個常數(shù)9，就能湊成完全平方式，因此可以根據(jù)等式性質(zhì)在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由“不會解”到“會解”的轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納出配方法的定義和用配方法解一元二次方程的步驟，然后指導(dǎo)學(xué)生快速記憶，掌握用配方法解一元二次方程的步驟: 1.化 1: 把二次項系數(shù)化為1;2.移項: 把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方: 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;4.變形: 方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方: 方程兩邊開平方;6.求解: 解一元一次方程;7.定解: 寫出原方程的解 完成例4問題（4）：配方的目的是什么？配方時應(yīng)注意什么？在完成這一系列探究活動后，教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，進行階段性小結(jié)。明確配方的目的是通過配成完全平方形式來解方程。對二次項系數(shù)是1的一元二次方程配方時要注意在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。 完成例5（三）隨堂練習(xí)，鞏固深化教科書25頁1題 2題（四）小結(jié)梳理，分層作業(yè)用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生進行