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實際問題與二次函數(shù)教案永隆中學(xué) 張軍華 一、 教學(xué)目標(biāo)能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)求出實際問題的最大（?。┲?。二、 教學(xué)重點探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。三、 教學(xué)過程1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實際問題的方法 問題1：解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？歸納：（1）由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點，當(dāng) 時， 二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值； （2）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值. 2探究二次函數(shù)利潤問題 問題2：某商品現(xiàn)在的售價為每件 60 元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價 1 元，每星期要少賣出 10 件；每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進價為每件 40 元，如何定價才能使利潤最大？ （1） 題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2） 題目涉及哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？哪個量是函數(shù)？ （3） 當(dāng)每件漲 1 元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤呢？ （4） 最多能漲多少錢呢？ （5） 當(dāng)每件漲 x 元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤 y 呢？ （6）這是一個什么函數(shù)？自變量取值范圍是什么？這個函數(shù)有最大值嗎？問題3 ：x = 5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？為什么？ 如果計算出的 x 不在自變量取值范圍內(nèi)，怎么辦？問題4 在降價情況下，最大利潤是多少？請你參考上述的討論，自己得出答案（1） x = 2.5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？ （2）由上面的討論及現(xiàn)在的銷售情況， 你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大了嗎？3小結(jié) （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？（

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