21命題與量詞學(xué)案.doc

1.1命題與量詞一、 教學(xué)目標(biāo)1.了解命題、真命題、假命題的概念。2.了解全稱量詞、全稱命題及存在量詞、存在性命題的含義，會判定含有一個量詞的全稱命題、存在性命題的真假。重點：全稱量詞和存在量詞 難點：對全稱命題和存在性命題真假的判斷二、 學(xué)習(xí)過程預(yù)習(xí)之后填空：1. 能判斷真假的語句 的語句叫做命題。其中判斷為真的命題叫做 真命題 ，判斷為假的命題叫做 假命題 ，一個命題，一般可以用一個 英文小寫字母 表示，如p，q，r，。2.一般來說， 疑問句 句、 祈使句 句、 感嘆句 句都不是命題。3.短語“所有”在陳述中表示 所述事物的全體 ，邏輯中通常叫做 全稱量詞 ，并用符號“”表示。含有 全稱量詞 的命題，叫做 全稱命題 。4.一般的，設(shè)p（x）是某集合M的所有元素都具有的性質(zhì)，那么全稱命題就是形如“ ”的命題。用符號簡記為 。5.短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示 所訴事物的個體或部分 ，邏輯中通常叫做 存在性量詞 ，并用符號“ ”表示，含有 存在性量詞 的命題叫做 存在性命題 。6.一般的，設(shè)q（x）是某集合M的有些元素x具有的某種性質(zhì)，那么存在性命題就是形如“ ”的命題，有符號簡記為 。7.要判斷一個全稱命題為真，必須對限定集合M中的 所有 x驗證p（x）成立，要判斷一個全稱命題為假，只要舉出一個 即可；要判定一個存在性命題為真，只要在限定集合M中，能找到 一個 x=x0，使p（x0）成立即可，否則這一存在性命題為假。三、 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 判斷下列語句是不是命題：（1）2+2是有理數(shù)；（2）1+12；（3）非典型肺炎是怎樣傳染的？（4）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；（5）21000是個大數(shù)；（6）好人一生平安！例2 判斷下列命題的真假：（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；（3）方程2x2+1=0有實數(shù)根；（4）x（5）x（6）（7）變式訓(xùn)練：判斷下列命題的真假：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，任意有序?qū)崝?shù)對（x，y），都對應(yīng)一點P；（2）存在一個函數(shù)，既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)；（3）每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示；（4）存在一個實數(shù)x，使等式x2+x+8=0成立；（5）（6）例3 用量詞符號“”“”表示下列命題：（1）實數(shù)都能寫成小數(shù)形式；（2）對任意實數(shù)x，都有x3x2;（3）有一個實數(shù)乘以任意一個實數(shù)都等于0；（4）至少有一個實數(shù)a，使ax2-ax+1=0的根為負(fù)數(shù)。四、 當(dāng)堂檢測1.下列語句是命題的是（ ）空集是任何集合的子集；若x1,則x2；3比1大嗎？若平面上兩條直線不相交，則它們平行；。A. B.