數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段垂直平分線的性質(zhì).doc

課題： 第 13單元 軸對(duì)稱 第二課時(shí)第 13.1.2 節(jié) 線段的垂直平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)自己動(dòng)手測(cè)量、對(duì)比等方法，探究發(fā)現(xiàn)線段的垂直平分線的性質(zhì)，會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)線段的垂直平分線性質(zhì)的猜想、證明及運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定的關(guān)系及應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)自己動(dòng)手折疊等動(dòng)手操作、對(duì)比思考，探究發(fā)現(xiàn)線段的垂直平分線的性質(zhì)，會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算。知識(shí)回顧準(zhǔn)備教師導(dǎo)學(xué)1如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠 ，這個(gè)圖形就叫 ，這條直線就是它的 。2一個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè) 。3、經(jīng)過(guò)線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。4、圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。 5、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是 。準(zhǔn)備：一、動(dòng)手操作：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？線段的對(duì)稱軸與這條線段有什么關(guān)系？2、畫(huà)一條線段AB，對(duì)折找出它的對(duì)稱軸，在折痕上找一點(diǎn)P,連接PA、PB,得出PA、PB的關(guān)系。分兩種情況證明，第一種重點(diǎn)證明，第二種簡(jiǎn)單說(shuō)一下就可以了任何圖形都可以看成是點(diǎn)的集合在線段AB的垂直平分線上l的點(diǎn)與AB的距離都相等，反過(guò)來(lái)，與AB距離相等的點(diǎn)都在直線l上，所以直線l可以看成是到兩點(diǎn)AB距離相等的點(diǎn)的集合。這題有難度，教學(xué)時(shí)現(xiàn)將兩圖分開(kāi)畫(huà)，找出相等的線段，再將兩圖合起來(lái)，找出已知條件，相等的線段，再進(jìn)行證明指導(dǎo)自學(xué)自主學(xué)習(xí)（閱讀61-62 頁(yè)內(nèi)容）、 仔細(xì)閱讀教材，了解本節(jié)主要內(nèi)容，在書(shū)上畫(huà)出本節(jié)所有性質(zhì)，自主歸納、證明定理；2、 試著完成62頁(yè)練習(xí)（做在練習(xí)本上）；3、 有疑問(wèn)的地方做出記號(hào)；4、 歸納本節(jié)知識(shí)的易錯(cuò)易混點(diǎn)。檢測(cè)預(yù)習(xí)與助學(xué)一、按P61探究 要求進(jìn)行測(cè)量各線段 你發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出：線段的垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 。試一試：自己畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知和求證已知：求證：證明：思路導(dǎo)航：1.利用 判定三角形全等；2.全等三角形的 相等；寫(xiě)出這個(gè)性質(zhì)的幾何符號(hào)語(yǔ)言： AC=BC PCAB 、 （ ） 2、反過(guò)來(lái)如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上？自己寫(xiě)出已知求證并加以證明。 已知： 求證：P證明：BA通過(guò)以上證明發(fā)現(xiàn)：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 。用幾何語(yǔ)言表示為： PA=PB （ ） 3、思考：你能在再找到一些到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？能找到多少個(gè)這樣的點(diǎn)？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？能得出什么結(jié)論： 4、小結(jié)：（1）、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？（3）、如何判斷一條直線是否是這條線斷的垂直平分線？當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷：（1）垂直于線段的直線稱為這條線段的垂直平分線。（ ）（2）過(guò)線段的中點(diǎn)并垂直于這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（ ） （3）形狀大小相同的兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形。（ ）（4）如果一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后，不能和另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖形一定不是軸對(duì)稱圖形。 （ ）2、如圖,ADBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,AB、AC、CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？作業(yè)：習(xí)題13.1的6、9題 拓展延伸3、如圖：AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？知識(shí)梳理（教學(xué)后記）本節(jié)課打算讓