數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì).doc

27.2.2 公式法教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用公式法解一元二次方程。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程 數(shù)學(xué)思考通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性解決問(wèn)題 培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力情感態(tài)度通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及 用公式法解一元二次方程難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解關(guān)鍵：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)引入【問(wèn)題】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）1.用配方法解下列方程 （1）2總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。（1）移項(xiàng):方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)（2）化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（3）配方：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）開(kāi)方：用直接開(kāi)平方法求出方程的根.（5）寫解 【活動(dòng)方略】教師演示課件，給出題目學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)公式法引入作好鋪墊二、 探索新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題【問(wèn)題】已知ax2+bx+c=0（a0）且b24ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根為x1=，x2=分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=c 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x= 配方，得：x2+x+（）2=+（）2 即（x+）2= b24ac0且4a20 0 直接開(kāi)平方，得：x+= 即x= x1=，x2=【說(shuō)明】這里 （）是一元二次方程的求根公式【活動(dòng)方略】鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，完成探索后，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）（2）（3）【活動(dòng)方略】在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟：確定的值、算出的值、代入求根公式求解在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）我們把公式（）稱為一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【設(shè)計(jì)意圖】主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式三、 反饋練習(xí)教材P101 ： 【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書寫解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.四、 合作探究 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生應(yīng)用方程有關(guān)的有關(guān)舦知識(shí)解題，進(jìn)一步掌握公式法。五、 當(dāng)堂檢測(cè)六、3用公式法解方程：(1)2x25x70；(2)x24x10.課堂小結(jié)本節(jié)你遇到了什么問(wèn)題？在解決問(wèn)題的過(guò)程中你采取了什么方法？本節(jié)課應(yīng)掌握： （1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程； （2）公式法的概念； （3）應(yīng)用公式法解一元二次方程；2作業(yè)：課本P106 習(xí)題27.2 第4、5題 【活動(dòng)方略】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)