數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的高、中線、角平分線.ppt

宋莊子中學(xué)王茜 11 1 2三角形的高 中線 角平分線 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 了解三角形的高 中線 角平分線 重心的概念 2 會(huì)畫三角形的高 中線 角平分線 3 經(jīng)歷畫圖等實(shí)踐過程 養(yǎng)成樂于動(dòng)手 肯于實(shí)踐的精神 學(xué)習(xí)目標(biāo) 一所學(xué)校的廣場(chǎng)上有一塊三角形的綠地 計(jì)劃在綠地上從點(diǎn)A向BC邊修一條筆直的小路 1 方案一 使所修的路程最短 該如何設(shè)計(jì) 畫出圖形 并說明你的依據(jù)是什么 A C B 三角形的高 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高 請(qǐng)你分別畫一個(gè)銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 并畫出每個(gè)三角形的三條高 你有什么發(fā)現(xiàn) 問題 銳角三角形的三條高的交點(diǎn)是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 BC邊上的高是 AB邊上的高是 AC邊上的高是 AD CF BE 探究一 直角邊BC邊上的高是 AB 直角邊AB邊上的高是 CB 斜邊AC邊上的高是 BD 直角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的頂點(diǎn)上 問題 直角三角形三條邊上的高的交點(diǎn)是在三角形的內(nèi)部 外部還是在頂點(diǎn)上呢 1 鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎 鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn) 2 三條高所在的直線交于一點(diǎn)嗎 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn) O BC邊上的高是 AB邊上的高是 AC邊上的高是 AD CE BF 銳角三角形的三條高交于一點(diǎn) 交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部 直角三角形的三條高交于一點(diǎn) 交點(diǎn)與直角頂點(diǎn)重合 鈍角三角形的三條高不相交 它們所在的直線交于一點(diǎn) 總結(jié) A C B 一所學(xué)校的廣場(chǎng)上有一塊三角形的綠地 計(jì)劃在綠地上從點(diǎn)A向BC邊修一條筆直的小路 2 方案二 使小路將三角形分成面積相等的兩部分 該如何設(shè)計(jì) 畫出圖形 并說明理由 三角形的中線 在三角形中 連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線 三角形的角平分線 在三角形中 一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線 BAD DAC BAC 如圖 畫 BAC的平分線 與BC相交于點(diǎn)D 則AD是 ABC的角平分線 此時(shí)有 請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形 并畫出它的三條中線 你有什么發(fā)現(xiàn) 和你的同伴交流 三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部 三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心 三角形的三條中線相交于一點(diǎn) 請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形 并畫出它的三條角平分線 你有什么發(fā)現(xiàn) 三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn) 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別 三角形的角平分線是一條線段 角的平分線是一條射線 C 1在下圖中 正確畫出 ABC中邊BC上高的是 數(shù)學(xué)知識(shí)萌萌噠 表害怕 2 2 BD 6cm 2如圖 AD BE CF是 ABC的三條中線 1 AC AE EC CD AF AB 2 若S ABC 12cm2 則S ABD 2 3如圖 AD BE CF是 ABC的三條角平分線 則 1 3 ABC ACB 2 4 4 如圖 在 ABC中 AE是中線 AD是角平分線 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 CE BC CAD BAC AFC 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)