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文檔簡介

等腰三角形 定義 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 邊 等腰三角形中 相等的兩條邊叫做腰 另一條邊叫做底邊 角 等腰三角形中 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 1 等腰三角形一腰為3cm 底為4cm 則它的周長是 2 等腰三角形的一邊長為3cm 另一邊長為4cm 則它的周長是 3 等腰三角形的一邊長為3cm 另一邊長為8cm 則它的周長是 10cm 10cm或11cm 19cm 理解定義 等腰三角形具備哪些性質 等腰三角形是軸對稱圖形嗎 做一做 想一想 制作一張等腰三角形的紙片 把紙片對折 讓兩腰重合在一起 同學們觀察并思考 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折 找出其中重合的線段和角 找一找 等腰三角形是軸對稱圖形 對稱軸是頂角平分線所在的直線 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外 你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質嗎 大膽猜想 性質1 等腰三角形的兩底角相等 簡寫成 等邊對等角 用符號語言表示為 在 ABC中 AC AB B C 已知 等邊對等角 評講歸納 性質 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 簡稱 三線合一 用符號語言表示為 在 ABC中 AB AC 點D在BC上1 AD BC 2 AD是中線 3 AD是角平分線 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 1 2 則有BD CD D 在 ABD和 ACD中 證明 作 ABC的中線AD AB AC BD CD AD AD 公共邊 ABD ACD SSS B C BAD CAD BDA CDA 全等三角形對應角相等 根據(jù)等腰三角形性質2 在 ABC中 AB AC時 BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A C B D 等腰三角形一個底角為75 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為70 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為110 它的另外兩個角為 75 30 70 40 或55 55 35 35 性質應用 例1 如圖 在 ABC中 AB AC 點D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度數(shù) 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等邊對等角 設 A x 則 BDC A ABD 2x 從而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 軸對稱圖形

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