比例的應(yīng)用教案.doc

用比例解決問題教學(xué)設(shè)計 華陽路小學(xué) 倪桂軍【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復(fù)習(xí)比例的意義的基礎(chǔ)上，探究用正、反比例解決問題的方法。（2）借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。【教學(xué)難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)方法】嘗試教學(xué)法?！窘虒W(xué)過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時間2、路程一定，速度和時間3、單價一定，總價和數(shù)量4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)二、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用比例解決問題（板書：用比例解決問題）（二）教學(xué)例5（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）例5、張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？1、學(xué)生利用以前的方法獨立解答288103.51035（元）2、利用比例的知識解答解：李奶奶家上個月的水費是x元錢。 8x=2810 X= X=35答：李奶奶家上個月的水費是35元解題思路：這道題中涉及哪三種量？（用水量、水的總價和水的單價三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（生活中同一時間的水的單價是一定的）用水量和水的總價成什么比例關(guān)系？（用水量和水的總價成正比例關(guān)系）教師板書：水的單價一定，用水量和水的總價成正比例教師追問：李奶奶家的水的總價和用水量的比值與張大媽家的水的總價和用水量的（ ）相等？（比值相等）所以可以列出正比例的式子來解答。3、檢驗（1） 怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)（2） 檢驗（變式練習(xí)）張大媽家上月用了8噸水，水費是28元，李奶奶家上個月的水費是35元，她家上個月用水多少噸？ 解：設(shè)她家上個月用水x 噸。 28x=358 X= X=10 答：李奶奶家上個月的用了10噸水。 （三）教學(xué)例6（課件嘗試題，學(xué)生試解答。）例6：一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？1、學(xué)生利用以前的方法獨立解答100525=5002520（天）2、利用比例的知識解答（1）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。 25x=1005 x= x=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。解題思路：這道題中涉及哪三種量？（每天用電量、天數(shù)和用電總量三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？）每天用電量和天數(shù)成什么比例關(guān)系？（每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系）教師板書：用電總量一定，每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。教師追問：現(xiàn)在每天的用電量和天數(shù)的 積 與原來每天的用電量和天數(shù)的什么相等？（積相等）所以可以列出反比例的式子來解答。3、檢驗（1）怎樣檢驗這道題做得是否正確？(討論方法)（2）檢驗（變式練習(xí)） 一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時?，F(xiàn)在20天的用電量原來可以用多少天？解：設(shè)現(xiàn)在20天的用電量原來可以用x天。 2520=100 x x= x=5答：現(xiàn)在20天的用電量原來可以用5天。三、請自學(xué)課本61頁的例5和62頁的例6質(zhì)疑。四、討論用比例解決問題的一般步驟。1、判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。2、設(shè)未知量為x，注意寫明單位。3、列出比例，并解比例，列比例時要對應(yīng)了。4、檢驗后寫出答案。六、全課小結(jié)用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程七、再次嘗試（一）基礎(chǔ)練習(xí)（口答只列式）1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少只？ 解：設(shè)可以買 x 支。 2x =1.542、小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要多少錢？ 解：設(shè)買3支同樣的圓珠筆要x元錢。（二）鞏固提高（只列式）1、一列貨車前往災(zāi)區(qū)運送救災(zāi)物資，2小時行駛30km，從出發(fā)地點到災(zāi)區(qū)有90Km，按照這樣的速度，全程需要多少小時？2、一輛運貨汽車從甲地到乙地，平均每小時72Km,10小時到達。回來時空車原路返回，每小時可行90km。多和時間能夠返回原地？3、小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？4、同樣的方磚鋪地,鋪18平方米用磚144塊,現(xiàn)有840塊方磚可鋪地多少平方米？（三）機動1、 用一用公園里有一棵高大的雪松，你有什么辦法測得這棵大雪松的高度？2、 能力提升（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道正比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天 200千克 500千克（1）從下表中選取3個數(shù)據(jù)作為已知條件，編成一道反比例關(guān)系的應(yīng)用題。 4天 10天 500千克 200千克八、布置作業(yè)練習(xí)十一5、6、8、9、11九、板書設(shè)計 用比例解決問題 一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來檢驗） 六答 用比例解決問題教學(xué)反思 華陽路小學(xué) 倪桂軍 比例的應(yīng)用這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學(xué)生明白在某個前提不變的情況下，相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化與這個前提之間的因果關(guān)系。在教學(xué)本課時，我通過引導(dǎo)學(xué)生認真分析，討論題中不變量、變量中的比例關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程，從而使學(xué)生掌握用比例解答的基本方法。 課堂上我采用了嘗試教學(xué)法。以舊知引路學(xué)生自主探索小組合作教師講解的形式進行教學(xué)。通過問題帶領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生在形象的數(shù)字中尋找成正比例和反比例的量，建立等式，然后去感悟這個比例式成立的依據(jù)。以學(xué)生自學(xué)，探究為主，教師講解為輔，給學(xué)生充分交流的機會與思考的空間。 練習(xí)題的設(shè)計能緊密結(jié)合學(xué)生生活實際，盡量設(shè)計一些引起學(xué)生興趣，對學(xué)生有吸引力的題目，來激發(fā)學(xué)生興趣，提高練習(xí)的積極性。同時設(shè)計了一些對比性強的，學(xué)生易錯題來提高學(xué)生的判別能力。 當(dāng)然，本課還有不足之處：如不能充分讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達，弄清題目的真正題意，雖照本宣科會做題，對于基本思路還是模糊的，其義還是不明，達不到較高的教學(xué)目標(biāo)。在以后的教學(xué)過程中，會注意對做題思路方面繼續(xù)努力。 用比例解決問題說課稿 華陽路小學(xué) 倪桂軍【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。【學(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，先讓學(xué)生自己嘗試解題，教師再做講解。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似。通過解決實際問題使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識?！驹O(shè)計思路】新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用比例的知識去解決問題。要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識與技能學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2.過程與方法（1）通過知識遷移，在復(fù)習(xí)用比例的意義的基礎(chǔ)上，探究用正、反比例解決問題的方法。（2）借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。（3）通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。3.情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點】掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。【教學(xué)關(guān)鍵】弄清題中兩種量的變化情況?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)方法】嘗試教學(xué)法?！窘虒W(xué)過程】一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？設(shè)計意圖本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（一）教學(xué)例51.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例。2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。設(shè)計意圖用以往學(xué)過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)過渡：這個問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究新法，感知策略1.討論解題思路。用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量成什么比例。本題中（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。從而列出比例。設(shè)計意圖注重學(xué)生在教學(xué)活動中的主體性，留給學(xué)生充分的時間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強學(xué)習(xí)的自信。（四）檢驗（變式練習(xí)）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。設(shè)計意圖檢驗和變式練習(xí)結(jié)合在一起，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。把教材例題下的變式題提前來做，不但教給了學(xué)生一種檢驗的方法，又節(jié)約了時間。（5） 教學(xué)例6思路同例5.3、 請自學(xué)課本61頁的例5和62頁的例6質(zhì)疑。 設(shè)計意圖通過自學(xué)課本，使學(xué)生加深用比例解決問題的認識，給學(xué)生思考發(fā)言的機會。四、討論用比例解決問題的一般步驟。強調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。用比例解決問題的一般步驟是什么呢？一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）六答。鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)（口答只列式）1、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4只單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少只？ 解：設(shè)可以買