數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《直線與圓的位置關(guān)系》.doc

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教師姓名：曾作紅學(xué)校：漢川市回龍鎮(zhèn)回龍中學(xué)授課年級：九年級科目：數(shù)學(xué)教材分析本節(jié)課是人教版教材數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章2422第1課時的內(nèi)容。本節(jié)的內(nèi)容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運(yùn)動的觀點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。因此本節(jié)課的內(nèi)容在圓一章中是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。2、過程和方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識的生成、發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。 學(xué)情分析九年級學(xué)生由于年齡特征，不具備很強(qiáng)的抽象思維能力，所以教學(xué)中在先復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，觀察圖片，在教師的指導(dǎo)、提示啟發(fā)下，學(xué)生嘗試動手操作，通過自主探究、同學(xué)間的相互交流，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，著重加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生不斷由“學(xué)會”向“會學(xué)”發(fā)展。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖媒體使用及分析(交互式電子白板使用功能)一復(fù)習(xí)過渡引入新知點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系？在教師引導(dǎo)下回憶點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外。點(diǎn)P在O內(nèi) dr點(diǎn)P在O上 d=r點(diǎn)P在O外dr通過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識，提出新問題。電子白板出示：點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系以及圖形關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。 過渡自然，引出新知。二創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣活動1：（1 ）欣賞海上日出圖片，如果我們把海平面看成一條直線，而把太陽抽象成一個運(yùn)動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？學(xué)生觀察太陽從海平面升起的過程議一議：學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個數(shù)考慮，1個交點(diǎn)，2個交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切相關(guān)。 1、“海上日出”動畫演示使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系.三實(shí)踐活動探究新知活動2：請同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念?；顒?：想一想：能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系即點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？通過討論、交流，教師歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法.如果O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,那么直線l與O相交 dr直線l與O相切 d=r直線l與O相離dr學(xué)生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況。學(xué)生用語言描述直線和圓的三種按照公共點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行分類：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時叫做直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點(diǎn)時叫做直線與圓相切；直線與圓沒有公共點(diǎn)時叫做直線與圓相離。學(xué)生小組合作交流：畫出直線與圓的三種位置關(guān)系的圖形，并作出圓心到直線l的距離d，再與半徑r作比較。提問學(xué)生總結(jié)：判定直線和圓的位置關(guān)系有兩種：（i）根據(jù)定義，由公共點(diǎn)個數(shù)來判斷；（ii）由圓心O到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。常采用第二種方法。通過設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論1、動畫展示直線和圓的三種位置關(guān)系，用紅色點(diǎn)標(biāo)注公共點(diǎn)，給出對應(yīng)的點(diǎn)的名稱和直線名稱。2、展示探究的結(jié)論：如果O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,那么直線l與O相交 dr直線l與O相切 d=r直線l與O相離dr使用電子白板形象直觀，設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)。四鞏固運(yùn)用活動4：（1）圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)（2）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流，教師引導(dǎo)。檢測學(xué)生對知識掌握情況及應(yīng)用能力。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會分析的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)白板先后出示：1、活動4的（1）；2、活動4的（2）。在學(xué)生完成之后，再直接使用展示臺展示學(xué)生解答。用展示臺展示，方便快捷。五課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力白板出示：六布置作業(yè)教科書：習(xí)題24.2第2題學(xué)生課后獨(dú)立完成鞏固新知，知識升華白板