數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.4圓周角.docx

圓周角教學(xué)設(shè)計(jì) 明水二中 代秀敏教學(xué)主題24.1.4 圓周角一、教材分析圓周角這節(jié)課是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)第四部分的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中應(yīng)用比較廣泛通過對(duì)圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，同時(shí)教會(huì)學(xué)生從特殊到一般的分類討論的思維方法。因此本節(jié)課無論在知識(shí)上，還是方法上，都起著十分重要的作用。 .所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶. 二、學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)了解圓中的基本概念，會(huì)判斷圓心角，基本掌握?qǐng)A心角的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握了三角形外角和定理。九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課給學(xué)生提供自主探索與交流和展示的空間，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。三、教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)和能力：了解圓周角與圓心角的關(guān)系，探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征，能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題二、過程和方法：通過觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力通過觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直觀操作與推理論證相結(jié)合，探索并論證圓周角定理及其推論，發(fā)展合情推理與邏輯推理能力，滲透分類討論和化歸等數(shù)學(xué)思想和方法難點(diǎn)：通過設(shè)計(jì)有效的、有思維含量的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)探索圓周角的性質(zhì)，理解分類討論證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法五、信息技術(shù)應(yīng)用思路充分運(yùn)用電腦多媒體技術(shù)，利用幾何畫板制作課件，先讓學(xué)生用度量的方法猜想同一條弧所對(duì)的圓周角相等，再利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)，使其與這個(gè)弧所對(duì)的圓 周角重合的過程，直觀、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察，并讓學(xué)生在觀察中從不同的角度豐富感性的認(rèn)識(shí)，清楚的認(rèn)識(shí)圓周角，并能從中感知圓周角與圓心角的位置關(guān)系，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)清楚易懂，從而輕松的解決了教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。從而順利地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)支持創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）演示課件：展示一個(gè)圓柱形的海洋館在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物出示海洋館的橫截面示意圖：利用幾何畫板演示，讓學(xué)生感受圓周角的概念，并結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義在課件、幾何畫板的演示下，感受圓周角的概念多媒體課件幾何畫板（從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分）合作交流，探究新知（20分鐘）活動(dòng)一：?jiǎn)栴}1如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（和）有什么關(guān)系？問題2如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？引導(dǎo)學(xué)生將問題1、問題2中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同?。ǎ┧鶎?duì)的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（、等）之間的大小關(guān)系教師利用幾何畫板演示 “圓周角定理”，從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化1拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；2改變圓心角的度數(shù)；3改變圓的半徑大小活動(dòng)二：?jiǎn)栴}1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？問題2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？問題3另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：同弧或等所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等活動(dòng)三：?jiǎn)栴}1：一個(gè)特殊的圓弧半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？問題2：如果一條弧所對(duì)的圓周角是90，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角?教師引導(dǎo)學(xué)生得出推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦直徑學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論并總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半通過老師的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)自己的猜想結(jié)論正確，為自己鼓掌！學(xué)生寫出已知、求證，完成證明在圓周角定理的基礎(chǔ)上通過探究得出圓周角定理的推論，并且能夠正確熟練的掌握這個(gè)圓周角定理的推論學(xué)生搶答多媒體課件幾何畫板（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)得出結(jié)論，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系）（問題1的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問題2、3的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題）多媒體課件展示活動(dòng)三靈活應(yīng)用，鞏固提高（8分鐘）課件顯示1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4各內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？2、 求圓中角X的度數(shù)3、如圖，已知圓心角AOB=100，求圓周角ACB、ADB的度數(shù)？學(xué)生先獨(dú)立解決問題,然后提出自己的看法，再分組討論,并鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)演示多媒體課件（通過本題，讓學(xué)生通過自己的思維活動(dòng)得到解題思路的探索過程，由學(xué)生自己完成證明，使學(xué)生切實(shí)從應(yīng)用上加深對(duì)圓周角的理解）多媒體課件（通過課堂練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，了解學(xué)生是否圓周角的定理及推論有更深刻的理解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)。）運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)情（3分鐘）2004年5月13日，我國(guó)發(fā)生了建國(guó)以來最大的珠寶盜竊案，在上海商城會(huì)舉行的第四屆上海國(guó)際珠寶展覽會(huì)中的百萬珠寶不翼而飛，被盜的56號(hào)和57號(hào)展位有盲區(qū)，為避免這類事情再次發(fā)生，我們需要解決這樣一個(gè)問題：在一圓形展廳邊緣安裝監(jiān)視器，每臺(tái)監(jiān)控角度是65，為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少要在邊緣上安裝多少臺(tái)這樣的監(jiān)視器？O把數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)實(shí)際相連，讓學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)無關(guān)，數(shù)學(xué)不再是一味地演算、推導(dǎo)等抽象的東西，數(shù)學(xué)同樣可以很具體，和生活密切相連讓學(xué)生真正感受到“數(shù)學(xué)好玩”，“數(shù)學(xué)有用”多媒體課件歸納總結(jié)，形成體系（3分鐘）課件顯示：請(qǐng)學(xué)生選擇下面一個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵詞談本節(jié)課的體會(huì)：知識(shí)、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感多媒體課件布置作業(yè)，強(qiáng)化提升（6分鐘）必做題：課本94頁(yè)4,5題。選做題：課本96頁(yè)14題獨(dú)立完成問題評(píng)價(jià)單中的練習(xí)題（通過訓(xùn)練，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力）七、教學(xué)特色 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的意義”，提出了“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。所以我首先以“一個(gè)海洋館通過圓弧形玻璃窗觀看窗外的海洋動(dòng)物”的實(shí)際問題情景直指數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題的形成和提出自然且親近。重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過這個(gè)圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實(shí)的世界中的“圓周角和圓心角”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。其次，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，以學(xué)生探究為主，配合多媒體、幾何畫板這些信息化教學(xué)方式，在教學(xué)過程中，將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究