數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的概念.ppt

26 1 1二次函數(shù) 26 1 1二次函數(shù) 天宮殿學(xué)校馬世軍 求實(shí) 創(chuàng)新 方法 圖片欣賞 二次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索并歸納二次函數(shù)的定義 2 能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 26 1 1二次函數(shù) 活動一 合作學(xué)習(xí) 探索新知 1 圓的面積y cm2 與圓的半徑x cm y x2 請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關(guān)系 2 某商店1月份的利潤是2萬元 2 3月份利潤逐月增長 這兩個月利潤的月平均增長率為x 3月份的利潤為y y 2 1 x 2 3 擬建一個溫室的平面圖如圖所示 如果溫室外圍是一個矩形 周長為100m 室內(nèi)通道的尺寸如圖 設(shè)外圍矩形長為x m 內(nèi)部矩形種植面積為y m2 陰影部分 1 1 1 3 x x 2 4 y 50 x 4 x 2 1 y x2 2 y 2 1 x 2 3 y 50 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 48x 92 上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征 經(jīng)化簡后都具有y ax bx c的形式 a b c是常數(shù) a 0 合作學(xué)習(xí) 探索新知 我們把形如y ax bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 稱 a為二次項系數(shù) ax2叫做二次項b為一次項系數(shù) bx叫做一次項c為常數(shù)項 又例 y x 2x 3 請說出其中的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)及常數(shù)項 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 否 是 否 否 是 活動二 當(dāng)堂檢測 6 否 7 否 所以m 所以m 3 活動三 新知升華 變式訓(xùn)練 變式1 已知函數(shù) 是二次函數(shù) 則m的值為 3或 3 變式2 已知函數(shù) m 3 是二次函數(shù) 則m的值為 3 例2 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃 如圖 設(shè)連墻 墻足夠長 的一邊為x 矩形的面積為y 1 寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 寫出X的取值范圍 解 1 由題意 得y x 20 2x y 2x2 20 x 0 x 10 自變量的取值范圍應(yīng)符合實(shí)際意義 xm ym2 xm 20 2x m C 活動四 課堂檢測 2 寫出1個符合下列條件 y是x的二次函數(shù)的解析式 2 二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的3倍 常數(shù)項為任意值 1 二次項系數(shù)為 1 一次項系數(shù)為常數(shù)項的2倍 如 y x2 4x 2 不唯一 如 y 3x2 x 不唯一 活動五 回顧與小結(jié) 本節(jié)課里你學(xué)到了什么 你還有什么困惑 注意 當(dāng)二次函數(shù)表示某個實(shí)際問題時 還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍 2 某校小賣部在開學(xué)期間 平均每天可售出20個筆袋 每個筆袋利潤5元 為了增加利潤 減小庫存 小賣部決定 每個筆袋降價1元 這樣每天可以多賣出2個 現(xiàn)降價x元 每天售筆袋的利潤為y 則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 自變量的取值范圍是 活動六 課后拓展 1 多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系 3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件 計劃今后兩年增加產(chǎn)量 如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍 那么兩年后這種產(chǎn)品產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定 y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是件 一年后的產(chǎn)量是 件 再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件 即兩年后的產(chǎn)量為 20 1 x 20 1 x 2 y 20 1 x 2即 y 20 x2 40 x 20 4 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向向點(diǎn)B以1cm S的速度運(yùn)動 同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C以2cm S的速