數(shù)學人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和.docx

教學目標：1能說出三角形的內(nèi)角和的含義，會復述“三角形的內(nèi)角和是180”這個結(jié)論，能初步運用這個結(jié)論進行簡單的計算。2經(jīng)歷探索與驗證“三角形內(nèi)角和等于180”的過程，能用至少一種方法解釋“三角形的內(nèi)角和是180”這個結(jié)論，養(yǎng)成動手操作探究的習慣，發(fā)展分析、歸納和推理能力。3在“預習、探究、歸納”等的學習活動中，逐步培養(yǎng)學生務實求真的探究精神，培養(yǎng)樂于自主學習和樂于與人合作分享的習慣。教學設計：一、談話導入1介紹內(nèi)角、內(nèi)角和結(jié)合預習，請同學介紹什么是三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？【設計意圖：預設通過課前的文本閱讀，學生完全有能力自己達成這一目標，用最段的時間由學生自己帶過去，達到檢測的目的】二、引導探究1動手操作實踐。請同學們先在小組內(nèi)交流各自的驗證過程?！驹O計意圖：通過課前預習，預設學生已學會用剪、拼驗證三角形內(nèi)角和的方法。但每位學生預習的情況可能存在差異，課堂上安排學生先在小組內(nèi)交流，給每一位學生提供了展示思維過程的機會。通過小組內(nèi)的交流，學生把自己的想法表達出來，又一次加深了對驗證過程的理解認識，同時通過相互交流，完善、修正了自己的認識?！磕膫€小組的同學最想上來展示一下你們的研究成果？【設計意圖：為了滿足學生的探究欲望，發(fā)揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后確定課前讓學生自己制作各種不同的三角形，加深對各類三角形特征的印象，課上就讓學生用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟?！款A設：（課件配合演示)測量的方法：三角形的內(nèi)角和在約是180。剪拼、折疊的方法：轉(zhuǎn)化成平角，實驗驗證三角形的內(nèi)角和180。切分法：轉(zhuǎn)化成2個直角三角形，推理論證三角形的內(nèi)角和180。 【設計意圖：在前面有效鋪墊的基礎上，通過這個環(huán)節(jié)對猜想進行科學論證，使學生經(jīng)歷了一個科學、完整的探究發(fā)現(xiàn)過程，一方面鍛煉了學生的思維，另一方面使學生接受了一次科學方法論的教育，同時有利于中小學數(shù)學教育的銜接和小學生的可持續(xù)發(fā)展。】2進一步感受三角形內(nèi)角和與形狀、大小的關(guān)系?！驹O計意圖：通過變化的三角形和三個內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，使感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小的關(guān)系，使學生感受到極限的思維方法?！咳?、反饋練習1 85頁做一做及88頁第9和第10題。2想一想：等腰三角形一定是銳角三角形，對嗎？等腰三角形中一個內(nèi)角度數(shù)是30度，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？ 解決生活中的問題。四、質(zhì)疑問難1、同學們還有什么問題？（師生互動交流并解決能現(xiàn)場解決的問題）【預設：學習三角形的內(nèi)角和能解決生活中的那些問題？是誰發(fā)現(xiàn)這個定律的？其他多邊形有沒內(nèi)角和，要怎么求？三角形有內(nèi)角，那它有沒有外角，外角又會有什么規(guī)律呢】2、介紹帕斯卡。五、梳理總結(jié)1、回顧是怎樣得出這個結(jié)論的？2、交流收獲。3、簡單介紹歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的區(qū)別，【設計意圖：歐氏、羅氏、黎氏三種幾何學對同一問題的不同回答，是建立在各自領(lǐng)域的基礎上的，都是正確的，離開了它們各自存在的基礎、范圍和條件，就會出現(xiàn)另外的情況，所以它們又具有相對性。教學中通過最簡單的“水”為載體，深入簡出的滲透任何真理都具有兩重屬性的辯證唯物主義認識論，避免給今后的中學、大學學習帶來困擾，為今后的后續(xù)學習奠定方法論基礎。】設計思路：新課程非常強調(diào)“問題”的重要性。英國諾丁漢大學校長楊福家校長曾說：“如果一個學生能夠懂得去發(fā)現(xiàn)問題，懂得怎樣去掌握知識，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！被谝陨系恼J識，在三角形內(nèi)角和一課教學中，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生的問題意識，收到了很好的效果。一、預習質(zhì)疑，讓文本成為提問的發(fā)源地。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂， 我們不習慣學生預習甚至反對學生預習，生怕學生預習了，什么都知道了，什么問題都沒有了，我們就無法按照自己預定的教學思路進行。事實恰恰相反，學生通過預習不僅可以自行解決一些簡單的問題，而且讓學生預習后，學生不是沒有問題，而是問題更多了。比如在教學三角形內(nèi)角和時，學生通過預習，對所學內(nèi)容有所了解，帶著困惑和問題在課堂上有針對性地聽課。用自己預習得來的知識與同學老師交流討論，在相互討論與爭辯中不同思維相互碰撞，在傾聽中體會不同的思維方式，博取眾長，從而獲取真知灼見。同時，課前預習使教師在審閱學生的預習作業(yè)后發(fā)現(xiàn)典型的問題，教學時有針對性地教學，節(jié)省教師不必要的講授時間，給學生更充分的探討時間探究富有思考價值和挑戰(zhàn)性的問題，這樣，課堂教學也就達到減負增效的效應。二、帶疑聽課，讓疑成為啟思的載體。亞里思多德說“思維是從疑問的驚奇開始的?！庇辛藛栴}，就有了探究的欲望和要求，獲取知識成為學生有意義的一件事。筆者發(fā)現(xiàn)有不少學生在操作測量時產(chǎn)生了困惑，結(jié)果并非他們所想的那樣正好是180度。而對于其中的原因他們也不作深層次的思考。于是，一些學生開始想辦法“解決”這個矛盾，調(diào)整測量結(jié)果，“湊”出180度，還有些同學干脆“隱藏”起來，等待、觀望?？梢姡麄儗τ趯嶒灲Y(jié)果缺乏正確的認識和態(tài)度。作為教者，我們?nèi)绾巍爸泵妗眴栴}，培養(yǎng)學生嚴謹、求實的探究精神是本節(jié)課的一個重要目標。三、實驗探究，讓課堂成為釋疑的好陣地。學生間的差異是客觀存在的。有人說，探究性學習更適合于前三分之一的學生群體，對于三分之二的學生，特別是后三分之一的學生來說，沒有實質(zhì)性的作用。那么擺在我們面前的問題就是如何在探究性學習過程中照顧這部分學生，讓他們也能從中收益。在本節(jié)課的教學中，如果把操作檢驗部分拿掉，也能得出結(jié)論，不影響研究的完整性。從科學的角度去分析，確實沒有問題。然而從學生的角度出發(fā)，這樣做的潛在后果就是對后部分學生的遺棄。因為對于他們來說，更需要形象的支撐，需要依賴動手實踐。換個角度思考，“操作”本身就是科學探究的一部分，“測量”是實驗的基本方法，讓學生經(jīng)歷“量”和“拼”的過程有利于培養(yǎng)動手實踐的習慣與科學研究的精神，同時加深體驗，有效落實知識目標。同時，在學生與學生間、學生與教材間、學生與教師間、學生與媒體間的廣泛交流溝通中，學生對問題產(chǎn)生了深層次的反思與感悟。更重要的是，學生在預習中已基本掌握撕拼、折疊等操作過程和方法，這樣就為學生課堂的動手操作、合作交流以及最后的論證推理提供了充分的時間和空間，。四、解疑釋疑，讓舊疑成為新疑的起點。學貴在有疑，解決問題的過程也是不斷生成